《一次函数的性质及运用》专题练习
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图像中，表示y是x的函数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中自变量的取值范围选取错误的是( )
A．y＝x2中x取全体实数B．y＝
1
1
x-
中x≠0
C．y＝
1
1
x+
中x≠－1 D．y＝1
x-中x≥1
3．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升，如果每升汽油2.6元，则油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是( )
A．y＝2.6x(0≤x≤20) B．y＝2.6x＋26(0<x<30)
C．y＝2.6x＋10(0≤x<20) D．y＝2.6x＋26(0≤x≤20)
4．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－1 D．v＝3m＋1
5．已知一次函数y＝kx＋b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是( )
A．－2
3
B．－
3
2
C．
2
3
D．
3
2
6．在直线y＝1
2
x＋
1
2
上且到x轴或y轴距离为1的点有( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
7．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k1x＋b>k2x的解为( )
A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．无法确定
8．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_______元．( )
A．8 B．7.4 C．7 D．6.8
9．若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a<b<c，则函数y＝ax＋c的图像可能是( )
10．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是( )
A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知函数y＝12
31
x
x
-
-
，x＝_______时，y的值是0；x＝_______时，y的值是1；x＝_______
时，函数没有意义．
12．已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：
那么不等式ax＋b>0的解集是_______．
13．已知y＝(m＋3)x28
m-是正比例函数，则m＝_______．
14．当直线y＝2x＋b与直线y＝kx－1平行时，k＝_______，b≠_______．
15．一个长为120m、宽为100 m的矩形场地要扩建成—个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式是_______，自变量的取值范围是，且y是x的_______函数．
16．直线y＝kx＋b与直线y＝2
3
x
-
平行，且与直线y＝
21
3
x+
交于y轴上同一点，则该
直线的解析式为_______．
17．甲、乙两人沿相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图像，则每分钟乙比
甲多行驶_______km．
18．五一某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元，432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_______元，三、解答题（共46分）
19．（4分）某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．
(1)求他在上午时间y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式；
(2)他加工完第一个零件是几点？
(3)8点整他加工完几个零件？
(4)上午他可加工完几个零件？
20．（8分）已知点Q与点P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图像经过点Q，且与y 轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式．
21．（8分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(4，3)，一次函数的图像与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．
22．（8分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2 km，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1 km，最终停止．结合风速与时间的图像，回答下列问题：
(1)在y轴括号内填入相应的数值；
(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
(3)求出当x≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式；
(4)若风速达到或超过20 km/h，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
23．（8分）（2013．山西）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
(1)填空：甲种收费的函数关系式是_______；乙种收费的函数关系式是_______；
(2)该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
24．（10分）如图①所示是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y( cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：
(1)图②中折线ABC表示_______槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_______；
(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
(3)若乙槽底面积为36 cm2(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；
(4)若乙槽中铁块的体积为112 cm3，求甲槽底面积．（壁厚不计，直接写出结果）
参考答案
1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．D
11．1
2
2
5
1
3
12．x<1
13．3
14．2－1
15．y＝x＋20 x≥0 一次
16．y＝－1
3
x－
1
3
17．3 5
18．480
19．(1)y＝1
4
x＋7
1
4
．(2)加工完第一个零件是7点30分．(3)8点整可加工完3个零件．(4)
上午他可加工完15个零件．
20．一次函数解析式为y＝－4x＋5或y＝x－5．
21．y＝3
4
x，y＝2x－5．
22．(1)8 32 (2)57小时．(3)y＝－x＋57( 25≤x≤57)．(4)强沙尘暴持续30小时．23．(1)y1＝0.1x＋6 y2＝0.12x．(2)甲种方式合算．
24．(1)乙甲铁块的高度为14 cm (2)2 min (3)84(cm3)．(4)甲槽底面积为60 cm2．。