9 选择题(共 21 分，每题 3 分)1、1.1mol 理想气体从 p-V 图上初态 a 分别经历如图所示的 (1)或(2)过程到达末态 b.已知 Ta<Tb,则这两过程中气体吸收的热量 Q 1和 Q 2的关系是 [ A ]2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程 ,其中 (c)图是两个半径相等的圆 构成的两个循环过程 , 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆 .那么 :[ C ](A) 图(a)总净功为负 ,图(b)总净功为正 ,图(c) 总净功为零 ; (B) 图(a)总净功为负 ,图 (b)总净功为负 ,图(c)总净功为正 ; (C) 图(a)总净功为负 ,图 (b)总净功为负 ,图(c)总净功为零 ; (D) 图(a)总净功为正 ,图(b)总净功为正 ,图(c) 总净功为负 .4、一定量的理想气体分别由图中初态 a 经①过程 ab 和由初态 a '经②过程初态(A) Q 1>Q 2>0; (C) Q 2<Q 1<0; (E) Q 1=Q 2>0.(B) Q 2>Q 1>0; (D) Q 1<Q 2<0;3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 abcda 增大为 ab 'c 'da,那么循环 abcda与 ab 'c 'da 所做的净功和热机效率变化情况是 : (A) 净功增大 ,效率提高 ;[ D ](B) 净功增大 ,效率降低 ; (C) 净功和效率都不变 ;(D) 净功增大 ,效率不变 .a'cb 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2 的关系为[ B ](A) Q 1<0,Q1 >Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2(C) Q1<0,Q1<Q2 ; (D) Q1>0, Q1<Q25、根据热力学第二定律可知: [ D ](A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(D) 一切自发过程都是不可逆的.6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值? [ D ](A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程.7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ](1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2) 热平衡过程一定是可逆过程.(3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4) 热平衡过程在p-V 图上可用一连续曲线表示.(A) (1),(2); (B) (3),(4);(C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4).8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于: [ D ](A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7.9、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 [ B ](A) 25％(B) 50％(C) 75％(D) 91.74％10、一定量的理想气体，从p－V图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在[ B(A) (1) 过程中吸热，(2) 过程中放热．p(B) (1) 过程中放热，(2) 过程中吸热．(C) 两种过程中都吸热．(D) 两种过程中都放热．二、填空题1、有1mol刚性双原子分子理想气体, 在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变化Δ T=___ A/R ___; 从外界吸收的热量Q p=__7A/22、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),1则η与w 的关系为___ W 1 _________ .3. __________ 一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热. 若热机在最大效率下工作, 且每一循环吸热2000J, 则此热机每一循环做功__400 __ J.4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化 ______________________ .5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程.(1) _________________________________ pdV=(m/M)RdT 表示___等压过程;(2) _______________________ V dp=(m/M)RdT 表示等体过程;(3) _____________________ pdV+Vdp=0 表示等温过程.6、如图, 温度为T0,2T 0,3T 0 三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa, 则其效率分别为:η1=___33.3%___; η2=___50% ___; η3= ____ 66.7%___.7．理想气体在如图所示a-b-c 过程中，系统的内能增量E =___0__8. 已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中过程1－2 中，气体___吸热__(填吸热或放热)。
p1 329、一定量的理想气体,从p-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1 膨胀到体积V2,试画出这三种过程的p-V 图曲线. 在上述三种过程中:(1) 气体对外做功最大的是___ 等压 ___ 过程;(2) 气体吸热最多的是___等压____ 过程.A10．1mol 双原子刚性分子理想气体，从状态a（ p1，V1）沿p—V 图所示直线变到状态b（p2，V2），则气体内能的增量E=___5P2V2 P1V1 _______211、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的. 开尔文表述指出了______ 功热转换_______ 过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了___ 热传导___________ 过程是不可逆的.12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过 ____ 做功_______ 或 ________ 热传递_____ 两种方式，或者两种方式兼用来完成．热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末状态______ ，而与___ 过程__无关．三、判断题1、不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加。
答案：对2、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关。
答案：错3. 处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们彼此必定处于热平衡。
答：对（温度相等是热平衡的必要充分条件）4. 系统的某一平衡过程可用P-V 图上的一条曲线来表示。
答案：对5. 当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。
答案：错6. 在如图所示的pV图中，曲线abcda 所包围的面积表示系统内能的增量．答案：“表示系统内能增量”是错误的，应改正为：“表示整个过程中系统对外所做的净功．”7. 质量为M的氦气（视为理想气体），由初态经历等压过程, 温度升高了T．气体内能的改变为 E P= （ M/ M mol） C P T 。
答案：错8. 摩尔数相同的氦气和氮气（视为理想气体），从相同的初状态（即p、V、T相同）开始作等压膨胀到同一末状态．则对外所作的功相同。
答案：对三、计算题1、64g 的氧气的温度由0℃升至50℃ ,（1）保持体积不变;（2）保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能?对外各做了多少功?解:(1)MQiR64 5T 8.31(5030) 2.08 103J （2 分）232 2E Q 2.08 103J（1 分）A（1 分）(2)Q Mi (+1) 64 5 2T8.31(50 0) 2.91103J （2 分）232 2E32.08 103J（1 分）A Q E (2.91 2.08)10330.83 103J（2 分）2、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A→B和C→ D是等压过程,B→C 和D→A是绝热过程.已知T c=300K,T B=400K,求此循环的效率.解 由于 1Q Q12 ,（2分）根据绝热过程方程得到p A p B ,p Cp D所以3、一定量的氦气 ,经如图所示的循环过程 .求 :（1） 各分过程中气体对外做的功 ,内能增量及吸收的热量 ;（2） 整 个 循 环 过 程 中 气 体 对 外 做 的 总 功 及 从 外 界 吸 收 的 总 热 量1解 (1) A →B 过程: A 1 2( p B p A )(V B V A ) 200J (1分)Q 1 MR(2I1)(T B T A ),Q 2 MR(I2 1)(T C T D ) (2分)Q2Q 1(T C T D ) (T B T A )T C (1 T TD)T CT AT B (1 T A)T B1 分）1 p A TA1 p D T D1 p B TBp C 1T C(2 分)TDQ 2Q 11 TC25%TB２分）E 1M i iR(T B T A ) (P B V B22P A V A ) 750J1 分）Q 1 A 1 E 1 950J1 分）B→C 过程: A2 0MiE22R(T C T B)32(p C V Cp B V B )600J （1 分）Q2 A2E2600J（1 分）C→A 过程:A3 P A(V A V C)100J（1 分）MiE32R(T A T C)2(p A V A p C V C )150J1 分）Q2 A3E3 250J（ 1 分）(2) 总功 A A1A2 A3100J（1 分）总热量Q Q1 Q2 Q3 100J（1分）4、如图所示,abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程,求:（1）气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;（2）气体循环一次对外做的净功;（3）证明TaTc=TbTd.(1) 过程ab 与bc 为吸热过程，Q ab C v(T b T a )3(p b V b2p a V a)300JQ bc C p(T c T b )5(p c V c2p b V b)500J吸热总和为Q1 Q ab Q bc800J（2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积W = p b（V c－V b）－p d（V d －V a） =100 J5、1mol单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,连接ac两点的曲线Ⅲ 的方程为P=p0V2/V02,a 点的温度为T0.（1）试以T0,R表示Ⅰ , Ⅱ, Ⅲ过程中气体吸收的热量;（2）求此循环的效率.解p b(1)设9p0, V b由p c又p c V c过程Ⅰ过程Ⅱ过程Ⅲa 状态的状V0, T bp0V c2V02RT c,Q p态参量为p0,V0,T0, 则p bT a 9T0, p cp a则V c pc V0p0则T c27T09p03V0C V,m(T b T a )C p,m (T c T b )Q C V,m (T a T c )2 分）1 分）32R(9T045RT02V a(p0V 2)dVV c V02T0) 12RT0 1 分）1 分）1 分）13 p0 3 3 23R(T0 27T0) 3V p002 (V a3V c3)p0 3 33V p002 (V0327V03)47.7RT0解：由abc过程可求出b 态和a 态的内能之差QE7、 1 mol 单原子理想气体从加了多少内能?对外作了多少功(1)体积保持不变；(2)压力保持不变．解：(1)等体过程由热力学第一定律得Q A 350 126 224 Jabd 过程，系统作功A42224 42 266 J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功84JQ E A 224 84 308J 系统放热吸热E C V (T2 T1) 2iR(T2 T1)39RT0 1 分)(2) 6、统，1QQ V Q p如题7-10 图所示，而系统作功126 J．(1)若沿adb 时，47.7RT012RT0 45RT016.3%2 分)一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J 热量传入系系统作功42 J，问有多少热量传入系统b沿曲线ba 返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是300 K 加热到350 K ，问在下列两过程中吸收了多少热量?增(2)若系统由状态3Q E 8.31 (350 300) 623.25 J对外作功A 0(2) 等压过程Q C P(T2 T1) i22R(T2 T1)5吸热Q 8.31 (350 300) 1038.75 J2E C V (T2 T1)3内能增加E 8.31 (350 300) 623.25 J2对外作功A Q E 1038.75 623.5 415.5 J8、 1 mol 的理想气体的T-V 图如题7-15 图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab过程气体对外做的功．RTab 过程气体对外作功2V0 RTA dV V2V0v0pdV9、V20V02R V T00 dV RT02某理想气体的过程方程为Vp1/2a,a为常数，气体从V1膨胀到V2．求其所做的功．解：设T KV 由图可求得直线的斜率K为得过程方程T0 2V0 T0V 2V0由状态方程pV RTR T0VdVV0V 2V0v0题7-15 图解：气体作功V2v1pdV10、2V2dVV2 aV12 a)V2 V1)V12 1 1a (V1 V2)设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17 图所示．试证其循环效率为V V121p1p2答：等体过程吸热Q1C V (T2 T1)绝热过程等压压缩过程放热循环效率Q1Q2Q1Q2C V(p1V2Q3 0Q2C P(Q2Q1p2V1R)C p (T2 T1)C P(T2 T1)p2V1Rp2V2 )RQ2Q11/C p(p2V1 p2V2 )C V (p1V2 p2V2)2 1)(p1 / p2 1)11. 1 mol 双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p V 图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1) 气体的内能增量．(2) 气体对外界所作的功．(3) 气体吸收的热量．(4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C = Q/ T，其中Q表示 1 mol物质在过程中升高温T 时所吸收的热量．)解答：5T1) (p2V2 p1V1)2(1) E C V (T22分(2)1W (p121p2)(V2 V1) ，W 为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则1W (p2V2 p1V1) ．3分2(3)Q= Δ E+W=3(p2V2 －p1V1 )．2分(4) 以上计算对于A→B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ( pV) ．由状态方程得Δ(pV)=RΔT，故ΔQ =3RΔT，摩尔热容C=Δ Q/ΔT=3R．3分。