跨原子/连续介质（第一类）多尺度分析的各种方法按照其控制方程的类型可分成两类，基于能量的方法和基于力平衡的方法一、基于能量的方法假定系统的总能量由原子区，握手区（可无），连续介质区构成tot A H C ∏=∏+∏+∏其中，握手区和连续介质区的能量是由有限元法近似求得的。
基于能量的方法一个最大的缺陷是很难消除耦合能量的非物理效应“鬼力”。
鬼力产生的原因：假设全区域采用原子进行计算，则其能量为：,,atom atom A atom C ∏=∏+∏对位移进行求导，可得,,atom A atom Cf u u ααα∂∏∂∏=--∂∂ 在平衡时：,,atom A atom Cu u αα∂∏∂∏=-∂∂ 同理，对于无握手区的多尺度能量法，在平衡时，满足方程：A Cu uαα∂∏∂∏=-∂∂ 同时因为在两种方法中，,A atom A ∏=∏ 即对于多尺度能量法需满足方程：,C Atom Cu u αα∂∏∂∏=∂∂ 因为在多尺度能量法的计算中，连续介质区的能量是由有限元法近似求得的，与原子计算的能量不一致，所以会产生“鬼力”。
1. QC 法（1998, Tadmor E B, OrtizMand Phillips R 1996 Quasicontinuum analysis of defectsin solids Phil. Mag. A 73 1529–63）在之前的报告中阐述过，本周的阅读中暂无改进内容2. CLS 法（1999，Broughton JQ, Abraham F F, BernsteinNand KaxirasE1999 Concurrentcoupling of length scales: methodology and application Phys. Rev. B 60 2391–403）提出该方法的作者是基于自身对于MEMS （Micro-Electro-MechanicalSystems）模拟分析的需求，包含了从量子，分子到连续介质三个区域的计算，与QC法的不同一方面由于处理领域的不同，在分子区域的计算上，CLS法采用的是Stillinger–Weber经验模型（适用于硅类半导体），QC法采用的是嵌入原子法（Embedded-Atom Method，EAM，适用于金属）；另一方面，在连续介质的计算中采用线弹性本构关系，计算精度随着不同问题不同权重因子的选择而不同。
3.BSM法（2003，Wagner G J and Liu W K 2003 Coupling of atomistic and continuumsimulations using a bridging scale decomposition J. Comput. Phys. 190 249–74)在之前的报告中阐述过，本周的阅读中暂无改进内容4.BD法（2004，Xiao S P and Belytschko T 2004 A bridging domain method for couplingcontinua with molecular dynamics Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 193 1645–69 )BD法的思路是希望通过握手区的设置，让原子区和连续介质区的过渡能够平缓均匀些，减弱“鬼力”效应。
具体是在握手区采用两区域能量线性耦合的处理方法，并用位移插值的方法来决定握手区原子位移，引入Lagrange乘子，使边界弱协调。
在静力问题中，该方法可以使能量控制方程的建立更方便，并可检查鬼力的大小，但另一方面，握手区的设置会使鬼力从一个原子或节点分散到多个原子或者节点上。
同时，该方法边界的处理虽然在一定程度上牺牲计算精度，但非常便于网格的生成。
5.CACM法（2004，Datta D K, Picu R C and ShephardMS 2004 Composite grid atomisticcontinuum method: an adaptive approach to bridge continuum with atomistic analysis Int. J.Multiscale Comput. Eng. 2 71–90)CACM法的主要思路是通过将原子和连续介质的能量泛函分开单独作用，避免因耦合产生的“鬼力”。
其整体思路类似于数学中的Schwartz交替法，连续介质自己的能量泛函计算出衬垫区原子的位移，将此位移代入到原子区的计算中，然后再将计算出的处于原子区的连续介质点的位移代入到连续介质点的计算中，依次迭代循环，直到收敛。
该方法在计算上的优势在于模块化，不足则是对于非线性问题收敛速度慢。
6.CQC(m)－E法（2009，Eidel B and Stukowski A 2009 A variational formulation of thequasicontinuum method based on energy sampling of clusters J. Mech. Phys. Solids 5787–108）与下面CQC(m)－F法相对应，该方法是基于能量的方法，假定一个原子到另外一个原子的能量是平稳变化的，通过计算群内原子的能量来估计所有原子的能量，同样地，群的越大，计算越精确，所需的计算时间也越多。
该方法在跨越原子与连续介质时是平滑过渡的，当群簇所代表的原子为1时，基于群集的方法变回归到原子尺度的计算。
二、基于力平衡的各方法相比与基于能量的方法，基于力平衡的方法不会出现“鬼力”的方法，但其本身平衡方程的建立较难，求解过程收敛慢，同时对于非保守力，其解答可能找不到（所求得的力非系统真正的平衡点的力），其数值结果也不稳定。
基于力平衡方法无法计算在不同平衡状态下能量的变化，及沿过渡区域的激化能。
1.FEAt法（1991，Kohlhoff S, Gumbsch P and Fischmeister H F 1991 Crack propagation inbcc crystals studied with a combined finite-element and atomistic model Phil. Mag. A 64851–78)最早的基于力平衡的多尺度方法，无握手区，采用强协调性条件。
特点是在连续介质区采用非局部的弹性表达，来缓和其与原子区连接上的突变。
2.CQC(m)－F法（2001，Knap J and Ortiz M 2001 An analysis of the quasicontinuummethod J. Mech. Phys. Solids 49 1899–923 ）与上周报告中的QC-FNL（The force-base non-local QC）法出自同一文献，二者总体思路是相同的，用有限元的思想把某些原子的位置运动约束在节点附近，形成一个群集，由群集上原子的力来确定结点上的力，用结点间的位移场来插值群集上原子的位移。
该方法可以用群的大小来控制误差，但随着群的增大，需要花费的计算代价也随之增大。
3.CADD法（2002，Shilkrot L E, Miller R E and Curtin W A 2002 Coupled atomistic anddiscrete dislocation plasticity Phys. Rev.Lett. 89 025501)上周报告中对该方法的理解有误，以为其是QC法中的一种改进。
该方法在有位错的连续介质区，采用线弹性描述，在无位错的区域，与QC法相似，都采用Cauchy－Born法则。
不同与QC法，该方法是基于力平衡建立控制方程来求解。
4.HSM法（2006，Luan B Q, Hyun S, Molinari J F, Bernstein N and Robbins M O 2006Multiscale modeling of two-dimensional contacts Phys. Rev. E 74 046710)通过设置握手区来使连续介质区域的边界可采用弱协调性条件，和BD法类似，该方法便于网格的生成，但同时会损失一定的计算精度。
HSM法可通过在交界处细分单元到原子间距同时将握手区的宽度缩减为0的途径退化成FEAt法或着CADD法。
5.Atc法（2007，Badia S, Bochev P, Lehoucq R, Parks M L, Fish J, Nuggehally M andGunzburger M 2007 A force-based blending model for atomistic-to-continuum coupling Int.J. Multiscale Comput. Eng. 5 387–406)该方法在握手区的设置上与BD法相似，采用两区域线性耦合的处理方法。
该方法先假定原子区和连续介质区完全不耦合，分别进行计算，最后通过让握手区的原子受到有限元计算所得位移的约束和将握手区原子计算所得的力投影连续介质有限元计算的结点上两种途径进行耦合。
文献[5]参考文献：[1]. Miller R E and Tadmor E B 2002 The Quasicontinuum Method: Overview, applications and current directions J. Computer-Aided Materials Design 9 203–239[2]. Curtin W A and Miller R E 2003 Atomistic/continuum coupling methods in computationalmaterial Modeling Simul. Mater. Sci. Eng. 11 R33–R68[3]. Liu W K, Karpov E G, Zhang S and Park H S 2004 An introduction to computational nano mechanics and materials Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 193 1529–78[4]. Park H S and Liu W K 2004 An introduction and tutorial on multiple-scale analysis in solids Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 193 1733–72[5]. Miller R E and Tadmor E B 2009 A unified framework and performance benchmark of fourteen multiscale atomistic/continuum coupling methods Modeling Simul. Mater. Sci. Eng.17 053001。