考前作图题专项训练班级 姓名 座号 一、几种基本的尺规作图1、画一条线段等于已知线段 （和、差、倍、半) 如图所示，已知线段ａ 、线段b 、线段ｃ试用尺规作图作 (1）AB ＝ａ+b ． （2)MN ＝c-ｂ２、画一个角等于已知角 （和、差、倍、半)如图所示，∠AOB 为已知角，试用尺规作图作（1)∠CDE=∠AOB ， （2)∠MP Ｎ＝２∠AOB3、画已知线段的垂直平分线如图所示,已知线段AB ，画出它的垂直平分线.４、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分．已知:如图，∠AOB 求作：射线OC ，使∠A ＯC=∠BOC５、作已知直线垂线(1)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;(２）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直oBAoBA二|综合训练：1、尺规作图,已知线段,a 画一个底边长度为a , 底边上的高也为a 的等腰三角形。
2．尺规作图:请你作出一个以线段a 和线段b 为对角线 的菱形.ABCD3、如图，已知∠AOB 及Ｍ、N 两点,求作:点P,使点P 到∠ＡOB 的两边距离相等， 且到M 、N 的两点也距离相等。
４、三条直线表示三条相互交叉的公路， 现在要建一个货物中转站P ，要求它到三 条公路的距离相等,请作出它的位置。
5、如图有一破残的轮片现要制作一个与原轮片同样大小 的圆形零件,请你根据所学的有关知识确定这个圆形零件的半径。
abaO6、如图，已知∠ＡBC和直线L,求作⊙O，使⊙O与BＡ、BC都相切,且圆心Ｏ在Ｌ上。
三、选择填空题训练:感受尺规作图的语文文字表达、数学语言、具体几何图形三者之间的转化1、如图，分别以线段ＡC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D 两点,连接BD,ＡB,BC，CD,DA,以下结论:①BD垂直平分ＡC;②AC平分∠ＢＡD；③ＡＣ＝BD；④四边形ABＣD是中心对称图形．其中正确的有（)Ａ．①②③ B.①③④ C.①②④ D. ②③④2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOＣ＝∠BOC的依据是【】A．SＳSＢ．AＳＡ C.AAＳ D.角平分线上的点到角两边距离相等３.如图,点C在∠AOB的ＯB边上，用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,弧FG是【】Ａ．以点Ｃ为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DＭ为半径的弧Ｃ.以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，ＤＭ为半径的弧4. 如图,在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取ＯA、OB,使OA=ＯB；再分别以点A,B为圆心，以大于12AＢ长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m-１,2ｎ)，则m与n的关系为【】(Ａ)ｍ＋２n=1 (B)m-2n=1 (C）２ｎ－ｍ＝1(D)n－２m=15、如图，以∠ＡOB的顶点Ｏ为圆心,适当长为半径画弧，交OA于点C,交ＯB于点D．再分别以点C、Ｄ为圆心,大于CＤ的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E 作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是( ）A.射线OＥ是∠ＡOＢ的平分线Ｂ．△ＣＯＤ是等腰三角形Ｃ.C、D两点关于OＥ所在直线对称D.Ｏ、E两点关于CＤ所在直线对称6、如图，在△AＢC中,∠Ｃ=９０°,∠B＝30°，以Ａ为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、ＡＣ于点M和N，再分别以M、N为圆心,大于ＭＮ的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BＣ于点D，则下列说法中正确的个数是( ）Ａ．1 B. 2 Ｃ. 3 D． 4使PQ⊥ｌ于点Ｑ.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是（）Pl8、如图，数轴上点A，Ｂ分别对应1，2,过点B作PQ⊥ＡB,以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点Ｃ,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点Ｍ,则点Ｍ对应的数是（ )3 B. 5Ｃ. 6 D. 7A.９、在数学课上,同学们在练习过点B作线段AＣ所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为( )Ａ. 1 B. ２ C ． ３ D. ４10、如图,在△ＡBC 中,∠C=900，∠C ＡＢ=5００，按以下步骤作图：①以点A 为圆心,小于A Ｃ的长为半径,画弧,分别交A B ，ＡＣ于点Ｅ、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线ＡG,交BC 边与点D ，则∠AD Ｃ的度数为11、如图，在△ＡBC 中，A Ｄ平分∠ＢＡＣ,按如下步骤作图: 第一步,分别以点A 、D 为圆心，以大于AD 的长为半径在ＡD 两侧作弧,交于两点M 、Ｎ；第二步，连接ＭN 分别交ＡＢ、ＡＣ于点E 、F ；第三步,连接DE 、DF.若BD=6,ＡF=4,C Ｄ=3，则BE 的长是四、尺规作图在解答题中的考查 1２、如图,△ABC 中,AB=A Ｃ＝4，cosC=.（1）动手操作:利用尺规作以AC 为直径的⊙O ，并标出⊙Ｏ与AB 的交点Ｄ,与BC 的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；(2)综合应用：在你所作的图中, ①求证：＝;②求点D 到BC 的距离.13.如图，在四边形ABＣD中，E是AＤ上一点,延长CE到点F,使.ﻩ（1）求证:(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P,使△BPC∽△CDＰ（保留作图痕迹，不写作法)。
对尺规作图的要求:了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法.网格中作图专项训练1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△AＢC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为(-6，１),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-３，3).（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1Ｃ1,试在图上画出“作图是推理和计算的直观表现”“所作的图清楚、干净”Rt △A 1Ｂ1C 1的图形,并写出点A 1的坐标。
（2)将原来的Rt △ABC 绕着点B 顺时针 旋转９0°得到R ｔ△A 2B 2C 2，试在图上画出 R ｔ△Ａ2B ２C 2的图形。
2、已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，﹣3）、B(３，﹣２)、Ｃ(2，﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是１个单位长度.(1）画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1Ｃ1; (2)以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C 2, 使△Ａ2B ２C 2与△ＡＢC 位似,且△A ２B 2C 2与△ABC 的 位似比为2：1，并直接写出点Ａ2的坐标．3、已知图１和图2中的每个小正方形的边长都是１个单位.(1）将图１中的格点△ＡB Ｃ，先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△Ａ1B １Ｃ１，请你在图１中画出△Ａ１B 1C 1．(2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.“网格”型试题因具有直观性、可操作性、开放性、趣味性浓．不同于常规尺规作图问题,因网格中包含有平行、垂直、正方形(菱形)、长度等条件,所以网格中作图时,特别在限制作图工具时,应充分利用这些条件．“网格”型试题具有内容的包容性、知识的综合性，紧扣课标要求,将会成为中考命题的基点、热点、亮点．4、在４×４的正方形网格中,每个小方形的边长都是１。
线段A Ｂ和CD 分别是(图1-1）中１×３的两个矩形的对角线, 显然ＡB ∥C Ｄ。
请你用类似的方法画出过点Ｅ且垂直 于AB 的直线,并证明。
图2F D EA BC 图1F ECA5、仅用无刻度的直尺过点C 作出圆切线(保留痕迹,并简要写出过程）.６、在正方形网格中,ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ )A.12ﻩB.22C.32 ﻩD ．337.(２01０ 湖南株洲)如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点． 已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．, 则点C 的个数是( )A ．6ﻩＢ.７C ．8ﻩD.98.(2010四川乐山）如图,一圆弧过方格的格点Ａ、Ｂ、C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点Ａ的坐标为（－2,4）,则该圆弧所在圆的 圆心坐标是（ ）A. （-1，2）B. （1，－1)Ｃ． （-1,１）D. (２，1）9．(201０新疆乌鲁木齐）如图2，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（1，4）,(5，４),(1,-2),则ABC ∆外接圆的 圆心坐标是（ ）ﻩA.(2，3）B.(３,2) C ．（1，3)D ．（３,1)10.（2010湖北宜昌）如图,在方格纸上△DEF 是由△ＡBC 绕定点P 顺时针旋转得到的。
如果用（2,1）表示方格纸上Ａ点的位置,(1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。
Ａ. (５，2） B. (2，5） C. (2,1） D. (1，2）B A第7题图11、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最__＿_______条.12．（2010 福建泉州南安）如图，大正方形网格是由２５个边长为1的小正方形组成， 把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形， 那么新正方形的边长是 .只用无刻度的直尺作图无刻度直尺作图：作图工具简单,便于阅卷；作图形式尽量简洁，便于操作.仅用无刻度的直尺作图，舍弃了圆规，因此，作图时要根据已有几何图形的性质、定理解题.对几何作图的考查目标定位在以作图(操作）的形式考查图形与几何中的数学本质,尤其是对一些基本图形性质、推理、几何直观、图形变换的考查.看似简单作图题,其实考查学生对几何图形的基本知识和基本技能的掌握程度. 1、（２０１7三明质检)如图,在平行四边形ＡBC Ｄ中，E ，F 分别在边AD ，BC 上,且A Ｅ=CF ,连接ＥF .请你只用无刻度的直尺画出线段EF 的中点O ，并说明这样画的理由.(第19题）FEBDCA2、请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种（保留作图痕迹)．(第11题)＂尺规作图题"的命题趋势:从2016年福建省中考看：漳州卷第19题要求考生补全图形；泉州卷第2６题对四边形AＢＣD作折叠处理；厦门卷第22题要求考生画出旋转后的三角形;福州卷第１6题要求考生比较两段弧对应的半径大小;均以课标尺规作图中相应技能要求为依据．从2017年福建省各地市的质检卷看:补全图形;尺规作图、基本作图；无刻度作图等创新作图题；其他题型．作图题复习建议：1、明理注重基础知识和基础技能的复习：教师发挥示范引导作用；尺规作图与推理的统一；２、取法专题复习，丰富题型，训练思维,发展能力．“尺规作图”是一种过程，“慢”是与生俱来的秉性．唯有慢才能让操作过程步步留痕；唯有慢,才能让猜想验证踏踏实实；也只有慢才能让学生真正积淀活动经验……“尺规作图”是一个过程,需要时间的支持和空间的承载.。