二、 受力分析
• 假设：单对齿啮合，力作用在
Ft
节点P，不计Ff
• 轮齿间的总压力→法向力Fn, 沿 Fr
Fn
啮合线指向齿面
• 1 、Fn 的分解：
• 圆周力Ft、径向力Fr
• 圆周力Ft:沿节圆切线方向指向
齿面
• 径向力Fr:沿半径方向指向轮心
2 、作用力的大小： Ft＝2T1/d1
T1 －小齿轮传递的转矩, Ｎ·mm d1 －小齿轮节圆直径, mm
荷大 滑动速度低形成油膜条件差 接触疲劳产生麻点 发生部位： 偏向齿根的节线附近 闭式齿轮传动的主ห้องสมุดไป่ตู้破坏形式 开式传动中一般不会出现点蚀现
象 采取措施: 提高材料硬度 增强抗点蚀能力 合理选择润滑油 防止裂纹扩展
机械设计基础 ——齿轮传动
3、 齿面磨料磨损
发生机理： 磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区
机械设计基础 ——齿轮传动
二、计算准则
• 防齿面点蚀 齿面接触疲劳强度计算
•
限制接触应力
• 防轮齿折断 齿根弯曲疲劳强度计算
•
限制弯曲应力
求尺寸d或a 求模数ｍ
闭式软齿面——以保证接触疲劳强度为主 闭式硬齿面 ——以保证弯曲疲劳强度为主 开式传动 ——以保证弯曲疲劳强度为准则
机械设计基础 ——齿轮传动
s1
• 弯曲分力 FH = Fn cos
• 压缩分力 Fv = Fn sin
机械设计基础 ——齿轮传动
一、轮齿的弯曲疲劳强度计算
•
危险剖面的弯曲应力为： F
M W
6Fn cos l
bs12
Ft bm
YF
6( l ) cos
YF
m
( s1 )2 cos
m
YF为齿形系数，只与齿形有关，即与压力角、 齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关。
机械设计基础 ——齿轮传动
5-7 轮齿的失效形式及计算准则
一、失效形式 1、轮齿折断 2、齿面磨料磨损 3、齿面疲劳点蚀 4、齿面胶合 二、计算准则
机械设计基础 ——齿轮传动
1 轮齿折断
Fn
产生原因: 齿根弯曲应力大 齿根应力集中 折断类型: 疲劳折断—反复应力 疲劳裂纹 轮齿疲劳折断 突然折断—齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产
5-8 齿轮的材料
轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧
• 锻钢---（中低碳钢、合金钢）
• 齿表面硬度<=350HBS的齿轮
• 热处理：调质或正火
• 小齿轮硬度>大齿轮25-50HBS
• 常用材料：45，35SiMn, 40Cr,35CrMn...
❖ 铸钢 ❖ 热处理：正火，回火 ❖ 材料：ZG310-570,ZG340-640应
机械设计基础 ——齿轮传动
5-10 直齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算
1、作用力的分析 2、轮齿的弯曲疲劳强度计算
机械设计基础 ——齿轮传动
一、作用力的分析
Fn
• 简化：计算轮齿的弯曲强度时，可
将轮齿看作一个悬臂梁。且认为只
有一对轮齿传递全部载荷
• 轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有
FV
关
l
FH Fn
• 法向力可以分解为两个分力 ：
轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：z1宜取多→提高平稳性， z1=20~40 开式或闭式硬齿面：z1宜取少→保证轮齿弯曲强度, z1 ≥17
3 齿宽系数的选择 yd ↑→ b↑ →承载能力↑(p196) 但载荷分布不 均匀↑→应取得
适当 计算(实用)齿宽 ： b= ydd1, B1=b+5~8, B2=b
校核公式： F
设计公式：
m
2 KT1YF bd1m
3
2 KT1YF bz1m 2
4 KT1YF
[ F ]
注意：
a z12 (i 1)[ F ]
MPa mm
1 齿宽系数、齿数z1
2 许用弯曲应力[F]
3 [F]的取值: min([F]1/YF1, [F]2/YF2)
机械设计基础 ——齿轮传动
Fr＝Ft·tana
a －啮合角
机械设计基础 ——齿轮传动
二、轮齿的接触疲劳强度计算
• 轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准
• 有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式
• 校核公式：
H
335 a
KT1 b
(i 1)3
i
[H ]
MPa
设计公式：
3
a 48(i 1)
KT1
i a[ H ]2
齿面磨损 齿形破坏 齿根减薄（根部严重） 断齿 发生部位：齿面 发生状况： 开式齿轮传动的主要失效形式
采取措施: 加强润滑 开式改闭式传动
机械设计基础 ——齿轮传动
4 齿面胶合
产生原因: 高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位： 沿运动方向撕裂
采取措施: 减小模数，降低齿高 抗胶合能力强的润滑油 材料的硬度及配对
生 变形折断—制造或安装不准确，以及轴的变形引起 发生部位： 轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断)
采取措施: 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕 减小应力集中 增大轴及支承的刚性 受载均匀 合适热处理 齿芯具有足够韧性、表面强化
机械设计基础 ——齿轮传动
2 、齿面疲劳点蚀
产生原因: 轮齿在节圆附近一对齿受力，载
mm
由式可知，当齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由
轮齿表面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距有关，
即中心距越大，承载能力越强，相应实际应力越小
齿宽系数越大，中心距越小
两轮的接触应力相等
[H] min([H]1, [H]2)
机械设计基础 ——齿轮传动
相关参数选择
1 压力角a的选择： 一般齿轮 α=20°； 航空用齿轮α=25° 2 齿数z的选择 d1一定，齿数z1↑→重合度↑平稳性好 →m小→加工量↓，但齿
机械设计基础 ——齿轮传动
例题1
• 已知：如图 • 求：齿轮2、3的圆
周力的方向
习题
Ft1
Ft2
Z2 Z1
Z3 Ft3 Ft4
Z4
A向
A
B
C
D
正确
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
• 已知：如图 • 求：齿轮2、3的圆周
力的方向
习题
Ft1 Ft2
Z1
Z2
Ft3
Z4
Z3
Ft4
A向
A
B
C
D
正确
本节内容结束
用：大尺寸齿轮（400-600）
•齿表面硬度>350HBS的齿轮 •热处理：淬火,表面淬火---4060HRC •常用材料：45，35SiMn, 40Cr, 20CrMnTi…
❖ 铸铁 ❖ 材料：HT200,HT300,QT500-7 ❖ 应用：开式、低速、无冲击场合
❖ 非金属材料 ❖ 材料：布（木）质塑料、尼龙 ❖ 应用：高速、轻载、要求噪声低