渤海大学本科毕业论文题目同相比例运算放大器输入电阻的分析完成人姓名王雷主修专业物理学教育所在院(系) 物理系入学年度 2003年完成日期 2007年5月21日指导教师李弋同相比例运算放大器输入电阻的分析王雷渤海大学物理系摘要：同相比例运算放大器，引入了电压串联负反馈，当运放具有理想特性时，输入电阻应为无限大，但当运放特性不理想时，输入电阻为一个有限值。
为了计算同相比例运算放大器的输入电阻，我首先研究了集成运放电路的内部结构，并以长尾式差分放大电路为例进行了分析。
因为同相比例运算放大器引入了电压串联负反馈，所以我又研究了一些和反馈有关的知识。
最后推导了同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式，并指出有关文献中的输入电阻的几种表达形式均是精确式在不同条件下的近似值。
关键词：运算放大器；同相比例；输入电阻；差分放大电路；反馈Analysis of Input Resistor of Non-inverting OperationalAmplifierWang lei Department of Physics, BoHai UniversityAbstract:Non-inverting operational amplifier, has introduced the negative feedback of the voltage series. when operational amplifier has an ideal characteristic, input resistor should be an infinity, but when the characteristic is not ideal enough, input resistor should be a finite value. In order to calculate the input resistor of non-inverting operational, firstly I have studied the inner structure of the operational amplifier’s circuit and taken a long-tailed pair differential amplifier as an example to analyze. Because non-inverting operational amplifer has introduced the negative feedback of the voltage series, therefore I have studied some relevent knowledge about feedback. In the end the accurate expression of input resistor of non-inverting operational amplifier is deduced in the paper. It is pointed out that some expressions of input resistor in the relative references are all approximate to the accurate expression under different proximal conditions.Key words: operational amplifier ; non-inverting style ; input resistor differential amplifier ; feedback目录引言 (1)一、长尾式差分放大电路 (1)（一）静态分析 (2)（二）动态分析 (3)二、反馈 (6)（一）什么是反馈 (6)（二）正反馈和负反馈 (6)（三）四种负反馈组态 (7)1.电压串联负反馈 (7)2.电流串联负反馈 (7)3.电压并联负反馈 (7)4.电流并联负反馈 (7)5.引入上述四种负反馈的原则 (8)（四）对同相运算放大器的反馈类型的分析 (8)（五）电压串联负反馈电路的方块图 (9)（六）电压串联负反馈放大电路的基本放大电路 (10)（七）串联负反馈对输入电阻的影响 (11)三、分析同相比例运算放大器的输入电阻 (12)（一）对同相比例运算放大器输入电阻分析 (13)（二）对同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式的讨论 (15)参考文献 (16)同相比例运算放大器输入电阻的分析引言图（1）是同相比例运算放大器的一般形式。
同相比例运算放大器，引入了电压串联负反馈，当运放具有理想特性时，输入电阻应为无限大。
但当运放特性不理想时，输入电阻为一个有限值。
一、长尾式差分放大电路为了计算同相比例运算放大器的输入电阻，我们首先要了解一下集成运放电路的内部结构。
集成运放的内部实质上是差分放大电路，我们以长尾式差分放大电路为例进行分析。
图（2）所示为典型的长尾式差分放大电路。
由于e R 接负电源EE －V ，拖一个尾巴，故称长尾式电路，电路参数理想对称，b b2b1R R R == ，c c2c1R R R == ；1T 管与2T 管的特性相同，即βββ==21 ，be be2be1r r r == ；e R 为公共的发射极电阻。
＋－－iR图（1）（一）静态分析当输入信号0I2I1==u u 时，电阻e R 中的电流等于1T 管和2T 管的发射极电流之和，即EQ EQ2EQ1Re 2I I I I =+=根据基极电路方程EE e EQ BEQ b BQ 2V R I U R I =++ ，可以求出基极电流BQ I 或发射极电流EQ I ，从而解出静态工作点。
在通常情况下，b R 阻值很小（很多情况下b R 为信号源内阻），而且BQ I 也很小，所以b R 上的电压可忽略不计，发射极电位BEQ EQ －U U ≈ ，因而发射极的静态电流为eBEQEE EQ2R U V I -≈只要合理选择e R 的阻值，并与电源EE V 相配合，就可以设置合适的静态工作点。
由EQ I 可得BQ I 和BEQ U βI I +=1EQ BQBEQ C CQ CC EQ CQ CEQ U R I V U U U +-≈-=由于 CQ2CQ1U U = ，所以 0CQ2CQ1O =-=U U u 。
（二）动态分析当差分放大电路输入共模信号时如图（3）所示。
当输入共模信号时，由于两边电路的输入信号大小相等极性相同。
所以发射极电阻e R 上的电流变化量E Re 2Δi i ∆=，发射极电位的变化量e E E 2ΔR i u ∆=，对于每只管子而言，可以认为是E Δi 流过阻值为e 2R 的射极电阻，如图（4）所示。
因此，与输出电压相关的1T 管一边电路对共模信号的等效电路如图（5）所示。
输入共模信号时的放大倍数为共模电压放大倍数，记作c A ，定义为IcOcc ΔΔu u A =式中的Oc Δu 是Ic Δu 作用下的输出电压。
从图（5）中可知，()[]e be b B Ic 12ΔΔR βr R i u +++= ，()L c C Oc ΔΔ//R R i u -= ，所以()()ebe b L c Ic Oc c 12ΔΔR βr R //R R βu u A +++-== 。
从图（5）可以看出，电路的输入电阻()e be b ic 12R βr R r +++= ；电路的输出电阻c oc R r = 。
当给差分放大电路输入一个差模信号Id u 时，由于电路参数的对称性，Id u 经分压后，加在1T 管一边的为2Idu +，加在2T 一边的为2Id u -，如图（6）所示。
由于E 点电位在差模信号作用下不变，相当于接地；又由于负载电阻的中点电位在差模信号作用下也不变，也相当于接地，因而L R 被分成相等的两部分，分别接在1T 管和2T 管的c-e 之间；所以图（6）所示电路的等效电路如图（7）所示。
ROc图（5）输入差模信号的电压放大倍数，记作d A ，定义为IdOdd ΔΔu u A =式中的Od Δu 是Id Δu 作用下的输出电压。
从图（7）中可知()be b B1Id Δ2Δr R i u += ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2Δ2ΔL c C1Od R //R i u ，所以beb Lcd 2r R R //R βA +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=由此可见，虽然差分放大电路用了两只晶体管，但它的电压放大能力只相当与单管共射放大电路。
差分放大电路是以牺牲一只管子的放大倍数为代价，换取了低温漂的效果。
b2图（7）b1ROd从图（7）可以看出，电路的输入电阻()be b id 2r R r += ，它是单管放大电路输入电阻的两倍；电路的输出电阻c od 2R r = ，也是单管共射放大电路的输出电阻两倍。
二、反馈因为同相比例放大器，引入了电压串联负反馈，所以我们在这里了解一下和反馈有关的知识。
（一）什么是反馈将输入量（输入电压或输入电流）的一部分或全部通过一定的电路形式作用到输入回路，用来影响其输入量（放大电路的输入电压或输入电流）的措施称为反馈。
按照反馈放大电路的主要功能可将其分为基本放大电路和反馈网络两部分，如图（8）所示。
前者主要功能是放大信号，后者主要功能是传输反馈信号。
基本放大电路的输入信号成为净输入量，它不但决定于输入信号（输入量），还与反馈信号（反馈量）有关。
（二）正反馈和负反馈根据反馈的效果可以区分反馈的极性，使放大电路净输入量增图（8）大的反馈称为正反馈，使放大电路净输入量减小的反馈称为负反馈。
由于反馈的结果影响了净输入量，因而必然影响输出量。
所以，根据输出量的变化也可以区分反馈的极性，反馈的结果使输出量的变化增大时便为正反馈，使输出量的变化减小时便为负反馈。
根据图（8）可以用等式表示正反馈和负反馈。
正反馈：净输入信号＝输入信号＋反馈信号负反馈：净输入信号＝输入信号－反馈信号（三）四种负反馈组态1.电压串联负反馈从输出电压取样，通过反馈网络得到反馈电压，然后与输入电压比较，求得差值作为净输入电压进行放大，则称电路中引入了电压串联负反馈。
2.电流串联负反馈从输出电流取样，通过反馈网络得到反馈电压，然后与输出电压比较，求得差值作为净输入电压进行放大，则称电路中引入了电流串联负反馈。
3.电压并联负反馈当输入信号为恒流源或近似恒流源时，若反馈信号取自输出电压，并转换成反馈电流，与输入电流求差后放大，则称电路中引入了电压并联负反馈。
4.电流并联负反馈当输入信号为恒流源或近似恒流源时，若反馈信号取自输出电流，并转换成反馈电流，与输入电流求差后放大，则称电路中引入了电流并联负反馈。