、选择题（每小题 64的平方根是（ A. 4 2. 3. 4. 5. 中考数学总复习专题训练（一 考试时间： （实数） 120分钟满分150分 共 45 分) 3分，）° B. _4 C. 8D. _8估算56的值应在（ A. C. 6.5〜7.0之间 7.5〜8.0之间 B. D. 7.0〜7.5之间 8.0〜8.5之间 若实数m 满足m - m = 0 , 则m 的取值范围是（ A. m > 0 B . m 0 C. m < 0 算术平方根比原数大的是（ A.正实数 D .m ：： 0C.大于o 而小于1的数D. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）° B.负实数 不存在 A. -2与 3 -8 B. -2与..荷 1C. -2 与-12 D. -2与26.实数a 在数轴上的位置如图所示, 1 2 A. a ：-a a a 22的大小关系是（B. 2-a ： — ：a aa 1 2 c. a a a a 7.下列各式的求值正确的是（ D. A. 0.00001 -0.1 B.C . ,0.01 0.1 D. &下列各数中，是无理数的有 2 , 3 1000 , 二，-3.1416, 0.571 43 , |3 -计 °::a 2：：a ：： -a、、0.01 =0.1- .0.0001 =0.011,、9 , 0.030 030 0033-1A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9 .若-a 有意义，则a 是一个（⑴(-a ) =a 2 (2)-a 2 =( -a )2 (3)(一 a )a>0,b<0 ,且 |a|<|b| ，则 a+b 是(A. m w 4B. m 15. 一个正偶数的算术平方根是 的平方根（2.4的平方根是 __________ , — 27的立方根是 _________ ° 113. 比较大小：—一——°234. 近似数0.020精确到 ___________ 位，它有 _________ 个有效数字。
5. 用小数表示 3 X 10-2的结果为 __________ °1 26. 若实数 a 、b 满足 |a — 2| + （ b + ? ） = 0,贝U ab = _________ °7. 在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则a — 3 = ________8. 数轴上点A 表示数—1 ,若 AB = 3 ,则点B 所表示的数为A. 正数B.负数C.D.不确定13.如果 a 的平方是正数，那么 a 是（ A. 正数B.负数C. 不等于零D.非负数14.要使 3 (4 -m)3 =4-m ,m 的取值为（A. a 2B. a 2 2C.二a 2 ■ 2D.二 a ■ 2二、填空题（每小题 3分，共45分）1. — 2的倒数是,•一 3-2的绝对值是 A.正实数B.负实数C.非正实数D. 非负实数10.若3 a =1.38,3ab =13.8，则 b 等于（ B. 1000 A. 100000011.若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（C. 10)°D. 10000-a 3 |二 a 3A. 1B. 2个 C. 3 D.412.已知> 4 C. 0w m w 4 a ,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数D. —切实数9•由四舍五入法得到的近似数 3.10 x 104，它精确到__________ 位。
这个近似值的有效数字是_________ 。
10 .若J30 = m，则J0.3 = _________ 。
11. J4—2a 表示的值最小时是___________ ，这时a= ________ 。
12 .如果一:：: x 5，且x是整数，则x的值是。
2 213. 写出和为6的两个无理数___________ （只需写出一对）。
14. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是_______________ 。
15. 罗马数字共有7个：I （表示1 ）, V （表示5 ）, X （表示10 ）, L （表示50）, C （表示100 ） , D （表示500 ） , M（表示1000 ）,这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：女口IX = 10— 1 = 9, VI = 5+ 1 = 6, CD= 500 —100= 400,贝U XL= ____ , XI = __________ 。
三、计算题（每小题4分，共16分）1 1 3 7 7 32 5 4 8 12 4 '3. ( —1 )3X 3 + 2° 4 . n +」3 —~3~ (精确到0.01 )2 3四、解答下列各题（第7题8分，其余每小题6分，共44 分）1. 把下列各数填入相应的大括号里。
n , 2,—y，丨一才2 | , 2.3 , 30% 、4，邸—8（1）整数集：{ …}（2）有理数集：{ …}（3）无理数集：{ …}2 .已知：x是I—3 |的相反数，y是一2的绝对值，求2x2- y2的值。
3 •某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：(单位：km)—7，+ 4,+ 8, —3,+ 10, —3, —6,问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.28升，则一天共耗油多少升？31254•已知8(x-1)3，求x的值。
85 .若(2x + 3)2和y+ 2互为相反数，求x —y的值。
6 .若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c v a, c2=36,求代数式 2 （a —2b2）—5c的值。
7•先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a a a记为a n。
如23=8，此时，n个3叫做以2为底8的对数，记为log2 8即log 2 8 =3。
一般地，若a n =b a - 0且a = 1, b • 0 ,贝V n叫做以a为底b的对数，记为log a b即log a b二n .如34 =81 ,则4叫做以3为底81的对数，记为log 3 81 （即log 381 二4）。
问题：（1）计算以下各对数的值log24 =, log216 二,log264 二。
（2 ）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log 2 4、log 216、log 2 64之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M log a N 二________________ a 0且a = 1, M 0, N 0 根据幕的运算法则：a n a = a n m以及对数的含义证明上述结论。
证明：设log a M =b 1log a N =b 2参考答案2 -3 ； -,2与7-2 ；等等，任选一对即可；14、，“或.12或.133、原式=— ¥X 1 + 1 = — 3 + 1 = 54、= 4.218988四、1. (1) 2, J 4 , 3 — 8； ( 2) 2,— 2, 2. 3 , 30% 斗 4, ；—8 ； ( 3) n ,I - 2 I °2. v x = — 3, y = 2,「. 2x 2 — y 2 = 2 ( — 3)2— 22= 2X 9— 4= 18 — 4= 14°3. — 7 + 4+ 8 — 3 + 10 — 3 — 6= 3,离家在正东 3千米处。
7+ 4 + 8 + 3+ 10+ 3+ 6 = 41, 41 X 0.28 = 11.48 升。
1 4. X =45.T X = — 3, y =—26.T a = 1, b =— 3, c =— 6,••• 2 (a — 2b 2) — 5c = 2 : 1 — 2X ( — 3)勺一5X ( — 6) = 2 : 1 — 18]+ 30 =—34 + 30= — 4°证明：,log 24 + log 216 = log 2 64(3) log a M + log a N = log a (MN ) 则 = M , a® = N 1、D 2、B 3、A 4、C 5、B6、C7、C8、 B9、C10、B 11 、 A 12 、 B 13 、C 14、D 15、C1、 1 —1, 2 — 3 ；2、 ± 23； 3、 V ； 4、 ，千分，两； 5、0.03 ；—1 ；7、0 或一6； 8、 2,- -4； 9、 百， 3、1、0； 10、 0.1m ；11、0, 2; 12、6、 -1 , 0, 1; 13、无理数部分和为 0.答案不惟一，如: ,14 ； 15、 40 11。
1、 1 102、原式= =-1 + - + -= 2 67. (1) log 2 4 = 2,log 216=4 , log 2 64 = 6(2) 4X 16=64 或••• MN 心a" =a b1 ©b i+b2=log a (MN )即log a M+ log a N = log a (MN )。