1 wL
S '1 RT
jXT S2 U2
I
IБайду номын сангаас
GT
jQT jBTU 2
近似S0

P0
+jQ0

P0 +j
I0 % 100
SN
2) 并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，
因此，作为无功功率损耗 ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。
QB1


1 2
BU12
QB2
P2 Q2

U
2 2
(R jX )

P2 Q2 U12
(R

jX
)
需要注意：
1. 线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电 压必须是同一端的;
2. 元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大 量无功功率的流动 。
回忆：
线 路
C
jB
Q
其阻抗为：
Z

1 jwC
U2
U1
B
jXI
U2
D
A
RI
I
(a)
U 2
U1 U2 U2 U2
U2 RI cosj2 XI sinj2
U2

XI
cosj2

RI
sin j2

以U1做参考轴时：
O
j1
U1 U2 U jU
RI U1
C U1
B
jXI
U1
U2 A I
(b)
PX QR U2

注意：
U1
U1

PR QX U1
PX QR U1

① ΔU1即是用U1节点的功率和电压， ΔU2是用U2节点的功率 和电压，且
U1 U2 U1 U2
O

U1
U1
U1
U 2 U1
U2
其中：U PR QX
U2
U PX QR

U2
I
U12 U AB U1 U2 U jU
jU U1 B
A jIX D U2 IR
U
2. 线路的电压降落
U1 B
O
j2
jXI
U2
D
A
U1 U2 U jU
RI
I
(a)
电压的有效值和相位角：
第三章 简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义
根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。
意义
电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1 单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U1 U2 U2 U2
U2

PR QX U2

PX QR j
U2
U1
U1 (U2 U2 )2 (U2 )2 arctg U2
U2 U2
注意参考方向的选择
以U2做参考轴时：
O
j2
U1 U2 U jU
注意：
② 高压输电线路，
XR
U QX U PX
U
U
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O

A
DC
U2
U2
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切 影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。
为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移

jXC
其导纳为：
Y

1 Z

jwC

jBC
S1
S ' R jX
I1
I
jQB1
B
j
2
容性线路在运行时发出无功，加负 号认为是负的负荷
QB1


1 2
BU12
回忆：
变
压
L
器
U1 S1 I1 S0
–jBT
其阻抗为：Z=jXL=jwL
-jBL Q
其导纳为：Y

1 Z

1 jwL

jBL
BL

U2
U2
U 2
U2

PR QX U2
PX QR U2

注意：
② 高压输电线路，
XR
U1
U1

PR QX U1
PX QR U1

U QX U PX
U
U
O

U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U1 U2 U1 U1
U1 XI sinj1 RI cosj1
U1

XI
cosj1

RI
sin j1

P UI cosj
用功率代替电流：
Q UI sin j
O

U1
U1
U1
U 2 U1
U2
U2
U2
U 2
U2

PR QX U2
一、输电线路的功率损耗和电压降落
U1 S1
S ' R jX
S ''
S2 U2
I1
I
I
I2
线 路
jQB1
B
j
2
B
jQB2
j
2
的 等 值 电
路
电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差 功率损耗 ：流过线路所消耗的功率
输电效率 P2 100 % P1
1、输电线路的功率损耗
1) 串联阻抗支路的功率损耗 SL PL jQL I 2 (R jX )


1 2
BU
2 2
负数 正数
线路首端的输入功率为 线路末端的输出功率为
S1 S jQB1 S2 S jQB2
U1 S1
S ' R jX S ''
I1
I
I
jQB1
B
j
2
jB 2
S2 U2
I2 jQB2
2. 线路的电压降落
U1 S ' R
jX S '' U2
I
I
SLD
例：已知 U2 U20 , SLD P jQ 求 U1 , U12 ?
解：
U1 U2 (R jX )I
U2
(R
jX )
P jQ（ 共轭） U2
U2

PR QX U2

j
PX QR U2
U2 U jU
2. 线路的电压降落
U1 S ' R I
jX S '' U2
I
SLD
U1 U2 U jU
电压偏移(％)＝ U U N 100 UN
注意：
③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 U2 U
U1 B
O

A
DC
U2
U2
④ 三相和单相计算：
以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三
相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在 电力系统分析计算中的普遍意义。
U2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。
感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。