课题：锐角三角函数之间的关系和特殊角
学习目标：
1、熟练掌握正弦和余弦、正切的关系和互化.
2、了解同一锐角三角函数间的平方关系、商数关系
3、掌握30度、45度、60度的三角函数值，能够用它们进行计算。

自主学习
一.正弦和余弦的关系
1.任意锐角的正弦值都等于它的余角的 值.cos sin =α
2.任意锐角的余弦值都等于它的余角的 值.sin cos =α
二..平方关系：1.推导：=+αα22cos sin 1
2、已知α为锐角，且5
3sin =
α，则αcos = . 3、已知α为锐角，且13
12cos =α，则=αsin . 三.商数关系：1.推导：αα
αtan cos sin = 2、已知α为锐角，且5
3sin =α，那么=αtan . 3、已知α为锐角，且13
5cos =α，那么=αtan . 4、已知α为锐角，且2tan =α，则ααααcos sin cos sin -+= . 四、特殊角：根据直角三角形边角关系把108页表格填写完整。

合作再探
一、填空（正弦和余弦、正切和余切互化）
①sin48°= . ②cos63°= .sin54°= . ○
4cos72°= . 2. 已知α为锐角，且sin α=
5
4,那么cos α= . 3. 已知α为锐角，且cos α=13
12,则tan α= . 4. 已知α为锐角，且tan α=3,则ααααcos sin cos sin +-= . 5、 若sinA=cos 245°,则∠A= 。

6、 △ABC 中，有01sin 22
3cos =-+-B A ,那么∠C= 。

7、若∠A=60°，则化简=-2)sin 1(A .
8、Rt ∆ABC 中，∠C=︒90，∠A ∶∠B=1∶2，则sinA 的值
9、∠A 为锐角，且sinA=
2
3 ，则cos A= 10、若1)10tan(30=+α，则锐角α的度数是 二、计算
(1)tan30°sin60°＋cos 230°－sin 245°tan45 （2）2cos60°＋2sin30°＋4tan45°
（4）sin 021+sin 022+…+sin 0288+sin 0
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探索题： 1、△ABC 中，∠ACB ＝900，CD 是AB 边上的高，则CB
CD 等于（ ） A 、cotA B 、tanA C 、cosA D 、sinA
2、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A 、
αsin 1 B 、α
cos 1 C 、αsin D 、1
cos 601(3) 1sin 60tan 30++。