A．i
B． i
C．1 i
3． 1
6
2x 展开式中含
x2 项的系数为（ ▲）
D． 1 i
A ． 15 B ． 30 C． 60 D． 120
1 4．随机变量 X 的取值为 0,1,2 ，若 P( X 0) ， E ( X ) 1 ，则 D ( X ) （ ▲ ）
5
12
A． B．
55
5
10
C． D ．
5
（Ⅰ）求 sin A 的值；
（Ⅱ）若 B
， ABC 的面积为 9，求 a 的值．
4
19．（本小题满分 15 分）
如图，在四棱锥 P ABCD 中， PAD 为正三角形，四边形 梯形， CD / / AB ， BC AB ，平面 PAD 平面 ABCD ，点 AD ， CP 的中点， AD AB 2CD 2 ． （Ⅰ）证明：直线 EF / / 平面 PAB ；
15．已知 A(1, 2), B( 2,1) ， O 为坐标原点．若直线 l : ax by 2 与 ABO 所围成
区域（包含边界）没有．．公共点，则 a b 的取值范围为
16．已知向量 a ， b 满足 | b | 3 ， | a | 2 |b a |，若 | a
▲ ．
b | 3 恒成立，则实数
B．图象关于直线 x
对称
2
C．既是奇函数又是周期函数 D．图象关于点 3 ,0 中心对称 4
10．如图， 在直二面角 A BD C 中， ABD ， CBD 均是以 BD 为 斜边的等腰直角三角形，取 AD 中点 E ，将 ABE 沿 BE 翻折到 A1BE ，在 ABE 的翻折过程中，下列不可．能．．成立的是（ ▲ ）
球的表面积公式 S = 4 πR2
1 V 3 (S1
S1 S2 S2 )h
其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积 ,
h 表示台体的高其中 R 表示球的半径
球的体积公式
V= 4 πR3 3
选择题部分（共 40 分）
120 分钟。请考生按规
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
的取值范围为
17．若 6 x2 4 y2 6 xy 1 ， x, y R ，则 x2 y2 的最大值为 ▲ ．
▲ ．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本小题满分 14 分）
在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c，已知 3a sin C c cos A ．
目要求的。
1．已知全集 U A B { x Z | 0 x 6} ， A (CU B ) {1,3,5} ，则 B （ ▲ ）
A ． {2, 4,6}
B． { 1,3,5}
C． {0, 2, 4,6} D ． { x Z | 0 x 6}
2．把复数 z 的共轭复数记作 z ，若 (1+i) z 1 i ， i 为虚数单位，则 z （ ▲）
log 2 x, x 0．
A ．0
B．1
C．2
D．4
7．从 1,2,3,4,5 这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须
是奇数的三位数个数为（▲）
A ．12
B ． 18
C． 24
D． 30
y A
F1
O
F2 x
B
8．如图， F1 , F 2 是椭圆 C1 与双曲线 C2 的公共焦点， A, B 分别是 C1 , C2
柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积 , h 表示柱体的高 锥体的体积公式
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 n
次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
Pn(k)=
k
Cn
pk
(1－
p)n-k (k
=
0,1,2,
…n),
台体的体积公式
1 V= Sh
3 其中 S 表示锥体的底面积 , h 表示锥体的高
宁波市 2017 年高考模拟考试高三数学试卷
说明： 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共
4 页，满分 150 分，考试时间
定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式： 如果事件 A, B 互斥 , 那么 P(A+B)=P (A )+P(B) 如果事件 A, B 相互独立 , 那么 P(A·B)=P (A) ·P (B )
▲ ；若 { Bn} 为等差数列，则 d1 A2
3 ，则 An
14．定义 max{ a,b}
a, a b, 已知函数 f ( x) max{ 2x 1 , ax2 b} ，其中 b,a b．
a 0, b R ．若 f (0) b ，则实数 b 的范围为 ▲ ；若 f ( x) 的最小值为 1 ，则 a b ▲ ．
f ( x) 的最小正周期为 ▲ ；振幅的最小值为 ▲ ．
12．某几何体的三视图如图所示（单位： cm），则该几 何体的表面积是 ▲ cm 2；体积是 ▲ cm3．
4 正视图
1 1
侧视图
1 1
俯视图
(第 12 题图 )
13．已知 { an} ,{ bn} 是公差分别为 d1, d2 的等差数列， 且 An an bn ，Bn
在第二、四象限的公共点，若 C2 的离心率之和为（ ▲ ）
AF1 BF1 ，且 AF1O
，则 C1 与
3
(第 8 题图 )
A．2 3
B． 4
C． 2 5
D． 2 6
9．已知函数 f ( x )= sin x cos 2 x ，则下列关于函数 f (x) 的结论中，错．误．的是（ ▲）
A ．最大值为 1
5
5．已知平面 , 和直线 l1, l 2 ，且
l2 ，则“ l1 / / l2 ”是“ l1 / / , 且 l1 / / ”
的（▲）
A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
6．设 f ( x)
x, x 0， 则函数 y f ( f ( x)) 的零点之和为（▲）
A1 A
E D
A ． BC 与平面 A1BE 内某直线平行
B． CD / / 平面 A1BE
B (第 10 题C 图 )
C． BC 与平面 A1 BE 内某直线垂直
D． BC A1B
非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每
小题 4 分，共 36
分。 11．已知函数 f ( x )= a sin 2 x ( a 1) cos 2 x , a R , 则函数