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完整word版机械系统动力学期末作业

人称为系统的等效转动惯量。

这里分析的是广义坐标q 的变化规 律0此q (称为广义速度)是随时间变化的。

2. 系统的势能
对刚体机械系统,不计构件的弹性变形和变形能,而且一般情况 下,由构件的重量产生的势能与动能相比数值也很小,因此拉格朗日 方程中的势能常常略去。

3. 系统的广义力
设F 花(k=lr2,…,111)和隔.(j=l,2,…,U)分别为作用于机械 上的外力和外力距,则这些力和力矩的功率为:
m n
p =工(FScQSg) + 工(士M M )
(6) fc=l j=l
式中:Wj ——有外力距My 作用的构件的角速度;
外力乍用点的速度;
弧 ---- F/C 与夹角。

式中第二项符号的确定方法为:当Afy 与呦同向时取正号,反向取 负号。

广义力的定义就是作用在广义坐标处的一个力或力矩,它所作的 功等于系统中全部力和力矩在同一时间为所作的功。

因此,当广义坐 标为一个角位移时,广义力F 为一等效力矩Mg,它可以按下式计算: m - n
严严)+》(±喘)
k=l T 7=1 r
按照拉格朗日方程中的要求,将(4)表达的功能求导数得:
dEj,_ldJ, .2 dq 2 Og ° 顾*q
d S 将式7、式8和式10代入拉格朗日方程(1)可得到:
=》mi +Jsi Je
1=
(8)
(10)。

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