一、情境导入
东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？
二、合作探究
探究点一：不等式的解和解集
下列说法中，错误的是( )
A ．不等式x ＜3有两个正整数解
B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解
C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3
D ．不等式x ＜10的整数解有无数个
解析：A.不等式x ＜3有两个正整数解1，2，故A 正确；B.－2是不等式2x －1＜0的一个解，故B 正确；C.不等式－3x ＞9的解集是x ＜－3，故C 正确；D.不等式x ＜10的整数解有无数个，故D 正确；故选C.
方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立．若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解．
探究点二：用数轴表示不等式的解集 【类型一】 在数轴上表示不等式的解集
不等式3x ＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C.
D.
解析：解3x ＋5≥2，得x ≥－1，故选B.
方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．
【类型二】 根据数轴求不等式的解
关于x 的不等式x －3<3＋a
2
的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是( )
A ．－3
B ．－12
C ．3
D ．12
解析：化简不等式，得x ＜9＋a
2.由数轴上不等式的解集，得9＋a ＝12，解得a ＝3，故选C.
方法总结：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得关于a 的方程是解题关键． 三、板书设计
1．不等式的解和解集
2．用数轴表示不等式的解集
1．下列数值中，是不等式x －2＞2的一个解的是( )
9．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是( )
10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )
A.1
2
x ＞－1 B.
x ＋32
≥－3
C ．x ＋1≥－1
D ．－2x ＞4
11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x ≤2; (2)x ＞－2.
12．用A 、B 两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m 的长方形框架，已知每根A 型钢丝的长度比每根B 型钢丝长度的2倍少3cm. (1)设每根B 型钢丝长为x cm ，按题意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B 型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm ，那么哪些合适？
13．请阅读求绝对值不等式|x |＜3和|x |＞3的解集的过程：
因为|x |＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所
以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；
(2)解不等式|x－5|＜3；
(3)解不等式|x－3|＞5.
本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够。