西北工业大学信号与系统期末试题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 20诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。

本人签字： 编号：西北工业大学考试试题（卷）2010 － 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。

一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）1、已知某系统方程为)(10)()()(d 22t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。

① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。

② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小C ．保持不变仍为r(t)D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(442-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。

③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．28注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。

成绩2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。

共7 页第1 页4 / 205 / 20T/2T-T/2图2t-Tf(t)4、已知)F(j )(ω↔t f ,对应的频谱带宽为10B ，则要使得频谱带宽变为20B ，需要时间信号变为 ④ 。

④ A ．)20(t f B ．）t f 201(C ．)2(t fD ．)21(t f 5、已知信号)(t f 的波形如图1所示，其表达式=)(t f ⑤ 。

⑤ A ．)3()2()1()(---+-+=t t t t εεεε)(t fB ．)3(3)2()1()(+-++++=t t t t εεεε)(t fC ． )3(3)2()1()(---+-+=t t t t εεεε)(t fD ．)2()1()1(2---++=t t t εεε)(t f 6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ 。

⑥ A ．只与脉冲幅度有关 B ．只与脉冲宽度有关C ．只与脉冲周期有关D ．与周期和脉冲宽度都有关7、一函数如图2所示, 此函数为 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。

⑦ A ．奇谐函数 B ．奇函数 C ．奇函数和奇谐函数 D ．偶谐函数 ⑧ A ．正弦分量的奇次谐波B ．正弦分量的偶次谐波C ．奇次谐波D ．偶次谐波8、)3(*)5(21-+t f t f = ⑨ 。

⑨ A ．)3(*)5(21＋－t f t f B ．)8(*)(21-t f t fC ．)(*)8(21t f t f +D ．)1(*)3(21-+t f t f9、设)()(k k f ε的Z 变换为F(z)，R z >，则)()(k k f --ε的Z 变换为 ⑩ 。

⑩ A ． )(z F B ． )(z F - C ． )1(zF - D ． )1(z F教务处印制 共 7 页 第 2 页图32 1f(t)t1 2 36 / 20二、填空题（共20分） 1、积分[]=--⎰+∞∞-－dt t t t e j )()(0δδω ① 。

2、已知)()(ωj F t f ↔，求)()(a t t f -δ的傅立叶变换，即：↔-)()(a t t f δ ② 。

3、若一离散时间序列为左边序列且其Z 变换存在，则其收敛域在 ③ （圆内，圆外），若其为双边序列且其Z 变换存在，则收敛域在 ④ 。

4、一连续周期矩形信号的波形如图3所示，τ=2s,A=1V,T=10s,则其频谱带宽(从零频率到第一个过零点的频率)ωm = ⑤ ，每个过零周期内的谱线条数为 ⑥ 。

现对该信号进行均匀离散化，至少应以ωs = ⑦ 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信号。

（已知该周期信号的幅值谱为：)(2n ΩSa T 2A τA n τ=）。

5、图4所示系统的差分方程为⑧ 。

6、)()1(k k k ε-的Z 变换为 ⑨ 。

7、z 平面中特征根为0.5所对应的自然响应项为 __⑩ 。

三、简单计算题（共35分）1、判断系统稳定性并说明原因。

（12分） ①特征方程322)(234++++=s s s s s D ②系统函数()10s 25134++++=s s s s H③系统方程)()(20)(4)(5)()3(t e t r t r t r t r =+'+''+ ④特征方程)25.0)(1(3)(2+---=z z z z z H-T tf(t)-τ/2 τ/2TA图)(k y ∑-aDc)(k e 图3Db∑图acb教务处印制共7 页第3 页7 / 20西北工业大学命题专用纸2、求信号)1()1(---tet atε的拉普拉斯变换。

（5分）3、已知积分()⎰+∞---=)()(ttedxxfe txtε，求f(t)。

（5分）（已知存在拉普拉斯变换()11)(11)(2+↔+↔--stestte ttεε、。

）4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。

（7分）图5 图62、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为23，求系统函数)(sH。

（6分）四、系统分析题（共25分）1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为())(1te tε--,初始条件不变时,若其对)(3te tε-的全响应为())(5.05.13tee ttε---,求此时的：①写出系统微分方程②零输入响应)(trzi③零状态响应)(trzs④初始条件)0(-r⑤自由响应和受迫响应-1-2-jj0s-3图8jω图78 / 20教务处印制共7 页第4 页西北工业大学命题专用纸9 / 2010 / 202、（10分）已知系统差分方程)1()()2(2)1(3)(++=+++-k e k e k y k y k y ;2)0(=y ;0)1(=y 。

（1）求系统零输入响应、单位函数响应； （2）若)(2)(k k e k ε=，求零状态响应。

***********************************************************************常用公式***********************************************************************表1：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z 变换时域函数 傅立叶变换拉普拉斯变换 )(t δ 1 1)(t ε ωωπδj 1)(+ s1)(t e at ε-ωj a +1 a s +1表2：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z 变换时域函数 Z 变换 )(k δ 1)(k ε 1-z z)(k v k εvz z - 教务处印制 共 7 页 第 5 页西北工业大学命题专用纸表3：变换性质（0,0>≥n t ）性质 傅立叶变换拉普拉斯变换Z 变换线性 )()()()(22112211ωωj F a j F a t f a t f a +↔+)()()()(22112211s F a s F a t f a t f a +↔+)()()()(22112211z F a z F a k f a k f a +↔+延时 0)()(0t j e j F t t f ωω-↔- 0)()(0st es F t t f -↔-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-↔+∑-=-10)()()(n i i nz i f z F z n k f移频 )()(c tj j j F e t f c ωωω-↔)()(00s s F e t f t s -↔尺度变换 )(1)(a j F a at f ω↔)(1)(asF a at f ↔)()(azF k f a k ↔时域微分 )()(ωωj F j dtt df ↔ )0()()(--↔f s sF dtt df时域积分 )(1)(ωωττj F j d f t↔⎰∞- sd f ss F d f t⎰⎰∞-∞-+↔0)()()(ττττ频域微分 )()(ωωj F d dt jtf ↔-ds s dF t tf )()(↔-dzz dF z k kf )()()(-↔ 频域积分⎰∞↔s dx x F t f t)()(1初值定理)(lim )0(s sF f s ∞→+=终值定理)(lim )(0s sF f s →=∞卷积)()()(*)(2121ωωj F j F t f t f ↔)()()(*)(2121s F s F t f t f ↔)()()(*)(2121z F z F k f k f ↔教务处印制 共 7 页 第 6 页西北工业大学考试试题（答题纸）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上。

一、单项选择题（共20分）二、填空题（共20分） 1. ① 2. ②3. ③ ④4. ⑤ ⑥ ⑦5. ⑧6. ⑨7. ⑩（★注：三、四题答在后面答题纸上，请将大小题号写清楚。

）题号 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩选择教务处印制 共 7 页 第 7 页西北工业大学考试试题（答案）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷一、单项选择题（共20分）（每空2份）二、填空题（共20分）（每空2份） 1. ① 0 2. ② f(a)3. ③ 圆外 ④ 环内4. ⑤ π ⑥ 5 ⑦ 2π5. ⑧ 2)-ce(k 1)-be(k 1)-ay(k -y(k) +=6. ⑨ 1,)1(2>+-z z z7. ⑩ )(21 kk ε⎪⎭⎫⎝⎛题号 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩选择BDBCCCACDD三、简答题（共35分）1、解：(共12分) ①s s s ss 12343 2 12 1 3 ε（1分）03-2<εε3（1分）有变号，所以不稳定 ……)(1分② ∵特征方程10s 25)(34+++=s s s D 有缺项 ……)(1分 ∴系统不稳定 ……（1分）③2045)(23+++=s s s s D方法一：2045)(23+++=s s s s D 有3个极点，s 1=-5,s 2=2j,s 3=-2j ……（2分）∵极点在左半平面，虚轴上的极点是单极点 ……（1分） ∴系统稳定（临界稳定） ……（1分）方法二：4 120 5（2分）s s D s s D 10)(205)(121='+='1020（1分）s s s123s,j 2s ,0205s 2系统临界稳定。