使用SHARP EL-5100计算相对标准偏差（RSD ）、标准工作曲线、相关系数（r ）和农药降解动态方程示例
注意：本计算器部分数码管失灵，可通过调整小数点位数读出。

具体是按左侧
3位，按
4位……。

1 计算相对标准偏差（RSD ）、标准工作曲线、相关系数（r ）示例 1.1计算相对标准偏差（RSD ）
分析测试结果的精密度通常用相对标准偏差（RSD ）表示，过去也有用变异系数（CV ）表示的。

目前，我国相关标准中规定精密度用相对标准偏差（RSD ）表示。

以下列一组测试数据为例计算相对标准偏差（RSD ）。

表1 一组测定数据的统计值
打开计算器电源将右下角的开关拨至统计档，
按黄色的和红色的清空内存。

输入数据20.5，按蓝色的1.0000…., 依次输入21.3，按蓝色的 2.0000…., 直至8组数据输入完毕。

按黄色的X ；按黄色的
Sx ; 用Sx /X
×100= RSD
在常量和痕量分析中，对RSD 有不同的要求，将测定值的RSD 同标准中规定的RSD 相比，判断是否超差。

超差则说明测定方法有问题。

分析测定方法中的准确度通常用回收率表示，即测定值与添加值的比值。

常量分析为99~101%；痕量分析（如农药残留分析）通常为80~120%。

添加通常采用“半量”添加的方法，比如原溶液中测定有50ng组分，再添入50ng组分。

农药残留的添加回收通常是在空白对照样品中添加。

1.2标准工作曲线、相关系数（r）示例
表2 标准工作曲线数据统计
打开计算器电源将右下角的开关拨至统计档，按黄色
的和红色的清空内存。

输入数据10
然后输入数据1020，按 1.0000…., 依次输入20，输入数据
2040，按蓝色的 2.0000…., 直至7组数据输入完毕。

按
提取截距a; 按提取斜率b ; 按提取相关系数（r）。

将得到的r同表5比较。

本组n=5, 若线性相关（水平0.01，即100次试验，有99次应这样），r = 0.874，而本试验计算得r = 0.9999，说明成极好的线性回归关系；反之则不然。

本计算器的直线回归方程为Y = a+bX。

有时对进样量、峰面积取单对数或双对数时，二者才能呈线性关系。

这与检测器特性有关。

2 计算农药降解动态方程示例
当X 与Y 在单对数坐标系上画图呈直线时,表明函数属于Y =de bx 的变量关系,即In Y =bX +In d , 令Y’=In Y , B =In d , M=b , 则化为直线式： Y’=MX+B 此时, 截距 2
2
)(ln ln 2
X
n X X
Y X Y X B ∑-∑∑∑-∑∑=
斜率
2
2
)(ln ln X
n X Y X n Y X M ∑-∑∑-∑∑=
大多数农药降解动态可用方程Ct = C 0 e -Kt 来具体表达，即通常所说的化学一级反应动力学方程。

Ct=Y ，d=C 0，b=K=M ，X=t 。

由于农药在环境中的浓度通常是较低的，因此我们可以用下式来表达：
…………………………………………………………………（１）
将（1）式积分得：
Ct = C 0 e -kt ………………………………………………………………（2） 式中，K 为降解速率常数；C ０为农药的初始浓度；也叫原始沉积量；Ct 为t 时刻农药的浓度。

对（2）式取对数得：
0ln ln C Kt Ct +-= (3)
kc dt
dc =-
(4)
当施用的农药降解50%，即Ct =1/2C ０时，所需时间叫降解半衰期，以T 1/2表示时： K
K
T 693.02ln 2/1=
=
…………………………………………………………（５）
式（5）说明T 1/2与降解速率常数K 成反比，与农药初始浓度Ｃ０无关。

同理T 0.99即农药降解99%所需时间可按下式计算：
K
K
T 595.499ln 99.0==
……………………………………………………（６）
式（3）~（5）推算细节：
Ct C KT -=0ln Ct C Kt 0
ln =
K
Ct
C t 0
ln =
令Ct =1/2C 0
K
K K C C K C C T 693.02ln 2ln 21ln
2/100
===
=
(7)
大多数农药在农作物上和环境中的残留量（浓度），随施药后的时间（天）变化以近似负指数函数递减的规律变化。

以甲基毒死蜱在甘蓝及土壤上的消解动态数据为例，具体介绍求降解动态方程实例。

Ct
C Kt 0ln
=
表3 甲基毒死蜱在甘蓝及土壤上的消解动态
施药剂量g/ha(a.i.) 取样间隔
时间
(d)
甘蓝土壤
平均残留量
(mg/kg)
消解率
( % )
平均残留量
(mg/kg)
消解率
( % )
720 1/24 5.82 — 2.12 —
1 1.10 81 1.1
2 47
2 0.19 97 0.59 72
3 0.06 99 0.26 88 7 0.02 99 0.07 97 1
4 0.002 99 0.02 99 21 0.002 99 0.006 99
原始沉积量所对应的时间为1/24天，即喷药后1小时。

以X表示时间，Y表示残留量。

在计算回归方程时，通常只取降解率达90%以上的1~2组数据。

即甘蓝上取4组数据，土壤上取5组数据。

将Y转换成ln Y，或直接输入具有计算直线回归方程功能的计算器计算。

以SHARP EL-5100计算器为例，甲基毒死蜱在甘蓝上的降解动态方程，计算结果为：r=-0.9957，是否相关，及相关显著水平，可查相关系数检验表（表2），v=4-2=2, P0.05=0.950, P0.01=0.990,因此该方程可以模拟该种药剂随时间变化的情况。

a=1.7119，b=-1.5666=K。

取a
值自然对数为C 0=5.5397，因此Ct = 5.5397e -1.5666t 。

按式（5）d
K
T 4.05666
.1693.02ln 2/1≈==
由此，我们可以得出甲基毒死蜱在甘蓝上的降解动态方程为： Ct = 5.5397e -1.5666t ，T 1/2=0.4d ，r =-0.9957，显著水平为P 0.01。

按照上述计算过程，可同理计算出土壤上的降解方程。

图 1 甲基毒死蜱在甘蓝上的消解动态曲线
01
23
4
56
4
8
12
16
20
d
m g /k
g
图 2 甲基毒死蜱在甘蓝上的消解动态曲线
-8
-6
-4
-2
02
4
6
l n m g /k g
对某些除草剂可用Ct=C0t-k回归。

数据处理取双对数，即X和Y都取对数。