●验证周期公式及主要特征
验证周期和振幅无关; 验证周期和振幅无关;和初位相无关以及周期 公式。
仪器和器材
●气垫导轨和滑块
铝制型材，两面有两排小孔. 气垫导轨的剖面是中空的 铝制型材，两面有两排小孔. 有压缩空气喷出，使滑块和导轨之间形成空气膜， 有压缩空气喷出，使滑块和导轨之间形成空气膜，产生一个 近似于没有摩擦的环境。 近似于没有摩擦的环境。
外推法： 外推法： 可以方便地得到实际上难于测量的点的 量值。 量值。 求经验公式： 求经验公式： 用解析法和图解法可以求得经验公式， 用解析法和图解法可以求得经验公式， 也可以利用图解法求得截距和斜率， 也可以利用图解法求得截距和斜率，进而 求得相应的物理量。 求得相应的物理量。
注意：不能用实验点求斜率。 注意：不能用实验点求斜率。
数据记录表格 x/cm t/Sec
t / Sec
Sinϖ t
3.验证周期公式 验证周期公式
●调节多功能测试仪 挡光片要用带有开口槽的。 挡光片要用带有开口槽的。 打开电源， 键六次， 6pd” 打开电源，按选择键六次，显示“6pd ，按下 设置周期数，（ ，（测量 执行键，显示“1”，按选择键，设置周期数，（测量 …个周期 要设置1 个周期， …）， ），按 1、2，3…个周期，要设置1，2，3…），按执行键， YES” 重新测量。 显示“YES ，测量完成后再按下执行键，重新测量。 验证周期和振幅、 ●验证周期和振幅、初位相无关 1.改变释放点位置，验证周期和振幅无关； 改变释放点位置， 改变释放点位置 验证周期和振幅无关； 2.改变光电门Ⅰ的位置，验证周期和初位相无关。 改变光电门Ⅰ 改变光电门 的位置，验证周期和初位相无关。
简谐振动的研究
实验装置
实验目的
通过在气垫导轨上的实验， 通过在气垫导轨上的实验，研究谐振子模 型的运动规律和主要特征。 型的运动规律和主要特征。
光电门Ⅰ 光电门Ⅱ 光电门Ⅰ 光电门Ⅱ
气垫导轨
实验示意图
原理和方法
在水平的气垫导轨上，组成一个简谐振动系统， 在水平的气垫导轨上，组成一个简谐振动系统， 根据牛顿第二定律和胡克定律得到运动方程
●调节光电门的位置
设置第一个光电门位置： 设置第一个光电门位置：使它处在系统 为零。 平衡位置处， 平衡位置处，此时初相位Φ为零。
●测量x～t数据
在系统平衡位置左面20 在系统平衡位置左面 cm 处释放滑块 振幅20 改变5～ 次 , （振幅 cm)，改变 ～6次x,要求进行多次测 每个x记录5个时间 取平均值， 个时间t， 量，每个x记录 个时间 ，取平均值，计算 Sinωt，画出 ～Sinωt图，验证位移公式。 ，画出x～ 图 验证位移公式。
挡光片 滑块 光电门 挡光片
滑块 压缩空气 气垫导轨 气垫导轨
●多功能测试仪
实验中我们使 用的是华东师范 大学科教仪器厂 生产的CS CS—Z 生产的CS Z智能 数字测试仪， 数字测试仪，实 验中我们只是使 用了其中的两种 功能。 功能。
多功能计时器的工作原理
●多功能计时器的工作状态只有 两种， “计”、“停”两种，实验中要 测量 振子通过距离x所需要的时t 振子通过距离x所需要的时 ，必 须使用如图的挡光片， 须使用如图的挡光片，这样它通 过两个光电门时就会分别产生 两种工作状态， “计”、“停”两种工作状态， 记录 ∆S v= 时间t.也可以测量平均速度。 t.也可以测量平均速度 时间t.也可以测量平均速度。
2.测量数据，验证位移方程 测量数据， 测量数据
●调节多功能测试仪
挡光片要用条型的。 挡光片要用条型的。
打开电源，显示“HOLLE”，按选择键一次， 打开电源， HOLLE ， 键一次，
1pd” 仪器进入测量状态。 显示“1pd ，仪器进入测量状态。按下执行键， 显示消失，测量完成后，要重新测量必须复位， 显示消失，测量完成后，要重新测量必须复位， 再次按下执行键复位 重新测量， 按下执行键复位， 再次按下执行键复位，重新测量，要求进行多次 测量（五次）。 测量（五次）。
2.坐标轴的分度： 2.坐标轴的分度：作图纸的最小分度 坐标轴的分度
代表有效数字准确数的最后一位。 代表有效数字准确数的最后一位。
3.实验点的标识必须明显、突出。 3.实验点的标识必须明显、突出。 实验点的标识必须明显
× 例如，可以用“ 等符号。 例如，可以用“ ,+,⊕,⊗ ”等符号。
图解法: 图 T = ln 2π + ln 2 k
根据提供的四副弹簧和附加质量块， 根据提供的四副弹簧和附加质量块，取得 6种以 上的
m 测得相应的周期， 值 、测得相应的周期，要求进行多次测 k m 每钟组合测5次周期取平均， 量，每钟组合测5次周期取平均，作出 ln T − − ln k 求出斜率和截距， 图，求出斜率和截距，检验它们是否符合上式的
●电子天平
用来秤重滑块 及附加质量块 的质量。 的质量。
●其它器材
四副弹簧、附加质量块、 四副弹簧、附加质量块、挡光片等
实验内容 1.调节导轨水平 调节导轨水平
●静态调节●动态验证 静态调节●
光电门 气垫导轨 滑块
L
两点注意： 滑块由静止释放 滑块由静止释放； 两点注意：1.滑块由静止释放； 2.滑块应该放在导轨中央 滑块应该放在导轨中央
d 2x m 2 = −( k1 + k2 ) x dt
方程的解是
x = ASin(ϖt + ϕ )
m T = 2π ( k1 + k2 )
是振幅， 是初位相。 其中A是振幅，Φ是初位相。 振子的圆频率和周期为
(k1 + k2 ) ϖ= m
本实验有两个主要内容
●验证振动方程
振动方程中， 成线性关系， 振动方程中，x和Sin(ωt+Φ)成线性关系，可 以用图解法来验证振动方程。 以用图解法来验证振动方程。
由电子天平测量） 要求。(m由电子天平测量） 由电子天平测量
补充： 补充：作图法
直观、形象,准确度要差一些. 直观、形象,准确度要差一些.
实验图线的绘制： 实验图线的绘制：
图纸大小的选择 坐标的标记和分度 实验点的标志 图线的描绘 图线的注解和说明
图纸的描绘
注意点： 注意点：
1.坐标轴的起点坐标不一定为零，原则是使作出的 坐标轴的起点坐标不一定为零， 坐标轴的起点坐标不一定为零 图线充满整个图纸。 图线充满整个图纸。
∆t
●如果要测量光电门所在位置的速 度，那么通过一个光电门时要有两次 挡光，因此， 挡光，因此，跟滑块一起运动的挡光 片必须是带有开口槽的， 片必须是带有开口槽的，这样通过一 个光电门时才能有两次挡光, 个光电门时才能有两次挡光,滑块通过 一个光电门的平均速度为
∆s
∆s v= ∆t
可以近似地认为它就是滑块通过光电 门时的速度.本实验中 测量周期时， 本实验中， 门时的速度 本实验中，测量周期时， 要求使用带有开口槽的挡光片。 要求使用带有开口槽的挡光片。