L ss Ls = － Ms － Ms L rr Lr = － Mr － Mr
－ Ms L ss － Ms － Mr L rr － Mr
－ Ms － Ms L ss － Mr － Mr L rr
R1 和 R2 分别为定、 转子每相绕组的电阻。 磁链方程： 用 ψ s 和 ψ r 分别表示定子磁链和转子磁链的 i s 和 i r 分别表示定子电流和转子电流的 列矩阵， 列矩阵， 则磁链方程可写为：
* 电流的 给 定 信 号 ism 和 电 枢 电 流 的 给 定 信 号 * ist * ， i* i* 经过 Park 变换得到 i A 、 与交流异步 B 、 C ， * *
{
U B = r2 i B + p ψ B
（ 1）
式中
iB 、 i C 通过电流滞环调节 电机的反馈电流信号 i A 、 uB ， uC ， 器后得到了交流异步电机的输入电压 u A ， 监测三相异步电动机的转速， 即可输出交流异步 电机调速所需的三项变频电流。 根据模块化建 模的思想， 将控制系统分割为各个功能独立的子 其中主要包括： 交流异步电机本体模块、 矢 模块， 量控制模块、 帕克变换模块、 电流滞环控制模块、 速度控制模块。通过这些功能模块的有机整合，
Simulation of Asynchronous Motor Vector Control System based on Matlab / Simulink
Jia Rui， Kang Jinping
（ North China Electric Power University， Beijing 102206 ， China） Abstract： In this paper， the mathematical model of the asynchronous motor was analyzed based on ABC coordinate system． A common and simple dynamic simulation model of asynchronous motor was given using Matlab / Simulink， and the model was applied to asynchronous motor vector control system． Based upon rotor flux orientation， the simulation model of the asynchronous motor vector control system was constructed． When using this model ， one only needed to transfer it to the workspace and input proper motor parameters， it is demonstrated that the model has quick rewith flexible， convenient ， intuitive and a series of advantages． Through the simulation of the asynchronous mosponse， tor vector control system， it is verified that this model was correct and effective． Key words： ABC coordinate system； asynchronous motor； vector control ； Matlab ； simulation
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2011
华北电力技术
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就是将公共坐标系统建立在转子定向磁场上的 矢量控制方法， 在 M － T 坐标按转子磁场定向后， 定子电流的两个分量实现了解耦 ，i M 唯一确定磁 链 Ψ r 的值，i T 只影响转矩， 与直流电动机中的励 转子方程大大简化， 磁电流和电枢电流相对应， 实现了磁通和转矩之间的解耦。 这样简化了多 变量、 强耦合的交流电动机调速系统的控制问 使交流 题。矢量控制主要的特点是动态响应快， 电机的调速性能有质的提高。 1 ． 2 三相交流异步电机的数学模型 三相交流异步电机是一个高阶、 非线性、 强 耦合的多变量系统。为了便于分析， 假定： （ 1 ） 三相绕组对称， 忽略空间谐波， 磁势沿 气隙圆周按正弦分布； （ 2 ） 忽略磁饱和， 各绕组的自感和互感都是 线性的； （ 3 ） 忽略铁损， 不计涡流和磁滞损耗； （ 4 ） 不考虑频率和温度变化对绕组的影响 。 则三相定子的电压方程可表示为 ： U A = r1 i A + p ψ A U C = r3 i C + p ψ C UA 、 UB 、 UC — — —定子三相电压； iA 、 iB 、 iC — — —定子三相电流； — —定子三相绕组磁链； ψA 、 ψB 、 ψC — r1 — — —定子各绕组电阻； p — — —微分算子 p = d / dt。 三相转子的电压方程为： U a = r2 i a + p ψ a U c = r2 i c + p ψ c Ub 、 Uc — — —转子三相电压； 式中 U a 、 ia 、 ib 、 ic — — —转子三相电流； — —转子三相绕组磁链； ψa 、 ψb 、 ψc — r2— — —转子各绕组电阻。 磁链方程为： ψ A L AA ψ L BA B ψ C L CA = ψ a L aA ψ L b bA ψ L cA c L AB L BB L CB L aB L bB L cB L AC L BC L CC L aC L bC L cC L Aa L Ba L Ca L aa L ba L ca L Ab L Bb L Cb L ab L bb L cb L Ac i A L Bc i B L Cc i C L ac i a L bc i b L cc i c （ 3）
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基于 Matlab / Simulink 的异步电机矢量 控制系统仿真
贾 瑞， 康锦萍
（ 华北电力大学， 北京 102206 ） 摘 要： 在 ABC 坐标系的基础上， 分析了异步电机的数学模型 。 利用 Matlab / Simulink 给出异步电机的一个
T u c］
则三相异步电动机的电压方程用矩阵表示为 ：
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图1
异步电动机矢量控制变频调速系统的仿真模型
[u ] [ 0 R ][i ] [ψ ]
us
r
=
Rs
0
is
r
+p
ψs
r
（ 6）
s
R r 分别为定、 式中： R s 、 转子绕组的电阻矩阵， 均 为对角阵。 R1 Rs = 0 0 0 R1 0 0 0 ； R1 R2 Rr = 0 0 0 R2 0 0 0 R2
0
引言
本文在分析异步电动机矢量控制方法的基 础上， 应用 Simulink 建立了异步电动机矢量控制 调速系统的仿真模型， 同时对某电机进行了调速 控制仿真分析。
交流异步电动机的数学模型是一个高阶、 非 线性、 强耦合的多变量系统。 经典的交流电机理 论和传统控制系统分析方法不能完全适应于现 20 世纪 代交流调速系统。为了实现高动态性能， 70 年代， 许多专家学者经过潜心研究， 并在实践 中不断改进， 终于形成了目前所普遍应用的异步 电动机矢量控制变频调速系统。 按转子磁场定 向的矢量控制通过一系列的坐标变换， 实现了电 机定子电流中励磁分量和转矩分量的解耦控制。 将控制对象的感应电机当作直流电机来进行控 制， 实现了对电机电磁转矩的动态控制， 从而优 化了调速系统的性能。
M sr = M sr × cosθ cos（ θ + 120°） cos（ θ － 120°） cos （ － 120° ） cosθ cos（ θ + 120°） θ cos（ θ + 120°） cos（ θ － 120°） cosθ T Mrs = Msr L rr 分别表示定、 式中： L ss 、 转子每相绕组的自感； Ms 、 M r 分别表示定、 转子三相绕组各相间的互感 大小； M sr 为定、 转子绕组间互感的幅值。 当定子的零序电流等于零 （ 如定子绕组为 Y L ss i A － 联结， 且 无 中 线） ， 即 i A + i B + i C = 0 时， M s i B － M s i C = L ss i A － M s （ i B + i C ） = L1 i A ， 则定子的 磁链方程可化简为： ψ s = L1 i s + M sr i r ； 同理， 转子的 ： = L i + M i 。 磁链方程可化简为 ψ r 2 r rs s
{
U b = r2 i b + p ψ b
（ 2）
就可在 Matlab 中搭建出交流异步电机控制系统 的仿真模型， 并实现双闭环的控制算法。 2． 1 交流异步电机本体模块 在整个控制系统的仿真模型中， 交流异步电 机本体模块是最重要的部分， 反映的是交流异步 电机的本质属性。 交流异步电机本体模块的输 uB ， uC ， 入是电流置换调节器的输出脉冲电压 u A ， iB ， i C 以及转速 n 和电磁 输出是定子三项电流 i A ， 转矩 T e 。 电压方程： 用 u s 和 u r 分别表示定子绕组和转子绕组的 端 电压列矩阵， 即： T u A u B u C］ us = ［ ua ur = ［ ub