第二章切削作用与切削力１.切削应力和应变2．刀具的切削作用3.切削力的力学模型4.影响切削力的因素5.切削力与切削功率的通用计算公式1、切削应力和应变刀具刃口与切削工件接触的同时，根据作用力的大小，工件在刀刃刀尖作用的部位先产生变形。
当这个力逐渐增大时,工件被刃口分成两部分,刃口继续向材中切进去。
从工件切下分离出去的部分,被刀具前面压缩,受剪切应力和弯曲应力作用产生变形,成为切屑。
切削过程中,作用于被切工件上的力其大小、作用方向,根据工件的性质、刀具的条件、切削参数的不同变化。
图示各应力的主要作用区域。
1为刀具刃口压入产生的集中应力;２为刀具前刀面与切屑接触产生的摩擦力；３为刀具前刀面上切屑因为弯曲产生的压缩应力；4为刀具前刀面因为切屑弯曲产生的拉应力;５为作用于切削方向的压应力或拉应力;6为为作用于垂直切削方向的剪切应力；7为大切削角切削时的压缩剪切应力;８为端向切削时使木纤维发生弯曲的弯曲应力;9为端向切削时作用在木纤维上的最大拉应力。
2、刀具的切削作用•从力学观点看,切削作用的实质实际是一种有控制的受力破坏。
其目的是为从工件上切除一部分材料,从而获得一定尺寸精度和表面质量的的制品。
•切削时刀具的刃口、前刀面和后刀面都起作用。
•切削会有阻力,这个阻力称为切削阻力。
切削力和切削阻力数值相等,方向相反。
2.1 刀具切削部分的形态任何刀具的切削部分都可简化为一楔形体,但切削刃并非一理想直线，而是一不规则过渡曲面，曲率半径大约０.00５-0.１mm。
2.２刀具各部分的切削作用•刀尖 :依靠应力集中破坏木材间的联系,切入工件。
•前刀面：推挤切削层使之变形或破坏,分离成屑片，沿前刀面流出。
•后刀面:压挤切削层以下工件材料，该部材料伴随有弹性或塑性和塑性变形。
屑片分离的条件：切削厚度大于刃口圆弧半径，即ａ >ρ。
2.３屑片分离的条件：当ａ<ρ时不能分离切屑；时a ＞ρ时可分离切屑3、切削力的力学模型切削阻力来源于两个方面：♦a、切材料抵抗变形或破坏的阻力:取决于材料力学性质、含水率、切削层尺寸和刀具的锐钝程度。
♦b、摩擦阻力：取决于刀具和工件材料的种类、材料状态（含水率、表面粗糙度等）、相对运动速度和压紧力等。
切削阻力是切削功率、机床电机功率的计算依据,也是影响刀具磨损的重要因素。
建立切削力的力学模型是为了研究和测量方便。
木材切削力研究的回顾•①１870俄国人И.А Tиме出版了《金属和木材的切削阻力》,之后,前苏联又有不少这方面的著作和论文。
•②１9５０芬兰人Kｉｖimaa出版了《Ｃutting Forcｅｉn Wｏod-workiｎg》•③ 60-70年代美国人Ｎ.C.Franz, W.M.Ｍckeｎzie,Ｈ.A.Stewarｔ也发表过不少木材切削阻力方面的研究文章。
•④ 1987林科院木材所管宁发表了《中国11种针叶材切削阻力研究》等论文。
•⑤ 8０-90年代,东北林业大学朴永守与日本学者福井尚、北林王均玺、南林曹平祥等也发表过木材切削阻力研究的文章。
切削力的力学模型切削力的力学模型(平面刨削）正压力N１ F x１•前刀面合力R1摩擦力f1F y1 Ｆx•刀尖 Fｘ尖总合力F正压力N2Ｆx2 Ｆy•后刀面合力R2摩擦力ｆ2 F y2外圆车削的切削力力学模型4、影响切削阻力的因素4．1 切削条件和切削阻力•(１）切削宽度b:主切削力Fｘ与ｂ成正比。
•(２）切削厚度a：主切削力Fx与a正相关,但并非简单的线性关系。
（图２-７) a．当ａ=０时,Ｆx≠０。
这表明虽无屑片分离,但后刀面仍有摩擦阻力。
b．当a大于0.1 时，Fx 与a成近似线形关系。
ｃ.当０<a<0．1时，Fx与a也成近似线形关系,但与前者斜率不同。
d．当a=－ρ,Fx趋近于零。
这说明后刀面对木材几乎无压挤作用，连摩擦力也可忽略不计。
(3)切削方向的影响:Fx(⊥)>Ｆx(∥)＞Ｆx（#）•（4)切削速度的影响：在正常速度下，影响不大。
高速时(大于70ｍ/s）,惯性力增加,切削力可能增加。
4.2 刀具参数和切削阻力•(１）刀具变钝的影响:刀具变钝，意味着刃部前、后角变小，切削层的变形阻力和后刀面的摩擦阻力增加，切削力增加。
•根据大量的切削实验，可找出刀具的变钝程度与切削力近似的关系。
为计算方便,引入一个刀具变钝系数C。
计算时根据刀具的连续工作时间,在有关资料中查找C。
•（2)刀具角度的影响•前角γ↑, Fx↓,但γ大到一定程度时，由于刀刃强度减小,刀尖磨损加快，Fx反而很快增加。
(γ的范围一般为２0-30°)。
•当γ一定时,α↑，Fx↓,但后角太大时，由于刀刃强度变小,磨损加快，Fx又会↑。
（α的范围一般为８-1５°）。
前角与切削力的关系刀具前角对切削力的影响:后角与切削力的关系刀具后角对切削力的影响４.3被切削工件性质和切削阻力•（1）树种与密度的影响:密度增加,切削阻力会呈线性增加。
•(２）含水率的影响:在纤维饱和点以下，含水率高,木材强度下降,Fｘ↓。
一般难定论（强度与韧性是一对矛盾体)。
•（3）温度的影响：温度高,木材软化，Ｆx↓。
０℃以下的冰冻材,温度越低，Ｆx越高。
温度与切削力的关系木材温度对切削力的影响5、切削力与切削功率的一般计算方法在切削过程中，只有主切削力Fx做功，法向力不做功。
工程上的一般做法是，先求出主Fｘ，再根据具体切削条件,乘一相关系数,计算法向力和轴向力。
•切削功率是主切削力和切削速度的乘积。
•进给功率是进给阻力之和进给速度的乘积。
计算步骤:在工程计算时,往往是根据大量实验资料，即在某种切削方式、常用切削条件下，对常用几个典型树种所做的切削实验资料,编制这些树种的单位切削力或单位切削功的图表。
具体计算时,根据切削条件（例如每齿进给量、切削深度等)，查出切削某典型树种的单位切削力或单位切削功的值，然后再根据具体切削条件和表列条件的不同,对查出的值加以修正。
然后根据修正后的单位切削力和单位切削功计算切削力和切削功率。
在计算进给功率时,先要求出进给阻力。
进给阻力乘以进给速度，便得进给功率。
而进给阻力是所有切削阻力在进给方向的代数和。
通用计算公式：•单位切削力——单位切削面上的主切削力：Ｐ=Fx/a.ｂ (N/mm２)•单位切削功——切下单位切屑体积所做的功。
k=Fx．L/a.b．L [N-m/cm3] 或［J/cｍ3]=Ｆx／ａ．b ［Ｎ/mm2]式中:L －- 切削路程[m]由上式可见，这两个k物理意义不同,但数量相等。
根据单位切削力和单位切削功的定义,可写出切削力和切削功率的通用计算公式：•切削力: Fx=k.ａ.b［N]•切削功率: Pc=k.O=k.ｂhU/60 [Ｎ• m/s]或[J/s]或[ ｗ] (瓦)或Pc=Fx．Ｖ［N •m/s],或 [w]或Pc= k.ｂhU/60*1000[ｋｗ]式中：a,b —分别为平均屑片厚度切削宽度[ｍm ]U —进给速度[m/ｍin ]。
V —切削速度[ｍ/s ］O —单位时间所切下的屑片体积[cm3/S]具体算例见铣削一章。
补充：5.1 切削力计算·两个假设前提：１、假设木材是匀质的各向同性材料；2、刀具切削刃口是一个具有半径为γn的钝圆弧面,锐刀γ=5-10um。
n·刀具对木材的作用力来源分析：1、前刀面对切削层木材和切屑的作用；2、后刀面对切削层表面木材的作用。
一、直线运动刀具上的作用力根据图１-26所示：木材沿×－×线上点1分开(刃口沿切削方向最前点）,取ｘ与ｖ向一致。
Ⅰ区：前刀面作用;分法向力Fγn,摩擦力FγfⅡ区：后刀面作用；后刀面对分开线以下木材挤压力Fαy;后刀面对分开线以下木材沿切削速度方向作用力Fαx；切削力分析:前刀面γ:Fγf+Ｆγn＝FγR＝Fγx+Fγy取ｘ轴方向与V方向一致，Fγy方向与F aｙ方向向下为“十”值；后刀面α:FαR＝Fαx+Fαy:FγR+ FαＲ=ＦR=F x+Fｙ切削力：F x=Ｆγx + Fαx法向力:Fｙ= Fγy+ Fαy （Ｆy= Ｆαy±Fγｙ)其中：①βo：Ｆγｎ，FγＲ前刀面与木材之间的摩擦角,取2０~２5°②δ：切削角。
前刀面与切前平面的夹角,δ＝９0°-γ③当刀刃圆半径P与后角α一定时,Fαｙ不因切屑后度α的变化而变化。
④Fγy = Fγx·tg(90°-β0－δ）= Fγｘ·tｇ(γ-β０）Fαｙ= Fαx /UαＵα——既考虑后刀面与木材的摩擦又考虑切削平面木材层弹塑性变形的系数。
⑤在基本切削时,法向力方向有时向上（“－”)时称拉力，反之压力。
二、回转运动刀具上的作用力图1－27 圆锯齿切削取F x与V方向一致1、切向力:F t= F x＝Fγx+Fαx法向力:Fｎ= F y=Ｆαy±Fγｙ法向力为“－”称向心力,F y方向与Fγy一致法向力为“+”称离心力,Ｆy方向与Fαｙ一致2、也可按U方向分,F nu=F x·Cｏsθ-Fｙ·ｓｉnθFＬｕ=Ｆx·sinθ＋F y·Cosθ三、单位切削力和单位切削功F x F x F x①P= （Ｎ／ｍｍ2)= ·1０6(N/m２）=·10６(Pa）F x=ｐ·a·bＡ A AFｘ——切向力；Ａ——切屑面积,Ａ=a·b(mm２);W Fx·L F x②K= = ＝＝PO a·b·l ａ·b四、切削力的经验公式切削木材过程：①木材本身材性;②刀具特性；③切削用量。
1、建立经验公式的方法(1）确立Fｘ′与a的关系切向力Fx＝p·a·b P:单位切削力，Fx:切向力Fｘ′＝Fx/ｂ=p·a Ｆx′:单位切屑宽度上作用的切向力(2）Fx′与刀具磨损变纯的关系,与Ｃρ有关(Uａ）；（3）Fｘ′与V、δ、材种,木材纤维方向关系；(4）Fx′与以上因素有关的经验方式；Ｐ28页图1-29（图略）图中:f′——AB直线的纵截距；P′——a>0.1mm时直线AB的斜率;0.2ｆ′——BD直线的纵截距；Ｐｒu——a<０．１mm时直线BD的斜率;φ１，φ2如图所示P′=ｔgφ１0．8f′+0.１P′△BDＤ′中：Pru=tｇφ2= ＝8f′＋Ｐ′0．12 具体计算1)切屑厚度与单位切削力关系（1)α≥０.1ｍm时,由AB直线方程Ｆｘ′＝Ｐ′·α+f′＝0.2f′＋(０．8f′+Ｐ′α)=Fαx′+ Fγx′Fαx′，Ｆγｘ′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上的切向力（2）当α<0.1mm时,Fu′=Pｒu′·αu+0.2f′又∵Ｐru=tgφ2=8f′＋P′∴Fu′=0．2ｆ′＋(８f′+Ｐ′)·αu=Fαx′+Fγｘu′Fαx′、Fγxｕ′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上切向力(3)单位切削力P随切屑厚度α的变化而变化的关系成为：Ｆｘ′f′0．２f′０.8f′α≥0.1mm时，P= = +p′= +( +p′）= Pαx +ＰγxααααFｕ′0.２ｆ′0．2f′α＜０.１mｍ时,Pｕ= = +P ru＝+(8f′＋P′)=Pαx+Pγｘu αｕαｕαu2)刀具变纯与单位切削力关系一般与后刀面单位切削力有影响锐刀:Cｐ=1时，Fαx′=０.2f′=(1-0.8）f′纯刀:C P>1时,Ｆαx′=（Cｐ-０.8)f′C P——变纯系数，C P=1~１.７；C P=1+0.２△ρ/ρ０△ρ——刀刃圆半径的增量，锋利时C P=1；故:Fx′=０．2ｆ′+（0.８f′＋Ｐ′α）＝(ＣＰ-0.8）f′+(0.8 f′+P′α）·f′+P′α=ＣＰα≥0.1mｍ时,P=Pα+Pγ=C P·f′/α+P′-０.8)·f′（ＣＰα＜0.1mm时，Pu＝Pα+Pγ= +(8f′＋P′)αU3)确定δ、v、切削方向相对纤维方向和材种因素与单位切削力关系a、主要切削方向：P p′＝Aｐ′δ＋B p·V－Cｐfｐ’主要切削方向单位切削力：P p= ＋P p’a·式中ｆ’p查表1-2,Ａp、Bｐ、Cρ见表1-２，１-3（P28页)·注意：当锯切V<7０m/s，铣削Ｖ＜4０m/s时，以90-V代替Ｖ计算b、过渡切削方向:P t′=Ａt·δ+ Bｔ·V－C tf t′P t=＋P t′a又A t B t C t f t′＃-11 ＃-⊥11－⊥φA#－11＝A＃＋（A11－A#)(1－)９0φA#－⊥= A＃+(Ａ⊥-A#)90φA1１－⊥=A11+（A⊥－A11)9０同理Bｔ、C t、f t均适用上式4）综述当a≥0.１ｍm时：Ｃp·fｐ′主切削方向Ｐｐ＝+(Ａp·δ+B p·V－C p）ａＣp·f t′过渡切削方向P t= +(Aｔ·δ+Ｂt·V－Ct）a当ａ<0.1ｍｍ时：(Cｐ-0.8) f p′主切削方向Pup=+8f p′+( Ap·δ＋Ｂp·Ｖ-Cp)a u(Cp-0．8）ｆt′过渡切削方向Pｕt ＝+8fｔ′+（Ａｔ·δ＋Bｔ·V－Ct) ａｕ５）例题分析见《木材切削刀具学》Ｐ４7页例1、例2作业一：１、已知:ｒ=25°，β=50°,刨削松木,v=15ｍ/s,ｕ=30m/mｉn，求工作后角αw。