同相比例和反相比例
一、反相比例运算放大电路
反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R 1加至运放的反相输入端，输出电压v o 通过反馈电阻R f 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。

R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R 1//R f 。

利用虚短和虚断的概念进行分析，v I=0，v N=0，i I =0，则
即
∴
该电路实现反相比例运算。

反相放大电路有如下特点
1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。

2．v N= v P ，而v P=0，反相端N 没有真正接地，故称虚地点。

3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R 1，输出电阻近似为零。

二、同相比例运算电路
图 1 反相比例运算电路
同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻
R S加到运放的同相输入端，输出电压v o通过电阻R1
和R f反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放
大电路。

根据虚短、虚断的概念有v N=v P=v S，i1=i
f
于是求得
所以该电路实现同相比例运算。

同相比例运算电路的特点如下
1．输入电阻很高，输出电阻很低。

2．由于v N=v P=v S，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。

三、加法运算电路
图1所示为实现两个输入电压v S1、v S2的反
相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈
电路。

由于电路存在虚短，运放的净输入电压v I=
0，反相端为虚地。

利用v I=0，v N=0和反相端输入
电流i I=0的概念，则有
或
图1 同相比例运算电路
图1 加法运算电路
由此得出
若R 1= R 2= R f ，则上式变为 –v O= v S1+ v S2
式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符 合 常规的算术加法。

该加法电路可以推广到对多个信号求和。

从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R ´=R 1//R2//R f 。

四、减法运算电路
1、反相求和式运算电路 图1所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，若R f1=R 1，则v O1= –v S1；第二级为反相加法电路，可以推导出
若取R 2= R f2，则v O = v S1–v S2
由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路没有共模输入信号，故允许v S1、v S2的共模电压范围较大。

2、差分式减法电路
图 1 反相求和式减法电路。