I
U XL
• 感抗只是电压与电流最大 值的比值，而不是电压与 电流瞬时值的比值，Xl= 这是因为u和i的相位不同
• 三 、功率
• 纯电感电路不消耗能量,电感是一种储能元件 • 不同的电感与电源转换能量的多少也不 同.通常用瞬时功率的最大值来反映电感 与电源之间转换能量的规模，称为无功 功率 用 Q 表示 .单位名称是乏，用符号 L Var。 2 UL 2 • Q U I I X
Im
Um R
• 同时除以
2
得：
U I R
• 三、 功率
在任意瞬间电阻中电流瞬间值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬间值的 乘积，称为电阻获取的瞬间功率，用 表示，即
PR
2 Um PR ui sin 2 t R
• 结论：
• 电阻总是要消耗功率因此 电 阻是一种消 耗的功率的平均值来表示功率的大 小叫做平均功率.平均功率又称为有 功功率,用P表示,单位仍是W
• 在纯电感电路中，电流与电压成正 比，与容抗成反比，即
I U XC
• （这就是纯电容电路欧姆定律表达式。）
• 设电压 为参考正弦量，电流i的瞬 时值表达式为 uc i C t
• 三、功率
• 纯电容电路无功功率为：
2 U 2 QC UI I X C XC
容量为40µ F的电容接在
• 瞬时值表达式
• 也称解析式
• 三、正弦交流电的周期、频率和角频率
• 四、正弦交流电的最大值、有效值和平均值.
• 五、正弦交流电的相位与相位差
§ 5-2 正弦交流电的 相量图表示法
在物理学中，曾学习过速度矢量 力矢量等，他们都是既有大小又 有方向的量，一般称他们为空间 矢量，其加减运算遵循平行四边 形法则。用以表示正弦交流电的 旋转相量与力学中的矢量不同， 它只是相位随时间变化的量，虽 然加减运算也遵循平行四边形法 则，但与方向无关
• • • • • •
二、电路的电感性、电容性、和电阻性 1、电感性电路 当 X L X C 时，则 U L U C 阻抗角φ ﹥0,电路 程电感性，电压超前电流 φ 角。 2、电容性电路 当 X L X C 时，则 U L U C 阻抗角φ ﹤0,电路 程电容性，电压滞后电流 φ 角。 3、电阻性电路 当 X L X C 时，则 U U 阻抗角φ ﹤0,电路 程电容性，电压滞后电流 φ 角。
L C
三、功率
• 在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的， 所以在RLC串联电路中的有功功率就是电阻上 所消耗的功率，即 P U R I UI cos • 电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之 差即 • Q QL QC (U L UC )I UI sin •
• 电压与电流的有效值的乘积定义为视在 功率，用S表示，单位为伏· 安（V· A）。 • 视在功率S与有功功率P和无功功率Q的 关系为：
白炽灯,卤钨灯,电暖气,工业电阻炉等的电路都可近似的看成是纯电阻电路)
• 一、 电流与电压的相位关系 • i＝ u U m sin t R R
• 在正弦电压的作用下电阻中通过的电流也是一个同频 率的正弦交流电流且与加在电阻两旁的电压同相位.
• 二、电流与电压的数量关系 • 通过电阻的最大电流
• 应用相量图时注意以下几点 ：
• 1、同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同 • 2、同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出 • 3、一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向逆时针 转动的角度为正，反之为负。
§5-3 纯电阻电路
• 交流电路中如果只需考虑电阻的作用这种电路称为纯电阻电路 (如
• 容抗的大小与那些因素有关： • （1）电容器的电容量越大，容抗越小。 • （2）交流电的频率越高，电容器的容量 越小。 1 1 计算式为： XC C 2fC
二、电流与电压关系
• 把电容器接到交流电源上，如果电容器的电阻 和分布电感可以忽略不计，可以把这种电路近 似的看成是纯电容电路
S P 2 Q 2 P S cos Q S sin
• 式中
P cos ，称为功率因数。 S
1.周期
交流电每重复变化 一次所需的时间成 为周期.用符号T表 示.单位是s.
2.频率
交流电在1s内重复变化的次 数成为频率,用符号f表示. 单位名称是赫兹（Hz）.简 称赫.
L L L
XL
• 无功功率并不是“无用功率”， “无功”两字的含义是说它没有被 消耗掉。实际上许多具有电感性质 的电动机变压器等设备都是根据电 磁转换原理利用无功功率而工作的。
§ 5-5 纯电容电路
一、电容对交流电的阻碍作用
电容器对交流电的阻碍作 用叫做容抗，用Xc表示，单 位Ω。
• 电容的容抗与频率的关系可以 概括为： • 隔直流，通交流，阻低频， 通高频。 • 因此电容也被称为高通元件
u 220 2 sin( 314 t )V 6

的电源上，试求： （1）电容的电抗 （2）电流的有效值 （3）电流的瞬时值表达式 （4）电路的无功率
§5-6 RLC串联电路
一、电压与电流关系
• RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电 压瞬时值之和，即
u uR uL uC
§ 5-4 纯电感电路
• 一、电感对交电流的阻碍作用
• 电感的感抗与频率的关系可以 概括为： • 通直流，阻交流，通低频， 阻高频。 • 因此电容也被称为低通元件
• 二、电流与电压的关系
• 由电阻很小的电感线圈组成的交流电路,可以近似地看做是 纯电感电路
•
• •
在纯电感电路中，电流与电压成正比,与感抗成反比，即
• 一.什么是交流电 • 交流电的方向随着时间的变化而变化.
• （电压的大小和方向都不随时间的变化而变化的电 流称为稳恒直流电.）
•
家庭电源插座上电压的波形,电压的大小和方 向按正弦规律变化,所以称为正弦交流电.
• 二、交流电的产生
交流电可以由交流发电机提供，也可由交流发电 机 提供.也可由震荡器产生. 交流发电机主要用于提供电能. 震荡器主要用于产生各种交流信号.