1．如图1所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．
图1图2
2．如图2所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，则ΔABD的面积是（）
A．mn
3
1
B．mn
2
1
C．mn D．2mn
3．如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶
DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。

4．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB 的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。

5．如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，
则两平行线间AB、CD的距离等于。

是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是( )
A、DE=DF
B、AE=AF
C、BD=CD
D、∠ADE=∠ADF
7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点
8.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC= 。

9.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线EF。

如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是，这样的点至少有个，最多有个。

3题图
D
C B
A
D
A
10.如图所示，已知△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB =6 cm,则△DEB 的周长为( )。

cm cm cm D.不能确定
11.如图，AB
12．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）
A ．PA P
B = B ．PO 平分APB ∠
C ．OA OB =
D ．AB 垂直平分OP
13．如图，已知AC ∥BD 、EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠ABD ，CD 过点E ，则AB 与AC+BD•相等吗说明理由．
14、如图所示，已知AD 为等腰三角形ABC 的底角的平分线，∠C ＝90° 求证：AB ＝AC ＋CD ．
15、如图，在四边形ABCD 中，BC>BA ，AD=DC,BD 平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°
O
B
A
P D
C
A
B
E
16、如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
17
．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，试在AC上找一点P，使P到斜边的距离等于PC．（画出图形，并写出画法）
18．已知：OD平分∠POQ，在OP、OQ边上取OA＝OB， CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.
求证：CM＝CN．
19．已知：如图，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.
求证：一点F必在∠DAE的平分线上．
20．已知：如图，A、B、C、D四点在∠MON的边上，AB＝CD，P为∠MON内一点，并且△PAB的面积与△PCD 的面积相等．求证：射线OP是∠MON的平分线．
A
B
C
D
E
21．如图，ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．
22．已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（1）求证：AM平分∠DAB；
（2）猜想AM与DM的位置关系如何并证明你的结论．
23．已知：如图，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF ＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．
24．如图1所示：AM∥DN，AE、DE分别平分∠MAD和∠AND，并交于E点.
过点E的直线分别交AM、DN于B、C.
（1）如图2，当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系：_______________________________.
（2）试证明你的猜想.
（3）若点B 、C 分别位于点AD 的两侧时，试写出AD 、AB 、CD 之间的关系，并选择一个写出证明过程。

25．已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，且∠ACB=90°,AC=BC. （1）如图1，当(0,2),(1,0)A C -，点B
（2）如图2，当点C 在x 轴正半轴上运动，点A 在y 正半轴上运动，点B 在第四象限时，作BD ⊥
y
试判断
OA BD OC +与OA
BD
OC -哪一个是定值，
并说明定值是多少请证明你的结论.
结论： 证明：
26．如图，△ABC 中，∠ABC=42°,D 是BC （1）△ABC 是____________ 三角形； （2）证明你的结论。

27．在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．
作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ．
（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； （2）设BAC α∠=，BCE β∠=．
①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系请说明理由；
D
图2
v1.0 可编辑可修改
②当点D 在直线BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论．
28．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α，且60°<α<120
°．P 为△ABC 内部一点，且PC=AC ，∠PCA=120°—α．
（1）用含α的代数式表示∠APC ，得∠APC =_______________________； （2）求证：∠BAP=∠PCB ； （3）求∠PBC 的度数． 证明：（2）
B
C
P
A。