一、选择题
1．如果))((2
b x a x q px x ++=+-，那么p 等于 ( )
A ．ab
B ．a ＋b
C ．－ab
D ．－(a ＋b )
2．如果305)(22--=+++⋅x x b x b a x ，则b 为 ( )
A ．5
B ．－6
C ．－5
D ．6 3．多项式a x x +-32可分解为(x －5)(x －b )，则a ，b 的值分别为 ( )
A ．10和－2
B ．－10和2
C ．10和2
D ．－10和－2
4．不能用十字相乘法分解的是 ( )
A ．22-+x x
B ．x x x 310322+-
C ．242++x x
D ．22865y xy x --
5．分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是 ( )
A ．20)(13)(22++-+y x y x
B ．20)(13)22(2++-+y x y x
C ．20)(13)(22++++y x y x
D ．20)(9)(22++-+y x y x
6．将下述多项式分解后，有相同因式x －1的多项式有 ( )
①672+-x x ； ②1232-+x x ； ③652-+x x ；
④9542--x x ； ⑤823152+-x x ； ⑥121124-+x x
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题
7．=-+1032x x __________．
8．=--652m m (m ＋a )(m ＋b )．
a ＝__________，
b ＝__________．
9．=--3522
x x (x －3)(__________)．
10．+2x ____=-22y (x －y )(__________)． 11．22
____)(____(_____)+=++a m
n a ． 12．当k ＝______时，多项式k x x -+732有一个因式为(__________)．
13．若x －y ＝6，3617=xy ，则代数式32232xy y x y x +-的值为__________． 三、解答题
14．把下列各式分解因式：
（1）6724+-x x ； （2）3652
4--x x ；
（3）422416654y y x x +-； （4）633687b b a a --； （5）234456a a a --； （6）4
22469374b a b a a +-．
15．把下列各式分解因式：
（1）2224)3(x x --； （2）9)2(22--x x ； （3）2222)332()123(++-++x x x x ； （4）60)(17)(222++-+x x x x ；
（5）8)2(7)2(222-+-+x x x x ； （6）48)2(14)2(2++-+b a b a ．
16．把下列各式分解因式：
（1）b a ax x b a +++-2)(2； （2）))(()(222q p q p pq x q p x -+++-；
（3）81023222-++--y x y xy x ； （4）310434422-+---y x y xy x ；
（5）120)127)(23(22-++++x x x x ； （6）4222212)2)((y y xy x y xy x -++++．
17．已知6019722
3+--x x x 有因式2x －5，把它分解因式．
18．已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，2633=+y x ，求a 的值．
1、因式分解：
（1）34x x - （2）42
82a a -
（3）2233m n m n --- （4）2224x xy y ++- （5）225x xy x +- （6）22
25x y xy xy +-
（7）432462x x x --+ （8）4234462x y x y xy --+ （9）()()2232a x y b x y --- （10）()()()223242a x y b y x c x y -----
（11）()()22
4292a b a b --+ （13）22111439
x xy y -+- （12）()()2961a b a b ++++ （13）22111439x xy y -+- （14）()()()22
2316131p x y p x y p x +++++215(2)(3)4x x x +++-（） （16）y y x x 3922--- （17）yz z y x 2222---
（18）652++x x （19）672+-x x
（20）101132+-x x （21）6752
-+x x
2、求证：不论x 、y 为何有理数，2210845x y x y +-++的值均为正数。
3、若a 为整数，证明()2211a +-能被8整除。
4、计算：32322002220022000200220022003
-⨯-+- 5、已知2226100a a b b ++-+=，求a 、b 的值。
6、 如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．
利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________.
7、 给出三个多项式：21212x x +-，21412
x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 8、在三个整式2
222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
9、当a 、b 的值为多少时，多项式22
3625a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值。
10、若一个三角形的三边长a ，b ，c ，满足2222220a b c ab bc ++--=，试判断三角形的形状。
11、已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边，你能判断()2222224a b c
a b +--的符号吗？
参考答案
【同步练习】
1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C
7．(x ＋5)(x －2) 8．1或－6，－6或1 9．2x ＋1 10．xy ，x ＋2y 11．224m n ，a ,m
n 2 12．－2，3x ＋1或x ＋2 13．17
14．（1） 原式)6)(1(22--=x x
（2） 原式)4)(9(22+-=x x
（3） 原式)16)(4(2222y x y x --=
（4） 原式))(8(3
333b a b a +-=
（5） 原式)456(22--=a a a
（6） 原式)9374(42242b b a a a +-= 15．（1） 原式)23)(23(2
2x x x x +---=
（2） 原式]3)2(][3)2([+---=x x x x
（3） 原式)332123()332123(2222---+++++++=⋅x x x x x x x x （4） 原式)5)(12(2
2-+-+=x x x x
（5） 原式)12)(82(22++-+=x x x x
（6）原式)82)(62(-+-+=b a b a
16．（1） 原式)1]()[(+++-=x b a x b a
（2） 原式)]()][([q p q x q p p x +---=
（3）原式)8103()22(22+----=y y x y x
（4） 原式3103)1(4422-+-+-=y y x y x
（5） 原式120)4)(3)(2)(1(-++++=x x x x
（6） 原式422222212)()(y y xy x y y xy x -+++++=
17．提示：)52()601972(23-+--÷x x x x 18．∵ ))((2
233y xy x y x y x +-+=+ ]3))[((2xy y x y x -++=，
又∵ 2=+y x ，xy ＝a ＋4，
2633=+y x ，∴ 26)]4(32[22=+-a ，
解之得，a ＝－7．。