2 (300 ZB0 r ) 2 0
(
1 ) Ml 1 2 r0 常数...... f rf 不变
当 》 0 ........ 1..... f s
c 2 r0
9-4 强聚焦同步加速器
强聚焦原理： 轴向和径向的磁聚焦要求： 0＞n＞1----弱聚焦加 速器 如果n＞＞1 则轴向磁聚焦、径向发散 如果n＜＜1 则径向磁聚焦、轴向发散 但是交替排列n＞＞1 和n＜＜1的两种磁铁就可以 获得两个方向上的强得多的聚焦作用，称为强 聚焦原理。采用这种聚焦方式的加速器为强聚 焦同步加速器----交变梯度聚焦加速器----周期 聚焦加速器
共振加速条件： 2 s 1 2m Trf Ts 2 k qk c B0 qk B0 1 1 2r0 Trf Ts k k v 电子时，v c 2 s 1 2r0 Trf ......Trf ......不需要调频 2 k c qk c B0 既不需要稳相了，只需要改变磁场来同步， 这种先稳相后同步叫做稳相同步加速器 质子时，速度v达不到c，要一直调频（稳相）
s
0 0 1 1 1 s 1 s 1 1 1 1 0 1 0 1 f2 f1 s s s s2 1 f f f f1 f 2 1 2 1 1 1 s f1 f2 f1 f 2 1 1 1 s ( ) F f1 f2 f1 f 2 0 s2 s s f2 s 1 f2 聚焦的条件 f1 f 2是负的 为不散焦条件 1 临界条件： 0 F
1 sin n1 n1 cos n1 1 sh n1 n1 ch n1 1 sin n2 n2 cos n2 1 sh n2 n2 ch n2
A铁，轴向聚焦
A铁，径向散焦
B铁，径向聚焦
M 2z
B铁，轴向散焦
不过聚焦条件： 1 1 即F不要太小了，要求大于k倍的漂移空间 F ks 1 1 s 1 f1 f 2 f1 f 2 k s s s s2 1 f1 f 2 f1 f 2 k x 1 s s k f2 f1 1 s f2
A y y A x A y 1 y y 1 x 1 1 s s A x y k f1 f2
f1
f2
1 1 s f1 f2 f1 f 2 s f1 f 2 0
s s s2 f1 f 2 f1 f 2
0 s f2
s s s (1 ) f1 f2 f2 s 设 x f1 s y f2
or
s s f1 (1 ) f2 y 则x y-1 x y x-1

总能量
动能
G
p 1 W 2 2W 0 q cq
1.6 10 13 2 W 2W 0 8 19 3 10 1.6 10 Z 1 W 2 2W 0 300 Z 300 ZG W 2 2W 0 2 02
动量
(300 ZG ) 2 2
9—2 电子回旋加速器
变倍频系数法实现共振加速微波加速器
1. 2. 3. 4. 电场频率不变 frf 轨道磁场不变 B 轨道半径改变 r 用微波谐振腔来代替D型盒，以适应高 频电场几GHz，高的电压降 几百kV 5. 轨道为一系列相切的园 6. 电子在谐振腔中获得能量，电子质量小， 相对论效应显著，相移突出，每圈的能 量变化大，相移增量为2nπ
sn
s1 sn .......... . s .......... . s1 引入相对能量 0 0 0 s1 k s1.......... . sn k sn .......... . sn k sn
sn
如果 sn , f rf , Trf , B0都固定 如果大，B大, 则 s1, , sn , , s ,都大 要求注入能量 s1大，每圈能量增益 s大，一般 1 2 任意第N圈的轨道直径为，
Ts1 2Trf
Ts 2 3Trf
Ts 3 4Trf
定义：与静止能量与高频周期相对应的共振磁场强度为电子 回旋加速器磁场强度
2 0 B0 2 ec Trf B 定义相对磁场为： B0 共振条件： s1 k s1 0 s k s 0
调磁的规律
2 s 2 s B 2 f 2 qc Ts qc B f v v ....... f B f v 2r 0
0 (1 2 )
2

1 2
v (1 2 ) 1 v v 1 2 ( 2 ) v
s s f1 f2 x x s f1 y y-1 y
(1 s f2 x x-1
Hale Waihona Puke s ) f2yA y y A x A x y 1 y y 1 x 1 1 s s A x y k f1 f2
径向轴向同时聚焦领带图
• 强聚焦同步加速器分为：复合作用结构与分离 作用结构两种。 • 复合作用结构：主导磁铁与聚焦磁铁合一，即 偏转又聚焦 • A铁 n1>>0 B铁 n2<<0

2r0 s 1 GqVa cos B ......... 利用 T 2 s 2 sTs v qc2 B0
1 GVa cos B .....调磁规律,同步加速器B是时间的线性函数 2 2 r0 轨道磁感应强度随时间的变化率等于 单位电荷一圈所获得的能量的面密度的一半（ 2： 1定律）
我们有： Tsn Ts1 (n 1)Ts k snTrf 2 ( 0 Ws1 ) Ts1 k s1Trf k s1第一圈倍频系数 2 ec B 2 s Ts k sTrf k s 倍频系数增量（整数） 2 ec B k sn k s1 (n 1)k s k s1和k s是相互制约的， 不同的k s1和k s组合为不同的加速模式，一般是 k s1 2和k s 1的模式是最稳定的模式
Tr s Bs k Tr s Bs k
s k 设计倍频系数k的调变为每圈整数倍的增加， 就保证了同步粒子的共振相位不变。 设同步粒子第N圈的回转周期为：
s

k
2 sn Tsn 2 k snTrf ec B k sn为第N圈的倍频系数（整数） k s1为第1 圈的倍频系数
0

cqZG

1
300 ZG (300 ZG ) 2 02
1
2
0
(300 ZG ) 2
磁刚度
调频规律： f rf kf s kc c k 2 r0 2 r0 1 1
02
(300 ZB0 r ) 2
(
1 ) Ml 1 2 r0
c cqG 3 108 3 108 1.6 10 19 ZG ZB0 f rf kf s ( MHz ) k k 14320 k 2 r0 2 3.14 1.6 10 13 r0 s f rf 14320 ZB0
M Z M 2 Z M 1Z M 11Z
M 11Z M12Z M M 22Z 21Z
n1 cos n1ch n2 sin n1sh n2 n2
1 1 M12Z sin n1ch n2 cos n1sh n2 n1 n2 M 21Z n2 cos n1 sin n2 n1 sin n1con n2 n1 M 22Z sin n1 sin n2 con n1con n2 n2
通常在同步加速器中设有直线段，目 的是为了有利于设置注入、引出和谐振 腔的安装。整个轨道呈跑道型如果直线 段长为 l 段数为M，则总长
Ls vsTs 2 r0 Ml Ml 2 r0 (1 ) 2 s Ml 2 r0 Ts 2 (1 ) v qc B0 2 r0 1 GVa cos 1 B0 ( ) 2 Ml 2 r0 1 2 r0
rf Dsn sn k sn 一般当N 大于5时， sn 1，因此相邻轨道的间距 rf Ds Dsn Ds ( n 1) k s
( sn c)(k snTrf )
9—3 同步加速器（synchrotrons）
一种加速高能粒子的回旋谐振式加速器。 它有一个大的环形磁铁。 带电粒子在环形磁场的导引和控制之下沿 着半径固定的圆形或接近圆形的轨道回旋运动， 穿越沿途设置的高频加速腔，从中获取能量。 加速过程中，磁场随时间增强，使粒子的 轨道半径保持恒定。 高频电场的频率则与磁场同步变化，与同 步粒子的回旋运动保持谐振。
B 1 B .......... . B ....... 取t Ts 2 B t B Ts B 粒子每圈能量增益为： s GqVa cos s .......... ..G为谐振腔个数 Ts B 1 GqVa cos 2 B s B
A d2 z n1 z 0 轴向运动 d 2 d 2r (1 n1 )( r r0 ) 0 d 2 d 2r n1 ( r r0 ) 0 径向运动 d 2 d2 z n2 z 0 轴向运动 d 2 d 2r (1 n2 )( r r0 ) 0 2 d d 2r n2 ( r r0 ) 0 径向运动 d 2
sin cos sin M - sin cos sin det(M ) 1 - 2 1
由于电、磁场随时间周期变化，加速器在 脉冲状态下工作。为了使粒子束约束在狭长的 真空室内加速，需要有足够的聚焦力。早期用 梯度数值较小的恒定梯度磁场进行聚焦。由于 聚焦力较弱，加速室以及整个加速器的体积不 得不做得相当大，这就从经济基础和技术上限 制了同步加速器向10GeV以上的能量发展。 后来发明了交变梯度的强聚焦方式，有效 聚焦力大大超过前者，使加速室的体积大为缩 小。例如一台强聚焦的30GeV质子同步加速器 磁铁的重量约4000吨，而如若采用恒定梯度聚 焦的话，则将重达100 000吨。