统计学个人整理（仅针对昆明医科大学劳动与社会保障专业2010级学生）【t检验】一．完全随机设计的两样本均数的t检验Copd患者。
正常人。
问：运用配对t检验的方法是否正确？答：不正确。
对完全随机设计的资料不宜使用配对t检验。
本资料应用完全随机设计的两样本均数比较的t检验，目的是判断两样本均数分别代表的两总体均数是否相同。
步骤：1.建立假设检验，确定检验水准Ho: Copd患者与正常人的C-FPWV的总体均数相同；H1: Copd患者与正常人的C-FPWV的总体均数不同。
α=0.052.运用完全随机设计的两样本均数的t检验计算检验统计量t值和P值。
3.如果P≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为Copd患者与正常人的C-FPWV的总体均数不同；如果P＞0.05，不拒绝Ho，差异无统计学意义，尚不可认为Copd患者与正常人的C-FPWV的总体均数相同。
二．对数转换后的ｔ检验：白喉抗体效价男生320 20 320 640 80 320 160 40女生20 20 160 40 160 80 20 40 20问：经完全随机设计两样本均数比较的t检验，方差齐，比较得出结论的方法是否正确？答：不正确。
由于抗体效价是等比资料，服从对数正态分布，各组的平均效价应用几何均数G描述，其假设检验不能直接用完全随机设计两样本均数比较的t检验，而应将观察值进行对数转换后再用t检验。
三．配对t检验1号2号3号4号A药治疗前36 45 55 42治疗后45 62 65 70B药治疗前55 50 65 60治疗后80 70 70 85答①：1.建立假设检验，确定检验水准。
Ho: 病人治疗前和治疗后血红素总体均数相同；H1: 病人治疗前和治疗后血红素总体均数不同。
α=0.052.运用配对t检验得到t值和P值。
3.如果P≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为病人治疗前和治疗后血红素总体均数不同；如果P＞0.05，不拒绝Ho，差异无统计学意义，尚不可认为病人治疗前和治疗后血红素总体均数相同。
四．方差不齐的ｔ＇检验患者n 空腹血糖t P慢性胆囊炎24 7.412+3.286 -2.065 0.044慢性消化道疾病28 6.014+1.330 -2.065 0.044问：①何种设计方案？②用两样本均数比较的t检验正确吗？答：①完全随机设计。
②不正确。
完全随机设计两样本均数比较的t检验要求样本来自正态总体，且两总体方差齐，即在做两样本均数比较的t检验前，应首先对两样本进行正态性检验和方差齐性检验。
根据医学专业知识，空腹血糖测量值一般呈正态分布，但经方差齐性检验表明，慢性消化道疾病和慢性胆囊炎患者的空腹血糖总体方差不齐，因此该资料不能满足完全随机设计两样本均数比较的t检验的应用条件。
【X²检验】一．完全随机设计的四格表资料的X²检验1.随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗80例，有效48例。
该医师采用成组t检验比较疗效（有效=1，无效=0）。
问：①这是什么资料？答：二分类计数资料。
②该资料属于何种设计方案？答：完全随机设计资料。
③该医师统计方法是否正确？答：不正确。
因为成组t检验用于推断两总体均数有无差别，适用于正态分布或近似正态分布，方差齐性的计量资料，不能用于计数资料的比较。
另外，该医师进行了计量资料的转换，虽然思路正确，但1和0的分布不呈正态分布，两组方差不齐，不能用t检验。
④该资料应该用何种统计方法？其步骤如何？答：该资料的目的是比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的X²检验。
步骤如下：如表：有效无效合计有效率中药64 16 80 8060西药48 3280合计112 48 160 701.建立假设检验，确定检验水准Ho: 中药和西药有效率相同；H1: 中药和西药有效率不同；。
α=0.052.用完全随机设计的四格表资料的X²检验，由于样本n=160＞40，Tmin=48*80∕160.当T≥5时用四格表X²检验的专用公式计算X²值，当1≤T＜5时用X²检验的校正公式计算X²值和P值。
3.如果P ≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为中药和西药有效率不同；如果P＞0.05，不拒绝Ho，差异无统计学意义，尚不可认为中药和西药有效率相同。
有效无效合计有效率A药64 16 80B药48 32 80C药96 24 80合计Ho: 3种药有效率相同；H1: 3种药有效率不同。
α=0.052.用完全随机设计的行*列表资料的X²检验，当T≥5时用行*列表X²检验的专用公式计算X²值，当1≤T＜5时用行*列表X²检验的校正公式计算X²值和P值。
3.如果P ≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为3种药有效率不同；如果P＞0.05，不拒绝Ho，差异无统计学意义，尚不可认为3种药有效率相同。
三．配对X²检验例：某医院采用甲乙两种方法测定60例恶性肿瘤患者体内ck20基因表达阳性率，甲法测定阳性率为70%，乙法测定阳性率为38.3%，两种方法一致测定阳性率为26.7%。
使用四格表X²检验进行假设检验。
问：①这是什么资料？答：计数资料。
②该资料属于何种设计方案？答：自身配对设计资料。
③该方法是否正确？为什么？答：不正确。
比较甲乙两种方法测定结果的阳性甲法乙法合计+ -+ 16 26 42- 7 11 18合计23 37 601．建立假设检验，确定检验水准Ho: 两种方法测定的阳性率相同；H1: 两种方法测定的阳性率不同。
α=0.051.用配对X²检验计算检验统计量X²值当b+c≥40，使用配对X²检验的专用公式；当b+c＜40，使用配对X²检验的校正公式计算X²值和P值。
3. 如果P ≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为两种方法测定的阳性率不同；如果P＞0.05，不拒绝Ho，差异无统计学意义，尚不可认为两种方法测定阳性率相同。
四．四格表的确切概率法有效无效合计有效率中药12 2 14 85.7西药 6 7 13 46.2合计18 9 27 66.7②该资料属于何种设计方案？答：完全随机设计方案。
③该资料运用X²检验是否正确？答：不正确。
患者总例数n=27＜40，该医师用X²检验是不正确的。
当n＜40或T＜1时，不宜计算X²值，需采用四格表确切概率法直接计算概率。
【秩和检验】治愈显效有效无效合计A病16 18 22 24 80B病26 22 17 15 80合计42 40 39 39 160问：①这是什么设计？答：完全随机设计资料。
②用X²检验比较疗效正确吗？答：欲比较两组的疗效是否有差别，其比较的结局变量是等级资料，为单向有序分类资料。
用X²检验不妥，因为如果对其中的两列不同疗效的数值进行调换，X²值不会有变化，但秩和检验与Ｒｉｄｉｔ分析统计量有变化，所以该资料应该采用利用等级信息较好的秩和检验或Ｒｉｄｉｔ分析。
二．配对设计资料的秩和检验＊问：①这是什么资料？答：计量资料。
②这是什么设计方案？答：自身配对设计方案。
③该医师使用对数转换后两样本的t检验正确吗？答：不正确。
首先，配对资料一般采用对每对数据求差值后进行比较，而该医师采用完全随机设计资料的检验方法，统计方法与设计类型不符；其次，该医师考虑了数据相差较大，即不满足t检验的前提条件正态分布，采用了对数转换，基本思想正确。
但治疗前后的数据经对数变换后，其差值的变异仍然较大，因此不能满足配对t检验的条件，故该资料宜采用非参数检验方法，即配对设计的秩和检验，目的是推断配对资料的差值是否来自中位数为零的总体。
三．完全随机设计的两样本资料的秩和检验患者组0.31 0.35 0.37 0.39 0.52 0.62 0.62正常组0.28 0.29 0.31 0.35 0.36 0.37 0.41②这是什么设计方案？答：完全随机设计方案。
③该医师使用两样本均数比较的t检验正确吗？答：不正确。
两样本均数比较的t检验的前提条件是资料服从正态分布，并且方差齐。
而该资料的方差不齐，因此不应作t检验，可采用t’检验、通过变量转换使资料达到方差齐或用非参数检验。
本例选用非参数检验中的秩和检验，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否不同。
四．单样本资料的秩和检验某地工厂随机抽取16名工人，测得尿铅含量为0.65，,0.78，2.13,2.48,2.54,2.68,3.01,3.13,3.27,3.54,4.38,4.47,5.05,6.08,11.27.已知正常人尿铅含量的中位数为2.50umol／L。
该医师选用单样本t检验作处理。
问：这是什么资料，所选方法是否正确？答：计量资料。
方法不正确，尿铅资料通常为偏态分布资料，从本例的资料中也可看出变异较大，故不能用t检验处理。
当资料为非正态分布，或总体分布无法确定，应用非参数检验方法，本例可选秩和检验，目的是推断与已知总体中位数的差值是否来自中位数为零的总体。
五．完全随机设计的多个样本资料的秩和检验肺动脉压正常组隐形肺动脉高压组肺动脉高压组（数值略）六．随机区组设计资料的秩和检验龙葵浓缩果汁不同剂量组的小鼠ＮＫ细胞活性测定结果（将同种属的５０只大白鼠按窝别、区组编号高剂量组中剂量组低剂量组肿瘤对照组１２３４５（数值略）七．秩和检验模板4.建立假设检验，确定检验水准Ho: 差值的总体中位数等于零；H1: 差值的总体中位数不等于零。
α=0.055.运用①配对设计资料的秩和检验；②单样本资料的秩和检验；③完全随机设计两样本资料的秩和检验；④完全随机设计的多个样本的秩和检验（Ｈ）；⑤随机区组设计资料的秩和检验（Ｍ）计算检验统计量Ｔ值。
6.确定Ｐ值并做出统计推断。
如果P≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为差值的总体中位数不等于零；如果P＞0.05，不拒绝Ho，差异无统计学意义，尚不可认为差值的总体中位数等于零。