一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。

2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。

如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。

参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31N U ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝0.0216 n B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。

2、一台三相变压器，S N =5600kVA ，U 1N / U 2N =35/6kV ，Y,d 接线，从短路试验（高压侧）得：U 1s =2610V 、I s =92.3A 、P s =53kW ，计算短路参数（不必折算温度）。

3、一台三相异步电动机，P N =7.5kW ，额定电压U N =380V ，n N =960r/min ，定子Δ接法，频率为50Hz 。

额定负载运行时，定子铜耗为474W ，，铁耗为231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。

4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数k sc ＝I st /I N =7，起动转矩倍数k sT =1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；（2）采用Y-Δ起动，起动电流为多少？能否半载起动？参考答案12、解：Z S =SS I U 3/1=3.923/2610=16.3Ω，R S =23S S I P =233.9231053⨯⨯=2.07Ω X S =22S S R Z -=2207.23.16-=16.17Ω∴短路参数为Z S =16.3Ω，R S =2.07Ω，X S =16.17Ω 3、解: 转差率s =04.01000960100000=-=-n n n 转子电流频率 f 2=sf 1=0.04×50=2Hz机械功率 P M =P 2+（p m +p ad ）=7500+45+37.5=7583W 电磁功率 P e =W s P M 789804.0175831=-=- 转子铜耗 p cu2=sP e =0.04×7898W=316W4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3W P N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8W T N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m （2）若采用Y-Δ降压起动I stY =31I st =31k SC I N =31×7×20=46.67A T stY =31T st =31k ST T N =31×1.4×T N =0.47 T NT stY <T L =0.5T N ，所以半载时，不能采用Y-Δ起动。

三、计算1. 一台他励直流电动机，额定数据为：P N =100kW ，U N =220V ，I N =517A ，n N =1200r/min ，R a =0.044Ω，试求：(1) 理想空载转速n 0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩T N 和额定负载时的电枢电势E a 。

N2、一台他励直流电动机，P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.8A ，n N =1500r/min ，R a =0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A ，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。

3. 三相异步电动机，额定电压为380V ，工频50Hz ，额定功率P N 为10kW ，额定转速2880r/min ，额定功率因数cos φN =0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W ，铁耗270W ，附加损耗42W ，机械损耗80W 。

试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。

4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，αsc ＝I st /I N =7，αst =1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。

参考答案1.解：C e φN =N a N N n R I U -=1200044.0517220⨯-=0.1648(1) 理想空载转速n 0=N N N C U φ=1648.0220=1338r/min (2) n =N N N C U φN T N e a C C R φφT em =1338－)1648.055.9(1648.0044.0⨯⨯T em =1338－0.1696 T em(3) T N =C T φN I N =9.55×0.1648×517=813.7 N∙mE a =U N －I a R a =220－517×0.044=197.3V2.解：(1)I a = U N /R a ＝220/0.13=1692.3A(2) R= U N / I amax －R a =220/100－0.13=2.07Ω3.解：s =0.04f 2=sf 1=0.04×50=2HzP m =P N ＋P ad ＋P me =10000＋42＋80=10122W∴ p cu2=m P s s-1＝1012204.0104.0⨯-=6748W I 1=N N U P ϕcos 311=83.0380317632⨯⨯=32.3A4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3WP N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8W T N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m （2）若采用自耦变压器起动,设变压器抽头比为k AT sta =k A 2T st =k A 2αst T N = k A 2×1.4×T N ≥1.1×0.5T L ，得k A =0.63 故变压器抽头比为64% I sta = k A 2I st = k A 2αsc I N =0.642×7×20=57.34A四、计算：1. 他励直流电动机，P N =3kW ，U N =110V ，I N =35.2A ，n N =750r/min ，R a =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。

要电机以500r/min 的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻?2. 一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ，I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/min ，计算并绘制其固有机械特性曲线。

3. 一台笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I 1N =20A ，U 1N =380V ，定子绕组△联接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数为k sc =7，起动转矩倍数为k st =1.4。

试求：(1) 轴上输出的额定转矩T N ； (2) 采用Y-△起动，起动电流I st ´为多少？起动转矩T st ´为多少？能否半载起动？4、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，最大转矩倍数k MT ＝2。

如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？参考答案1. 解：（1) C E φ=n R I U a a N -＝75035.02.35110⨯-=0.1302，E aN =C e ΦN n N =0.1302×750=97.7V ， 由I a =aaR R E +-0=－2I N ，∴能耗制动电阻R =a N aR I E ---2＝4.707.970--－0.35=1.04Ω （2) n =0－e e s C R R φ)(+I a =2.351302.0)35.0(⨯+R =500r/min能耗制动电阻R =2.351302.0500⨯－0.35=1.5Ω，最大制动电流I a =a a R R E +=0355.17.97+＝52.8A2. 解：( 1) 估算R a =)10(2123NN N N I P I U ⨯-=0.571Ω， C e φN =n R I U aa N -＝1450571.01.20110⨯-=0.06796， n 0=N e N C U Φ=06796.0110＝1619r/minT N =9.55C e ΦN I N =9.55×0.06796×20.1=13.05N.M曲线过(0,1619 r/min)、( 13.05 N.M ，1450 r/min) 两点。