年龄（岁） 10~ 20~ 30~ 合计
治愈 35 32 15 82
有效 2
17 2
21
无效 3 2 18 23
合计 40 51 35
126
H0：各年龄组疗效构成相同 H1：各年龄组疗效构成不同或不全相同 α=0.05
Chi-Square T ests
V alue Pearson Chi-Square 49.449a
H0：π1=π2 疫苗对疾病的发生没有影响 H1：π1≠π2 疫苗对疾病的发生有影响 α=0.05 所有理论频数E>5，不需校正。
Chi-Square Tests
V alue Pearson Chi-Square 4.125b
Continuity Correctioa n 3.466
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
d. 行×列表χ2检验的计算：
Analyze-Descriptive statistics-Crosstabs-chi square
当有一个格子的理论频数小于1，或有1/5以 上格子的理论频数小于5，先把理论频数小 于1或5的格子与相邻组合并，再计算。 合并数据：可以用recode
例：
根据碘酊局部注射126例地方性甲状腺肿患者的资料， 问各年龄组的疗效构成是否不同？
Chi-Square Tests
V alue Pearson Chi-Square 4.059b
Continuity Correctioa n 2.746
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.044
1
.098
df 4
A symp. Sig. (2-sided) .000
Likelihood Ratio
46.123
4
.000
Linear -by -Linear A ssociation
23.036
1
.000
N of V alid Cases
126
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5.83.
2 =49.45，P=0.000，P<0.05，拒绝H0，三个年龄组
疗效构成不同或不全相同。
三、 配对资料的χ2检验
a. 什么是配对资料 所有的实验对象都接受两种处理方法，
每种方法的实验结果都分成阳性和阴性， 这种形式的数据属于配对资料。
甲种
合计
乙种
+-
+
a
b
a+b
-
c
d
c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
Likelihood Ratio
4.210
1
.040
Fisher's Exac t Test
.072
.048
Linear- by-Linear A ssociation
4.002
1
.045
N of Valid Cases
71
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) hav e expected count les s than 5. The minimum expected count is 4. 18.
c. 四格表的理论频数：
E nR nC n
R表示行，C表示列 nR是行合计，nC是列合计
实验组 对照组
合计
发病 未发病 14 86 30 90 44 176
合计 120 220
E11
100 44 220
20
E12
100 176 220
80
理论上的发病率44/220，乘以实验组的例数 100，得到实验组理论上的发病数。
二、 行×列表的χ2检验
a. 什么是行×列表 整理表的行数多于2，或者列数多于2。 四格表是为了比较两个率（构成比）是 否相等；行×列表是为了比较三组或者 三组以上的率（构成比）是否相等。
b. 行×列表χ2检验的假设： H0：各组构成相同 H1：各组构成不同或不全相同
c. 行×列表的自由度： （行数-1) ×(列数-1）
目的是为了比较两种处理方法效果是否相同。 a和d是两种处理方法一致的观察对象个数。 b和c是两种处理方法不一致的观察对象个数。 配对χ2检验只检验b和c之间是否有差别。
b. 配对χ2检验的假设：
H0：B=C
H1：B≠C
c. 配对χ2检验的理论频数：
Eb
Ec
b
c 2
d. 配对χ2检验的计算：
Analyze-Nonparametric tests-2related samples
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.119
1
.316
Likelihood Ratio
2.418
1
.120
Fisher's Exac t Test
.267
.159
Linear- by-Linear A ssociation
2.333
1
.127
N of Valid Cases
25
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) hav e expected count les s than 5. The minimum expected count is 1. 60.
练习二、 用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法检出率60%，乙法检出率 50%，两法检出都阳性的是35%，请问两种方法检出率是否有差别？
组 +/- Weight
1
1
a
2
1
b
1
2
c
2
2
d
组 +/- cases
甲+
a
乙+
b
甲
-
c
乙
-
d
一、 四格表的χ2检验 （两个率比较的χ2检验）
a. 什么是四格表 (2×2 table) 实验对象分成两组，实验结果只有阳性和阴 性两种可能，以这种形式整理的数据表格。
疫苗免疫效果实验
发病 未发病 合计
d. 四格表χ2检验的计算方法：
卡方检验
计算统计指标
输出理论频数、 百分比等
结果输出的格式
实际频数 理论频数
例：
结果的选择：
n ≥ 40，且所有格子的理论频数E≥5 不校正。
n ≥ 40，且任一格子的理论频数 5>E>1 需要校正。
n<40，或任一格子的理论频数E≤1 不能用χ2检验，应该用直接概率法。
卡方（χ2）检验
卡方检验是最基本的分类变量统计推 断方法
常用于解决率（构成）的比较 SPSS对分类变量的处理
Crosstabs
分类变量数据库的两种形式：
未加权的数据库
加权的数据库
加权数据库：Weight Cases
甲组 乙组 阳性 a b a+b 阴性 c d c+d
a+c b+d N
χ2 =2.746，P=0.098 P>0.05，不拒绝H0，差别无显著性，不认为两总体率 不相等，不认为两种疗法效果不同。
e. 四格表资料的确切概率法 四格表资料当有理论数小于1或者总样本例数 不足40时，不能用卡方检验，而要用Fisher 确切概率法（Fisher exact probability）
组 +/- Weight
1
1
a
2
1
b
1
2
c
2
2
d
甲法 1 1 2 2
乙法 1 2 1 2
Weight a b c d
小结：相对数假设检验的spss操作
Crosstabs --- Percentages --- Chi-square
Nonparametric tests --- 2 related samples
Test Statistics a,b
Chi-Square df
spvol 8.908 2
Asymp. Sig.
.012
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable: fat
练习一、 为试验某止疼药物的效果，将178例患者随机分为两组，用药组90 人，对照组88人，试验结果见数据chi_ex，请根据此数据回答，此 药物止疼效果如何？
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)
1
.042
1
.063
Likelihood Ratio
4.224
1
.040
Fisher's Exac t Test
.044
.030
Linear- by-Linear A ssociation
4.106
1
.043
N of Valid Cases
Mann-Whitney U
Time (weeks) 43.000
Wilcoxon W
121.000
Z
-1.417
Asymp. Sig. (2-tailed)
.156
Exact Sig. [2*(1-tailed