初二数学期末模拟试题
二几何部分
文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
初二数学期末模拟试题二
（几何部分）
一、 选择题：
1、下列条件可以完全确定一个三角形的是（ ）
A 、一边和两个角
B 、二边和一个角
C 、三个角
D 、只要有三个元素
2、设三角形的三边长分别是3，a 21-,8，则a 的取值范围是（ ）
A 、210<<a
B 、25-<<-a
C 、52<<-a
D 、12
7-<<a 3、下列命题正确的是（ ）
①一个角和两条边对应相等的两个三角形全等；②一个锐角和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；③一个锐角和一斜边对应相等的两个直角三角形全等。

A 、①和②
B 、②和③
C 、①和③
D 、①②③
4、如图，BD 、CE 是△ABC 的两条高，M 、N 分别是BC 、DE 的中点，则（ ）
A 、MN ⊥DE ，且NE ≠ND
B 、MN ⊥DE ，且NE ＝ND
C 、MN 不垂直于DE ，且NE ≠N
D D 、MN 不垂直于D
E ，且NE ＝ND
C
（第4题图） （第5题图）
5、如图，在△ABC 中，CD ⊥BC 于C ，D 在AB 的延长线上，则CD 是△ABC 中（ ）
A 、BC 边上的高；
B 、AB 边上的高；
C 、AC 边上的高；
D 、以上结论都不对
6、如图，在△ABC 中，∠C ＝900，AC ＝BC ，∠CAD ＝∠EAD ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6cm ，
A 、cm 4
B 、cm 6
C 、cm 10
D 、都不对
B （第
6题图）
7、选出下列图形中的轴对称图形：
① ② ③ ④
A 、①②
B 、①③
C 、①③④
D 、②③
8、周长为10的等腰三角形的腰长x 的取值范围是（ ）
A 、5.20<<x
B 、55.2<<x
C 、105<<x
D 、50<<x
9、在△ABC 中，如果只给出条件∠A ＝600，那么要判定△ABC 是等边三角形，给出下面四种说法：
① 如果再加上条件“AB ＝AC ”，那么△ABC 是等边三角形；
② 如果再加上条件“∠B ＝∠C ”则△ABC 是等边三角形；
③ 如果再加上条件“D 是BC 的中点，且AD ⊥BC ”则△ABC 是等边三角形；
④ 如果再加上条件“AB 、AC 边上的高相等”那么ABC 是等边三角形
其中正确的说法有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10、如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF ＝600，那么∠DAE 等于（ ）
A D A
B F
C B
D
E C
（第10题图）（第13题图）
二、填空题：
11、在△ABC中，∠A的外角等于1100，而∠C比∠B大100，那么∠C＝，∠B
＝。

12、等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长为，底边长为。

13、如图，已知D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，请你再附加一个条
件，使△ABE≌△ACD。

14、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边长为。

15、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边作等边△ABD，连DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D同侧，若AB＝2，则∠CDB＝度，BE＝。

B
A
D
C E C
（第15题图）（第16题图）
16、如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB和∠ABC，且AE⊥BE，则AB与AD＋BC的关系是
（填“＜”“＞”“＝”）
17、若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是度。

18、已知：在△ABC和△ADC中，下列三个论断：（1）AB＝AD；（2）∠BAC＝∠DAC；（3）BC＝DC将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，可以最多写出个真命题。

19、在下列语句中：
② 两个三角形的两个角和第三个角的平分线对应相等；
③ 两个三角形的两边和第三边上的高对应相等；
④ 两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等。

能判定这两个三角形全等的是 （填序号）
20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB ＝6，BC ＝8，将直角边AB 折叠，使它落在斜边AC 上，折痕为AD ，则BD ＝ 。

A
B
D
C
三、 作图题：
21、如图，某同学打台球时想通过击球A ，撞击桌边MN 反反弹回来击中彩球B ，请在图上标
明，使主球A 撞在
MN 上哪一点才能达到目的。

（保留作图痕迹，写出作法）
M N
22、两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形。

已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）
四、文字类证明题：
23、求证：等腰三角形两腰上的中线相等。

B A
五、解答题：
24、如图，已知△ABC中，点F在线段AD上，BD＝DE＝EC，∠EDF＝∠DEF＝600。

（1）求证：△BEF≌△CDF
（2）求证：CF⊥AD
（3）若∠ABC＝450，求∠ACB的度数。

A
F
B C
25、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C'处，C
B'交AD于E，AD＝8，AB ＝4，求△BED的面积。

D
C
六、阅读理解题：
26、阅读以下解题过程：
已知c
b
a,
,为△ABC的三边，且满足4
4
2
2
2
2b
a
c
b
c
a-
=
-，试判断△ABC的形状错解：因为4
4
2
2
2
2b
a
c
b
c
a-
=
-（A）
所以()()()2
2
2
2
2
2
2b
a
b
a
b
a
c-
+
=
-（B）
所以2
2
2b
a
c+
=（C）
所以△ABC是直角三角形（D）
问：：（1）上述解题过程，是从哪一步开始出现错误的请写出该步的代号。

（2）错误的原因为。

（4）本题的正确的结论是。

（给出证明）
27、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF＝AB，
（1）求证：△ABC≌△ADF
（2）阅读下面材料：
如图2，在△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图3，以BC为轴把△ABC翻折1800，可以变到△DBC的位置
如图4，以A为中心，把△ABC翻折1800，可以变到△AED的位置。

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。

（3）回答下列问题：
D C A
A E
E
B C
F A B B C D D
图1图2图3
D E
A
B C
（图4）
（1）在图3中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置答：。

（2）指出图3中线段BE与DF之间的关系。

答：。

28、已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上的一点，E 是AD 上一点，EB ＝EC ，∠1＝∠2，
求证：AD ⊥BC
证明：在△AEB 和△AEC 中
BE ＝EC （ ）
AE ＝AE （ ）
∠1＝∠2（ ）
所以△AEB ≌△AEC （ ）
所以AB ＝AC （ ）
所以∠3＝∠4（ ）
所以AD ⊥BC （等腰三角形三线合一）
上面证明过程是否正确如正确请写出每一步依据，如果不正确，写出正确证明过程。

29、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝450，H 是高AD 和BE 的交点。

求证：BH ＝AC
说明及要求：本题是几何课本第二册P 118中第2题，现将原题图（1）中的∠A 改成钝角，题设条件不变。

C
（1）请你按题设要求在钝角三角形ABC 图（2）中作出该题的图形，写出作法。

（2）∠A 改成钝角后，结论BH ＝AC 还成立吗若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

B C
A E
B D
C 3 4 1 2
七、证明题：
30、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BM 与三角形外角∠ACD 的平分线CM 相交于M ，过M 作ME ∥BC 分别交AB 、AC 于E 、F 。

求证：BE －CF ＝EF
A
E M
B C D
31、如图，△ABC 中，∠ACB=900，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，
CF ⊥AB 于F 交AD 于G ，求证：DE=CG
C
G
A F E B
F
D。