沪教版数学九年级上学期一课一练、单元测试卷和参考答案目录第二十四章相似三角形24.1放缩与相似形（1）3 24.2 比例线段（1）6 24.3 三角形一边的平行线第一课时（1）10 24.3 三角形一边的平行线第二课时（1）14 24.3 三角形一边的平行线第三课时（1）19 24.3 三角形一边的平行线第四课时（1）22 24.4 相似三角形的判定第一课时（1）25 24.4 相似三角形的判定第二课时（1）29 24.4 相似三角形的判定第三课时（1）33 24.4 相似三角形的判定第四课时（1）37 24.5 相似三角形的性质第一课时（1）43 24.5 相似三角形的性质第二课时（1）47 24.5 相似三角形的性质第三课时（1）52 24.6 实数与向量相乘第一课时（1）57 24.7向量的线性运算第一课时（1）62九年级(上)数学第二十四章相似三角形单元测试卷一67第二十五章锐角三角比25.1 锐角三角比的意义（1）7225.2 求锐角的三角比的值（1）75 25.3 解直角三角形（1）79 25.4 解直角三角形的应用（1）84九年级(上)数学第二十五章锐角的三角比单元测试卷一90第二十六章二次函数26.1 二次函数的概念（1）94 26.2 特殊二次函数的图像第一课时（1）98 26.2 特殊二次函数的图像第二课时（1）102 26.2 特殊二次函数的图像第三课时（1）106 26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像第一课时（1）111 26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像第二课时（1）116 26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像第三课时（1）121九年级(上)数学第二十六章二次函数单元测试卷一126参考答案132数学九年级上第二十四章相似三角形24.1放缩与相似形（1）一、选择题1下列各组图形中一定是相似三角形的是（）A. 两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 一个角为30 的等腰三角形D. 两个等边三角形2下列各组图形中一定是相似多边形的是（）A. 两个平行四边形B. 两个正方形C. 两个矩形D. 两个菱形3某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是（）A 1:200B 1:2000C 1:20 000D 1:200 0004. 下列不一定是相似形的是（）A. 边数相同的正多边形B. 两个等腰直角三角形C. 两个圆D. 两个等腰三角形5. 下列给出的图形中，是相似形的是（）A. 三角板的内、外三角形B. 两张孪生兄弟的照片C. 行书中的“中”楷书中的“中”D. 同一棵树上摘下的两片树叶6. 下列各组图形中，一定是相似多边形的是（）A. 两个直角三角形B. 两个平行四边形C. 两个矩形D. 两个等边三角形7下列图形中，相似的有（）①放大镜下的图片与原来图片；②幻灯的底片与投影在屏幕上的图像③天空中两朵白云的照片 ④用同一张底片洗出的两张大小不同的照片 A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 8. 对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是 （ ） A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变二、填空题9. ABC ∆与'''A B C ∆相似，则它们的对应角 ，对应边 。

10. 当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于 。

11. 图形的 或 称为图形的放缩运动。

12. 我们把两个形状 的图形称为相似的图形，或者说是 13. 两个多边形是相似形，就是说它们同为 的多边形，而且形状 。

实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可：（1）对应边 （2）对应角 14. 四边形ABCD ∽四边形A ’B ’C ’D ’，AB 与A ’B ’是对应边，若AB=3，A ’B ’=2，则C 四边形ABCD ：C 四边形A ’B ’C ’D ’= ，=''C A AC15. 若ABC ∆与'''A B C ∆是相似形，点A 与点'A ，点B 与点'B ，点C 与点'C 分别是对应顶点，那么边AC 的对应边是 ，'''B C A ∠的对应角是 16. 如图，已知矩形ABCD ，AB=1，四边形ABFE 是正方形，若矩形ABCD 与矩形CDEF 相似，则AD 的长为 。

第16题图三、解答题17. 若ABC ∆与'''A B C ∆是相似形，点A 与点'A ，点B 与点'B ，点C 与点'C 分别是对应顶点，42A ︒∠=，85B ︒∠=，AB=2, ''A B =5,BC=3, ''C A =6求'C ∠的度数与边AC, ''B C 的长18 如图所示的相似四边形中，求未知边x ，y 的长度和角α的大小α。

77117。

47619 在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是4厘米，乙地到学校的距离是5厘米，而实际上，乙地与学校的实际距离是10千米，求甲地与学校的实际距离20. 在下列方格中，画出△ABC 的一个相似形。

21 设四边形ABCD 与四边形''''A B C D 是相似的图形，且点A 与点'A ，点B 与点'B ，点C 与点'C ,点D 与点'D 分别是对应顶点，已知AB=16,BC=10,CD=5,AD=12, 'A 'D =8，求四边形''''A B C D 的周长数学九年级上 第二十四章 相似三角形24.2 比例线段（1）一、选择题1、若a b =cd ，下列各式中正确的个数有 （ ）①a d =c d , ②d:c=b:a, ③ a b =a 2b 2 , ④ a b =c+5d+5 , ⑤ a b =a+c a+d , ⑥ c d =ma mb(m ≠0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)42. 下列各组线段成比例的是 （ ） （A ） 1cm ,3cm ,2cm ,4cm (B) 1m ,20cm ,5cm ,25cm(C) 3cm ,6cm ,2cm ,4m (D) 4cm ,8cm,6m,12 cm3 已知74=-a b a ，则ba等于 （ ）（A ）73 （B ）37 （C ）73- （D ）37- 4. 已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a=8、c=4，则b 的值为 （ ） （A ）24- （B ） 24± (C). 24 (D). 不能确定 5. 已知x ：y=3：1 ，则x y x :)23(-等于 （ ） （A ） 7：3 （B ） 7：2 （C ） 7：4 （D ） 5：76. 小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起的手臂超出头顶 （ ） （A ） 0.5米 （B ） 0.55米 (C). 0.6米 (D). 2.2米7 如果一个矩形对折后和原矩形相似，那么对折后矩形长边与短边的比为（ ） （A ） 4:1 (B). 2:1 (C). 1.5:1 (D).1:28. 若点C 为线段AB 的黄金分割点，且BC AC >，则下列各式中不正确的是 （ ） （A ）BC AC AC AB ::= （B ）AB BC 253-=(C) AB AC 215+= (D) AB AC 618.0≈二、填空题9、两条线段a 、b 的长度比叫做 ，记作： 10、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+yx-y= ;11、若25a c e bdf===，则=--d b ca ，fd be c a 432432-+-+= 12、在Rt ΔABC 中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c=13、如果a=4cm ，b=6cm ，c=5cm ，那么a ，b ，c 的第四比例项是 14、y+z x =z+x y =x+y z=k,则k 的值为 。

15、已知线段AB 长为2m ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ; 较短线段 PB= 。

16、已知1, 2 ,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式： 。

17、已知S 正方形=S 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm ，则正方形的边长为 18. 某一环境温度与人体正常体温（37°C ）的比值正好是黄金分割数，则这个使人感到最适宜的环境温度是 。

（236.25≈，结果精确到0.1°C ） 19. 已知：b 是a ,c 的比例中项。

如果a:b=4:3，则c:b=20. 已知线段AB ，P 是它的黄金分割点，且AP>PB ，设以AP 为边的正方形面积为1S ，以PB ，AB 为邻边的矩形面积为2S ，则1S 2S （用“>”“<”或“=”连接）三、解答题21、已知在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，AB ＝12,AE ＝6,EC ＝4,且AD DB ＝AE EC .求AD 的长。

22. （1）如图，已知ECAEDB AD =， 则DB AB = ，AE EC = AD AB = ，ACEC=（2）如图，已知FDCFEB AE =，BC则EB AB =，CF AE= AB AE = ，CDAB=23. 已知：a,b,c 是实数，且bac a c b c b a +=+=+=k,求k 的值。

24. 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 交于O 。

已知AOD S △=2，AOB S △=6。

求：ABCD S 梯。

25. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且ECAEDB AD =。

已知：ADE S △=3，DBC S △=18，求：ABC S △。

EBD26. 已知点C是AB的黄金分割点,AC=4米，求：CB的长。

数学九年级上第二十四章相似三角形24.3 三角形一边的平行线第一课时（1）一、选择题1、在△ABC中，DE//BC，DE分别交AB、AC于点D、E，AD=2，EC=3，则下列等式成立的是（）(A) 23=⋅AE DB (B) 6=⋅AE DB (C) 32=AE DB (D) 23=AE DB 2. 点D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，且DE//BC ，DE ，如果3=DBAD,AC=16，那么EC 的长是 （ ） （A ） 8 (B) 6 (C) 10 (D) 43．如图，已知梯形ABCD 中，AB//CD ，如果S △ODC : S △OBC =1:2, S △ODC ：S △OBA （ ） （A ） 1:2 （B ） 1:3 （C ） 1:4 （D ）1:6第3题图 第4题图 第5题图4. 如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，垂足分别为B 、D ，AE 与BD 相交于点C ，则下列各式错误的是 （ ） （A ）DC BC DE AB = （B ） EC ACDC BC =(C).EC AC ED AB = (D). BDAEED AB =5. 如图，已知23=DB AD ，DE//BC ，则ACEC等于 （ ） （A ）52 （B ）25 （C ） 53 （D ）35 6. 在ABC 中，DE ∥BC ，DE 与AB 相交于D ，与AC 相交于E.，已知，AD=5，DB=3，AE=4，则AC 的长.为 （ ） （A ） 8 （B ）9 (C).532 (D). 3327. 点D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，且DE//BC ，DE ，如果AD:AB=3:4,AE=6，那么AC 的长是 （ ） （A ） 3 (B)4 (C)6 (D) 8二、填空题8、在△ABC 中，DE//BC ，31=BD AD ,则=AB AD ，=ACEC9、在△ABC 中，DE//BC ，DE 与AB 相交于D ，与AC 相交于E.，已知，AB=5，AD=3， EC=4，则AE= ;10、如果D 、E 分别是AB 、AC 延长线上的点，DE//BC ，AE=5，AC=3,AB=4,则AD= ； 11、在ΔABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的反向延长线上，DE//BC ，且AD ：AB=3:4，EC=14,则AC = ；12、如图，在△ABC 中，BD:CD=2:1,点G 为AD 的中点，则BG:BE= 13. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，且DE ∥BC ，则AB AD = ,DB AD = ，AC CE = ,ADAE=第12题图 第13题图 第14题图 14. 如图，点D ，E 分别在△ABC 的边BA ，CA 的延长线上，且DE ∥BC ，则AB AD = ,EC AC = ,AB DB = ,ACAB=三、解答题15. 在△ABC 中，AB=8，AC=6，D 是直线AB 上一点，过D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ，BD=4，求：AE 的长。