1 5
4 1 2 4
6 1
2
2.(2012·广安中考)如图是一个正方体的表面展开图，则原正 方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
(A)美
(B)丽
(C)广
(D)安
5.如图所示，在正方体的三个面上写上数1,2,3，而在展开图 中也分别写上了两个或一个指定的数，请你在展开图的其他面 上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1) (2) (3)
(√)
(4) (5)
(√)
(6)
(√)
(√)
(×)
(×)
1 2 3 4
1
2
3 4
(１)
1
(２)
想一想哪个正方 体中的小动物可 以吃到自己喜欢 的食物？为什么？ 1
2
3 4
2
3
4
(３)
(５)
考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了
太 你 们 棒
体是否为圆锥.
2.（眉山·中考）下列四个图中是三棱锥的表面展开图的是（
）．
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选B.可通过实际折叠四个展开图尝试获解．事实上，图形A是一个
无底的四棱锥的展开图;图形C是一个四棱锥的展开图；图形D是一个三棱柱 的展开图，只有图形B符合题意．
一、做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ (1)
体的是( )
【解析】选D.立方体的展开图有十一种，A、B、C都是，D是不 能围成一个立方体的.
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形 ，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方 形一起折一个正方体的包装盒，有多少种 不同的选法。
先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做

如图是一个正方体纸盒的展开图， 想一想，再试一试面A，面B，面C 的对面各是哪个面？
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3）
是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 不是
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学 补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） B
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
1.(2011·湖州中考)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方
D E
面在前面
D E
A
B
C
A
B
F
C F
4、把下图折起来，它会变成正方体 （ ）
A
B
C
D
2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
想一想： （1） 前面的“蚂蚁问题”如何解决？ （2） 问一问：共有几条路？
B B
A
E
A B C D
F
G
N
M
L K
I
H
（1）回顾思考
正方体 的11种不同的展 开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，1，3，2型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
A B C D E
F
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位 置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、 C在正方体中的位置吗？
A
B
C
D
E
F
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
J
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
想一想
哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一 折．
想一想
哪些几何体的表面展开成下面的图形？
五棱柱
三棱柱
三棱锥
圆柱
【跟踪训练】 1.(2011·娄底中考)如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥 的是( )
【解析】选D.展开想象，把平面图形折叠成体，检查折叠成的
(2)
(3)
练习：下列图形中是某些多面体的展开图？
(1 )
长方体
(2 )
五棱锥
(3 )
三棱柱
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
（Ⅴ）布置作业
1、练习册、资料书上的相应内容。
2、思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A A
！
KEY: 棒
2、如下图是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，F： 前面；R：右面；D：下面。试判定另外 三个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
3、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在 ； 2）如果B面在后面，那么