2013北大微观经济学作业
1、（第2章）已知某一时期内商品的需求函数为P Q d 220-=,供给函数为P Q s 24+-=，求该商品达到均衡时的价格和数量。
答：均衡即需求等于供给，有s d Q Q =， 20-2P=-4+2P P=6 Q=20-2*6=8
则均衡价格为6，均衡数量为8
2、（第2章）假定表1是需求函数P Q d 100500-=在一定价格范围内的需求表： 表1
1） 求出2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
2） 根据给出的需求函数，求P ＝3时的价格点弹性。
解：1）由弧弹性的公式， 从2元升到4元的弧弹性为：
32300224300100=⨯---=e d 从4元到2元的弧弹性为：
4100
4
42100300=⨯---
=e d
中点弧弹性为；
2
3
200342100300=⨯---
=e d
2）由点弹性的公式，知道2
3
=⨯-=Q P dP dQ e d
3、（第3章）假定某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的
需求函数各自为P Q d A 420-=和P Q d
B 530-=。
计算市场需求函数。
解：1）A 消费的需求表为：
B 消费的需求表为：
市场的需求表为： 2）A 消费者的需求曲线为：
P
5
B 消费者的需求曲线
6
4、（第3章）已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
答：根据MU1/P1＝MU2/P2，I=P1X1+P2X2，可计算出 MU1 ＝3 X22，MU2 ＝6 X1 X2， 3 X22 ＝4X1 X2 （1） 720=20 X1＋30 X2 （2） X1=12，X2=16
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22 =9216
5、（第4章）已知某企业的生产函数K
L Q 3
13
2
=，劳动的价格2=ω，
资本的价格r ＝1。
求：
1)当成本C ＝3000时，企业实现最大产量时的L ，K ，Q 值。
2)当产量Q ＝800时，企业实现最小成本时的L ，K ，C 值。
1）解：生产函数Q=L^2/3K^1/3 所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3 MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3) 又因为MPL/W=MPK/R 所以K=L
又由成本方程得：C=KR+LW
6、（第7章）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q 2+3Q+5，反需求函数为P=8-0.4Q 。
求：该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
解：MTC=1.2Q+3 MR=8-0.8Q
1)利润最大化时有MR=MTC ，即 1.2Q+3=8-0.8Q,解得Q=2.5，P=6,TR=15，利润=1.75
7、（第7章）假设市场上只有两家厂商生产和销售相同的产品，生产成本为0，市场需求曲线为P=900-Q ，两家厂商按照古诺模型进行决策。
求：当市场都达到古诺均衡时，两家厂商的产量及市场价格。
300
300300900,3000
2900029000,029*********)900(2900)900(1)
(90015000MC MC 021*********
22
2
22
11
1
12
122222122
121112112121=--===⎩⎨
⎧=--=--====--==
--==--=--==--=--==+-=-===P Q Q Q Q Q Q MC MR MC MR Q Q dQ dTR MR Q Q dQ dTR MR Q Q Q Q Q Q Q PQ TR Q Q Q Q Q Q Q PQ TR Q Q Q P 解方程得：当达到古诺均衡时，的总收益厂商的总收益因此厂商根据市场需求曲线，因此均为解：由于两家厂商成本
8、（第10章）求解下述博弈的占优策略均衡与纳什均衡解。
（其中前一个数表示甲的支付水平，后一个表示乙的支付） 解：由于（-5，-1）>(-7,-2),所以甲与乙选择策略合作总比不合作要好，因而合作为甲与乙的占优策略，故占优策略均衡为（合作，合作）。
我们用画短线法求解纳什均衡：
故纳什均衡为（合作，合作）。
9、（教材第二章）请说明微观经济活动的流动循环图并加以解释。
11、（教材第三章）用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
解：消费者均衡条件:
可达到的最高无差异曲线和预算线相切, 即MRS12=P1/P2
需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系, 分别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)
P
1
1
P 2
3、（教材第四章）用图说明并论述短期生产函数)
f
Q 的TPL
L
(K
,
曲线、APL曲线＆MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
解：
L
（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。
（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。
当MPL<APL时，APL曲线是下降的。
当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。
4、（教材第五章）请画出短期成本的七条曲线，并写出步骤。
解:
（1）TC是TFC与TVC的和，TFC保持不变，TVC和TC以斜率先递减后递增的形式上升
（2）MC为TC的斜率，同时也为TVC的斜率，MC先递减后递增，MC最小值对应着TC和TVC的拐点
（3）AC为TC每点与原点连线的斜率，是AVC与AFC的和
AVC为TVC每点与原点连线的斜率
AFC是TFC每点与原点连线的斜率
AFC不断下降，AVC和AC均先下降后上升，由于AFC的影响，AVC的最低点出现的快于而且低于AC的最低点。
（4）MC与AC的交点是AC的最低点
MC与AVC的交点是AVC的最低点
13、请谈谈学习微观经济学你学到了什么，有何感想。
答:通过学习，使我知道了什么是微观经济学。
微观经济学是经济学的一个分支，主要以单个经济单位作为研究对象，分析单个生产者如何将有限资源分配在各种商品的生产上以取得最大利润；单个消费者如何将有限收入分配在各种商品消费上以获得最大满足；单个生产者的产量、成本、使用的生产要素数量和利润
T
T
T Q
如何确定；生产要素供应者的收入如何决定；单个商品的效用、供给量、需求量和价格如何确定等等。
微观经济学是研究社会中单个经济单位的经济行为，以及相应的经济变量的单项数值如何决定的经济学说。
亦称市场经济学或价格理论。
微观经济学的中心理论是价格理论。