《控制工程基础》模拟试卷二
一、 填空题(每空1分，共20分)
1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。

2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。

3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。

4. I 型系统G s K s s ()()=
+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。

5. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。

6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是 （渐进）稳定的 系统。

7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。

8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的开环传递函
数 ___有关。

9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 离散(数字)控制 系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。

10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段
为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的 稳定 性和 快速 性；而低频段主要表明系统的 稳定性能 。

11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速 性和
精确或准确 性。

二．设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。

(15分)
解：
()()()1015.001.021211+=++=s s k k Ds k k Ds k s X s X i o 然后通过频率特性求出 ()() 14.89sin 025.0+=t t x o
三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。

经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。

(10分)
问：(1) 系统的开环低频增益K 是多少(5分)
(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函
数；(5分)
解：（1）00718K K =
+，07K =
(2) ()(
)8025.07
+=s s X s X i o
四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。

(10分)
1. 写出开环传递函数G(s)的表达式；(5分)
2. 概略绘制系统的Nyquist 图。

(5分)
1．)100s )(01.0s (s 100
)1100
s )(101.0s (s K )s (G ++=++=
2．
五．已知系统结构如图4所示, 试求：(15分)
1. 绘制系统的信号流图。

(5分)
2. 求传递函数)()(s X s X i o 及)()(s N s
X o 。

(10分)
六．系统如图5所示，)(1)(t t r =为单位阶跃函数，试求：(10分)
1. 系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 。

(5分)
2. 动态性能指标：超调量M p 和调节时间%)5(=∆s t 。

(5分)
1．)2
s (
s )2S (S 4n 2n ξω+ω=+ 2．%5.16%100e M 21p =⨯=ξ-ξπ
-
七．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e ss ≤225.时，K 的数值。

(10
由劳斯判据：
第一列系数大于零，则系统稳定得54K 0<< 又有：K
9e ss =≤ 可得：K ≥4
∴ 4≤K ＜54
八．已知单位反馈系统的闭环传递函数3
2)(+=Φs s ，试求系统的相位裕量γ。

(10分) 解：系统的开环传递函数为1s 2)s (W 1)s (W )s (G +=-= 11
2|)j (G |2c c =+ω=ω，解得3c =ω 所以，此系统是不稳定的。