液滴编号 1 2 3 4 …
电荷量/C 6.41×10－19 9.70×10－19 1.6×10－19 4.82×10－19
…
解析：表格中的数据与电子电量的比值关系为： qe1＝61.4.61××1100－－1199＝4，
qe2＝91.7.60××1100－－1199＝6， qe3＝11..66××1100－－1199＝1， qe4＝41.8.62××1100－－1199＝3.
(1)调节两金属板间的电势差 U，当 U＝U0 时，使得 某个质量为 m1 的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷 量 q 为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板 间的电势差 U＝U1 时，观察到某个质量为 m2 的油滴进入 电场后做匀加速运动，经过时间 t 运动到下极板，求此油 滴所带电荷量 Q.
得出结论：电荷是量子化的，电荷的电荷量都是元 电荷 e 的整数倍．
答案：电荷是量子化的，电荷的电荷量都是元电荷 的整数倍
【学习力-学习方法】
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小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
第十八章 原子结构
1 电子的发现
学习目标
1.知道电子是怎样发现 的及其对人类探索原子 结构的重大意义. 2.了解汤姆孙发现电子 的研究方法，知道电子 的电荷量和质量. 3.能运用所学知识解决 电子在电场和磁场中的 运动问题.
重点难点 重点 1.电子的发现
过程及其意义. 2.电荷的量子 化. 难点
C．保持步骤 B 中的电压 U 不变，对 M1、M2 区域 加一个大小、方向合适的磁场 B，使荧屏正中心处重现 亮点，试问外加磁场的方向如何？
(2)根据上述实验步骤，同学们正确地推算出电子的 比荷与外加电场、磁场及其他相关量的关系为mq ＝BU2L2. 一个同学说，这表明电子的比荷大小将由外加电压决定， 外加电压越大则电子的比荷越大，你认为他的说法正确 吗？为什么？
答案：ABC
拓展一 阴极射线
1．对阴极射线本质的认识． 对于阴极射线的本质，科学家做了大量的科学研究， 主要形成了两种观点． (1)电磁波说 代表人物——赫兹，他认为这种射线的本质是一种 电磁辐射．
(2)粒子说 代表人物——汤姆孙，他认为这种射线的本质是一 种带电粒子流．
2．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子． 实验装置如图所示，从高压电的阴极 C 发出的阴极 射线，穿过小孔 C1、C2 后沿直线打在荧光屏 A′上．
解析：(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力 平衡，可见所带电荷为负电荷，
即 qUd0＝m1g，得 q＝m1gUd0. (2)油滴加速下落，电荷量为 Q，因油滴带负电，则 油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得
m2g－QUd1＝m2a，d＝12at2， 得 Q＝mU21dg－2t2d. 答案：(1)m1gUd0 (2)mU21dg－2t2d
(1)当在平行极板上加一如图所示的电场，发现阴极 射线打在荧光屏上的位置向下偏，则可判定，阴极射线 带有负电荷．
(2)在平行极板区域加一磁场，且磁场方向垂直纸面 向外．当满足条件 qv0B＝qE 时，阴极射线不发生偏转．则 v0＝EB.
(3)如图所示，根据阴极射线在电场中的运动情况可 知，其速度偏转角为：tan θ＝qmEvL20.
(1)他们的主要实验步骤如下： A．首先在两极板 M1、M2 之间不加任何电场、磁场， 开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过， 在荧屏的正中心处观察到一个亮点； B．在 M1、M2 两极板间加合适的电场，加极性如图 所示的电压，并逐步调节增大，使光屏上的亮点逐渐向 荧屏下方偏移．直到荧屏上恰好看不见亮点为止，记下 此时外加电压 U，请问本步骤的目的是什么？
又因为 tan θ＝D＋y L2，且 v0＝BE， 则mq ＝D＋EL2yB2L. 根据已知量，可求出阴极射线的粒子的比荷．
3．实验研究结论． 汤姆孙发现，用不同材料的阴极和不同的方法做实 验，所得比荷的数值都是相等的．这说明，这种粒子是 构成各种物质的共有成分．汤姆孙后续的实验粗略测出 了这种粒子的电荷量确实与氢离子的电荷量差别不大， 另外，研究得出了这种带电粒子的质量远小于最轻原子 的质量．汤姆孙把这种新发现的粒子称为电子．电子是 原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元．
温馨提示：不计阴极射线的重力，阴极射线的本质 是电子，在电场(或磁场)中所受电场力(或洛伦兹力)远大 于所受重力，故研究电场力(或洛伦兹力)对电子运动的影 响时，一般不考虑重力的影响．
【典例 1】 带电粒子的比荷mq 是一个重要的物理 量．某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和 磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验 装置如图所示．
判断正误
1．阴极射线是由真空玻璃管中的感应圈发出的．(×) 2．实验中看到的荧光就是电子流．(×) 3．阴极射线是一种电磁辐射．(×)
小试身手
1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( ) A．阴极射线本质是氢原子 B．阴极射线本质是电磁波 C．阴极射线本质是电子 D．阴极射线本质是 X 射线
解析：阴极射线是原子受激发射出的电子，关于阴 极射线是电磁波、X 射线都是在研究阴极射线过程中的 一些假设，是错误的．
(4)带电粒子若通过相互垂直的电、磁场时，一般不 发生偏转，由此可求出带电粒子的速度．
1.在研究性学习中，某同学设计了一个测 定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示． abcd 是一个长方形盒子，在 ad 边和 cd 边上各 开有小孔 f 和 e，e 是 cd 边上的中点，荧光屏 M 贴着 cd 放置，能显示从 e 孔射出的粒子落点位置．
②小油滴由于摩擦而带负电，调节 A、B 两板间的 电压，可以使小油滴静止在两板之间，此时电场力和重 力平衡即 mg＝Eq，则电荷的电量 q＝mEg.
他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都 是某个最小电量的整数倍，这个最小的电量就是电子的 电量．
(2)密立根实验更重要的发现是：电荷是量子化的， 即任何电荷的电荷量只能是元电荷 e 的整数倍，并求得 了元电荷即电子或质子所带的电荷量 e.
答案：C
知识点二 电子的发现
提炼知识 1．汤姆孙的探究方法及结论． 汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转判定， 它的本质是带负电的粒子流，并求出了同的，是氢离子比荷的近千倍．
汤姆孙直接测量了阴极射线粒子的电荷量，得到这 种粒子的电荷大小与氢离子电荷基本相同．后来把组成 阴极射线的粒子称为电子．
2．汤姆孙的进一步研究． 汤姆孙的新发现：不论是阴极射线、β 射线、光电效 应中的光电流还是热离子发射效应中的离子流，它们都 包含电子． 结论：它是从原子中发射出来的，它的质量只比最 轻原子的质量的两千分之一稍多一点，由此可见，电子 是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元．
3．对电子的认识． 电子电量 e＝1.6×10－19 C，是由密立根通过著名的 “油滴实验”测出来的．密立根发现，电荷是量子化的， 任何电荷只能是 e 的整数倍． 电子质量 m＝9.1×10－31 kg，质子的质量与电子的质 量的比值：mmpe＝1 836．
判断正误
1．电子是英国物理学家库仑发现的．(×) 2．电子的电量是不确定的．(×) 3．电子的发现说明电子是原子核的组成部分．(×)
小试身手
2．(多选)关于电子的下列说法中，正确的是( ) A．发现电子是从研究阴极射线开始的 B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分 C．电子发现的意义是：使人们认识到原子不是组成 物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构 D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向 与电场线的切线方向相同
名师点评 在密立根实验中，油滴的带电是利用的摩擦起电， 该电荷的电性经实验研究带负电，本类问题没有必要讨 论油滴带正电荷的情况．
2．密立根用喷雾的方法获得了带电液滴，然后把这 些带有不同电荷量和质量的液滴置于电场中，通过电场 力和重力平衡的方法最终测得了带电液滴带的电荷量， 某次测量中，他得到了如下数据，你根据这些数据可得 出什么结论？
解析：(1)步骤 B 电子在 M1、M2 两极板间做类平抛 运动，当增大两极板间电压时，电子在两极板间的偏转 位移增大．
当在荧光屏上看不到亮点时，电子刚好打在下极板 M2 靠近荧屏的边缘，设两极板间距离为 d，则
d2＝12·Udm·qLv2，得
mq ＝dU2Lv22.① 由此可以看出这一步的目的是粒子在电场中的偏转 位移成为已知量，就可以表示出荷质比，步骤 C 加上磁 场后电子不偏转，则电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力 方向向上，由左手定则得磁场方向垂直于纸面向外．
名师点评 解决带电粒子在电磁场中偏转的问题时，要切记以 下几点： (1)所加电场、磁场为匀强电、磁场． (2)带电粒子只在电场中偏转时做类平抛运动，可利 用运动的分解、运动公式、牛顿定律列出相应的关系．
(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意 通过画轨迹示意图确定圆心位置，利用几何知识求出其 半径．
盒子内有一方向垂直于 abcd 平面的匀强磁场，磁感 应强度大小为 B.粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒 子的初速度可以忽略．粒子经过电压为 U 的电场加速后， 从 f 孔垂直于 ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从 e 孔射出．若已知—fd ＝—cd ＝L，不计粒子的重力和粒子 之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的 比荷mq .
拓展二 电子的发现
1．1910 年美国物理学家密立根通过著名的“油滴实 验”简练精确地测定了电子的电量．电子电荷的现代值 为 e＝1.602×10－19 C.
2．电子电荷量的测定． (1)密立根实验的原理． ①如图所示，两块平行放置的水平金属板 A、B 与 电源相连接，使 A 板带正电，B 板带负电．从喷雾器喷 嘴喷出的小油滴经上面的金属板中间的小孔，落到两板 之间的匀强电场中．