六年级奥数题；圆和组合图形(B)
圆和组合图形【六年级】
例1】，如图,阴影部分的面积是多少？
例 2】，大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米，？
例】 3，在一个半径是4，5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆，剩下的图形的面积是多少 平方厘米？ (π取3，14,结果精确到1平方厘米)
例4】，右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米)，
例5】，如图所求,圆的周长是16，4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是 厘米，)14.3(=π
2 1 2
练习题
1，如图,15
1=
∠的圆的周长为62，8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？，
2，有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图)，图中黑点是这些圆的圆心，如果圆周率1416
.3
=
π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米，？
3，已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？，
4，图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的
3
1
1倍,那么,CAB
∠是多少度，/？
5，右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲·乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？ (π取3，14)
E D
C B
A
G
F
O
D
C
A B
甲
乙
———————————————答 案——————————————————————
例1， 6，
两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位，
例2， 188，4，
小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米)，大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米)，
例3， 57，
305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米)，
例4， 10，26，
从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即
26.1062
1
)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米)，
例5， 20，5，
设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=，
阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=
5.204.1645
=⨯=
(厘米)， 练习题
1， 6
5
48(平方厘米)，
如图,连结OA ·AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E ，三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米)， 又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为
6
1
261014.3360302=⨯⨯(平方厘米)，
三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米)，方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6
5
4861150=-(平
方厘米)，
⌒
2， 19，1416，
花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个
4
3
圆面积后,再割去四个半圆的面积，圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米，故花瓣图形的面积是
1416.191642
1
144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米)，
3， 2，43平方厘米，
如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的 面积减去三角形CED ·三角形CDA ·扇形AFG 的面积,即 43.2360
45214.32122122212)322(2
2=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘
米)，
4， 60，
设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有
222
1
311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ,
解得x=60，
5， 0，14，
扇形面积为14.34
1
214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为
43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.041
22214.3=⨯⨯-÷(平方
厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米)，
11， 如图,小正方形的边长为
2
r
,则①的面积为: 7
222722412
2
r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,
②的面积为2
22
4
17272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,
2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯，即阴影部分面积为272
r ，
12， 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减
去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米)，
13，设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1)
又9232=-x S ,于是有2318
4+-=S x ,解得S=6，
14， 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求, 它的面积为:
)420(46
14)220(2212
2-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ
07.2283
23
204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米)，
二·解答题
11，如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r ，(计算时圆周
22) 率取
12，已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米，求阴
D
影部分的面积，
13，有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A ·B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值，
14，如图所示,
,从平面上1的位置沿线段AB ·BC ·CD 滚到2的位置,如果AB ·BC ·C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?。