集合间的基本关系与运算习题（课堂练习）
1．集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C.则集合A 的个数是________．
2．已知集合A ＝{x|1≤x<4}，B ＝{x|x<a}，若A ⊆B ，求实数a 的取值集合．
3．集合A ＝{x|0≤x<3且x ∈Z}的真子集的个数是
4．在下列各式中错误的个数是_______
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；
④{0,1,2}＝{2,0,1}
5. 若集合{}1,3,A a =，{}2B a =，且B A ⊆，则a 的取值集合是_______．
6．已知Ø≠{x|x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．
7．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}，若B ⊆A ，则实数m ＝________.
8．设集合A ＝{x ，y}，B ＝{0，x 2}，若A ＝B ，求实数x ，y.
9．若集合M ＝{x|x 2＋x －6＝0}，N ＝{x|(x －2)(x －a)＝0}，且N ⊆M ，求实数a 的值．
10．已知集合M ＝{x|x ＝m ＋16，m ∈Z}，N ＝{x|x ＝n 2－13，n ∈Z}，P ＝{x|x ＝p 2＋
16，p ∈Z}，请探求集合M 、N 、P 之间的关系．
11. 用适当的符号填空：5 {}5； {}c b a ,, {}c b ,； ∅ {}0； {}3,2,1
{}1,2,3； {}1>x x {}2≥x x ； ∅ {}42-=∈x R x ； ∅ {}0122=++x x x
12. 若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x =
13. 已知集合=A {}132),(=+y x y x ，=B {}323),(=-y x y x ，则B A ________.
14. 满足条件{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆的集合M 的个数有_____个．
15. 已知集合{}12A x a x a =-≤≤+，{}35B x x =<<，则能使A B ⊇成立的实数a 的
取值范围是 ．
16. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 . 17 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a
18.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .
19. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为
人_______________ 20. 下列表示图形中的阴影部分可以表示为的
21.设{|||6}A x Z x =∈<，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，
求：（1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃
22. 若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；
23.已知集合{}{}220,150A x x ax b B x x cx =++==++=，{}3,5A B ⋃=，{}3A B ⋂=，求,,a b c 的值
.
24.集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值
25. 全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的
实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由
26.设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A B B =，求实数a 的取值范围
集合的基本运算练习题（课后练习）
1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B ＝( )
A ．{3，5}
B ．{3，6}
C ．{3，7}
D ．{3，9}
2．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )
A ．{x|x≥3}
B ．{x|x≥2}
C ．{x|2≤x ＜3}
D ．{x|x≥4}
3．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
4．满足M ⊆{4321,,a a a a }，且M∩{321,,a a a }＝{21,a a }的集合M 的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5.已知全集U=R ，集合A={x ︱-2≤x ≤3},B={x ︱x ＜-1或x ＞4｝，那么集合A ∩（CUB ）等于（ ）.
A.{x ︱-2≤x ＜4｝
B.{x ︱x ≤3或x ≥4}
C ．{x ︱-2≤x ＜-1｝ D.{-1︱-1≤x ≤3}
6．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．
7．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．
8．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．
9. 设
， 若 ，则实数m 的取值范围是_______．
10. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．
{}{}m x m x B x x A 311/,52/-<<+=<<-=A B A =⋂
11.如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)
＝.
12．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.
13．集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(S B)∩A ＝{1,2,3}，(S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A和B.
14．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．
15．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？
集合间的基本关系
1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 （ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 （ ）
A.B A >
B. B A ⊆
C. A B
D. B A
3.已知}13,2,1{2--=a a M ，}3,1{=N ,若a M N M 则且,3⊄∈的取值为 （ ）
A.1
B.4
C.-1或-3
D.-4或1
4.已知集{}}{a x x B x x A <=<<=,21，满足A B ，则 （ ）
A.2≥a
B. 1≤a
C.1≥a
D. 2≤a
5.满足M a ⊆}{的集合},,,{d c b a M 共有
6.集合A 中有m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数为____
7.设}1,1{},,3,1{2+-==a a B a A 若B A ，则a 的取值为____________
. 8.已知集合{}12==x x P ，集合{x Q =}1=ax ，若P Q ⊆,则a 的取值______. 9设{}===∈B x y y x A R y x ,),(,,⎭⎬⎫
=⎩⎨⎧1),(x y y x ，则B A 间的关系为____ 10.设集合}{{ax x x B x x A -==-=2,01}02=-，若B A ⊆，求a 的值.
11.设集合}{22+<<-=a x a x A ，=B }{32<<-x x .
(1.)若A B ，求实数a 的取值范围.(2).是否存在数a 使A B ⊆?
12.集合}{41>-<=x x x A 或，=B }{32+≤≤a x a x ，若A B ⊆，求实数a 的取值范围.
13.已知集合{}=≤≤=B x x A ,21}{1,1≥≤≤a a x x （1）若A
B ，求实数a 的取值范围；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.
14.已知{}95,4,2,,2+-=∈x x A R x a ， {}a ax x B ++=2,3，{+=2x C }1,3)1(-+x a .求: .使,2B ∈B A 的x a ,的值;。