装配式预应力混凝土简支空心板桥设计 设计资料跨径：标准跨径m lk 00.10= 计算跨径=l 9.60m桥面净宽:人行道）中央分隔带）(12(175.32m m m ⨯++⨯构造形式及尺寸选定本实例桥面净宽为10.5m ，全桥宽采用11块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，各板之间留有1cm 的空隙，每块空心板截面和构造尺寸见图三、空心板截面几何特性计算 截面面积A=99×62-2×38×8-4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3cm ²截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩：S 1/2板高 =2×[21×2.5×7×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7cm ² 铰缝面积A 饺 =2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=87.5cm ²则毛截面重心离1/2板高的距离为 d=A S 板高21=3.31747.2181=0.687cm ≈0.7cm=7mm （向下移）铰缝重心对1/2板高处的距离为饺d =cm 9.245.877.2181=3、空心板毛截面对其重心轴的惯性矩I 由图，设每个挖空的半圆面积为A ’A ’=2d 81π=22cm 7.5613881=⨯π半圆重心轴 s=0.2122d=0.2122×38=8.06cm=80.6mm 半圆对其自身重心轴O-O 的惯性矩为I ’ I ’=0.00686444cm 143043800686.0d =⨯= 则空心板毛截面对其重心轴的惯性矩I 为I=143044-]7.083812838[2-7.062991262992323⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-2×567.12227.09.245.87])7.0406.8()7.0406.8[(）（+⨯--++++⨯=1520077.25cm 4 =1.5201×106 cm 4 =1.5201×1010 mm 4 （忽略了铰缝对自身重心轴的惯性矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图单箱截面近似计算I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106 cm 4 =2.6645×1010 mm 4检验截面效率指标 上核心距 )7.0262(3.317425.1520077-⨯=⋅=xs y A Ik =15.8cm下核心距 cm y A I k sx 15)7.0262(3.317425.1520077=+⨯=⋅=截面效率指标=+=h k k x s ρ49.062158.15=+∈[0.45，0.5] 所以拟定的截面是合理的四、作用效应计算 永久作用效应计算1、空心板自重（第一阶段结构自重）)/(936.725103.317441m kN A g =⨯⨯=⋅=-γ桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道和护栏取单侧荷载集度为5.0kN/m桥面铺装采用7cm 水泥混凝土，2cm 沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为 (0.07+0.02)×8.5×25=19.13 kN/m 则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：m kN g /65.21113.19522=+⨯=铰缝自重（第二阶段结构自重）m kN g /374.02510)6215.87(43=⨯⨯⨯+=- 总自重第一阶段结构自重： m kN g g /936.71==I第二阶段结构自重：m kN g g g /024.3374.065.232=+=+=I I 总自重：I =g g +m kN g /96.10024.3936.7=+=I I由此可计算简支空心板永久作用效应，计算结果见表 永久作用效应汇总表项目 作用 种类作用I g计算跨径作用效应作用效应跨中)812gl （41跨)323(2gl 支点)21(gl )4141gl 跨（7.936 9.6 91.42 68.57 38.09 19.053.024 9.6 34.84 26.13 14.52 7.26 10.96 9.6126.2694.752.6126.31二、可变作用效应计算汽车荷载采用公路—I 级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
公路-I级的车道荷载由m kN q k /5.10=的均布荷载和kN P k 4.198)550()56.9()180360(180=--⨯-+=的集中荷载两部分组成。
而在计算剪力效应时，集中荷载标准值P k 应乘以 1.2的系数，即计算剪力时kN P P K K 08.2384.1982.12.1=⨯=='汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和处4/l 的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。
支点之处4/l 之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。
跨中和处4/l 的荷载横向分布系数计算 空心板的刚度参数γ)(8.5l bI I T =γ²=036.0)96001000(106645.2105201.18.521010=⨯⨯⨯⨯从铰接板荷载横向分布影响计算用表的分表，在 =0.02～0.04之间按直线内插法求得 =0.036的影响线竖标值。
计算见下表 各板荷载横向分布影响线竖标值表板号γ 单位荷载作用位置（ 号板中心） ∑12345678910 1110.02 234 191 144 109 083 064 049 039 032 028 026≈10000.04306 232 154 103 069 046 031 022 015 012 0100.036 292 224 152 104 072 050 035 025 018 015 013 20.02 191 187 156 118 090 069 053 042 035 030 028 ≈10000.04232 229 180 120 080 054 036 025 018 014 0120.036 224 221 175 120 082 057 039 028 021 017 015 30.02 144 156 160 137 104 080 062 049 040 035 032 ≈10000.04154 180 194 158 105 071 048 033 023 018 0150.036 152 175 187 154 105 073 051 036 026 021 018 40.02 109 118 137 146 127 097 075 060 049 042 039 ≈10000.04103 120 158 179 148 099 067 046 033 025 0220.036 104 120 154 172 144 099 069 049 036 028 025 50.02 083 090 104 127 139 122 095 075 062 053 049 ≈10000.04069 080 105 148 173 144 097 067 048 036 0310.036 072 082 105 144 166 140 097 069 051 040 035 60.02 064 069 080 097 122 137 122 097 080 069 064 ≈10000.04046 054 071 099 144 172 144 099 071 054 0460.036 050 057 073 099 140 165 140 099 073 057 050各板荷载横向分布系数计算如下（参照图） 一号板：汽车荷载： ∑==汽汽i m η21221（0.208+0.103+0.064+0.033）=0.204人群荷载： ∑=人人i m η=0.277+0.013=0.29 二号板： 汽车荷载：∑==汽汽i m η21221（0.211+0.119+0.073+0.037）=0.22人群荷载：∑=人人i m η=0.224+0.015=0.239 三号板： 汽车荷载：∑==汽汽i m η21221（0.18+0.152+0.094+0.048）0.237 人群荷载：∑=人人i m η=0.16+0.019=0.179 四号板： 汽车荷载：∑==汽汽i m η21221(0.129+0.172+0.128+0.065)=0.247 人群荷载：∑=人人i m η=0.109+0.025=0.134 五号板： 汽车荷载：∑==汽汽i m η21221(0.095+0.152+0.15+0.084)=0.241 人群荷载：∑=人人i m η=0.075+0.036=0.111 六号板： 汽车荷载：∑==汽汽i m η21221(0.087+0.149+0.149+0.087)=0.236 人群荷载：∑=人人i m η=0.051+0.051=0.102由表可以看出，汽车荷载作用时，4号板的横向分布系数最不利，所以取值如下: 两行汽车： 247.02=汽m 人群荷载：134.0=人m支点处的荷载横向分布系数计算汽车荷载：对于汽车荷载，最不利情况为一个车轮全部位于一块板上，故汽车荷载的横向分布系数： =汽2m 5.00.121=⨯人群荷载：在支点处，人群荷载只位于边板上，不影响其他行车道板，亦即不与汽车荷载发生叠加。
故汽车荷载在最不利位置时，人群荷载的横向分布系数： 0=人m 支点到l/4处的荷载横向分布系数按直线内插求得空心板的荷载横向分布系数汇总于表汽车荷载冲击系数计算《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ。
μ按结构基频f 的不同为不同，对于简支板桥 ccm EI l f 22π=当f <15HZ 时，μ=0.05；当f >14Hz, μ=0.45;当1.5Hz ≤时，Hz f 14≤l 1767.0=μn f -0.0157。
由前面的计算 m N m kN G /1096.10/96.103⨯==4246105201.1105201.16.9m cm I ml c -⨯=⨯==查表得C40混凝土的弹性模量E=3.25×MPa 410，代入公式得c c m EI l f 22π===g G EI lC /22π81.9/1096.10105201.1101025.36.9232-642⨯⨯⨯⨯⨯⨯π=11.334Hz 则 l 1767.0=μn11.334-0.0157=0.413 1+413.1=μ可变作用效应计算 （1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及4/l 截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载k q 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载Pk （或)KP '只作用于影响线中一个最大影响线峰处，见图。