2019年啊全国中考数学真题
作图题集锦
1 (2019江西).在△ABC 中，AB=AC ，点A 在以BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）.
（1）在图1中作弦EF ，使EF//BC ；
（2）在图2中以BC 为边作一个45°的圆周角
.
2. (2019福建). (本小题满分8分)
如图，已知△ABC 为和点A'.
(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC ，S △A'B'C'=4S △ABC ; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)设D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF ∽△D'E'F'.
3. (2019甘肃陇南). 已知：在△ABC 中，AB =AC ．
（1）求作：△ABC 的外接圆．（要求：尺规作图，保留
作图痕迹，不写作法）
（2）若△ABC 的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4，
BC =6，则S ⊙O =______． A'C B A
4.(2019甘肃)（4分）如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
5.(2019湖北武汉)（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由
(1) 如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC
(2) 如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC
(3) 如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB
6.(2019江苏无锡)（10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；
（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．
请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．
①如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．
②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形
的顶点上，作△ABC的高AH．
7. (2019江苏宿迁)（2）在图②中作圆M,使它满足以下条件：
①圆心在边AB上；②经过点B。
③与边AC相切。
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
8.(2019江苏盐城)如图，AD是△ABC的角平分线
（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；
（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）连接DE、DF，四边形AEDF是________形.（直接写出答案）
9.(2019山东德州)（12分）如图，∠BPD＝120°，点A、C分别在射线PB、PD
上，∠P AC＝30°，AC＝2．
（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；
10.(2019山东菏泽)（6分）如图，四边形ABCD是矩形．
（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长．
11.(2019山东济宁)（7分）如图，点M和点N在∠AOB内部．
（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请说明作图理由．
12. (2019山东青岛)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l 及l 上两点A ，B ．
求作：Rt △ABC ，使点C 在直线l 的上方，且∠ABC ＝90°，∠BAC ＝∠α．
13.．(2019四川达州)（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝3．
（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．
①作∠ACB 的平分线，交斜边AB 于点D ；
②过点D 作BC 的垂线，垂足为点E ．
（3）在（1）作出的图形中，求DE 的长．
14.(2019四川攀枝花)（本小题满分8分）
如图1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心O （保留作图痕迹，不写做法）
如图2，设AB 是该残缺圆O e 的直径，C 是圆上一点，CAB ∠的角平分线AD
交O e 于点D ，过点D 作O e 的切线交AC 的延长线于点E 。
（1）求证：AE DE ⊥；（2）若3DE =，2AC =，求残缺圆的半圆面积。
15..(2019浙江嘉兴)（8分）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按
要求画图：
（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．
（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）．
16.(2019浙江金华)（8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试
按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．
17.(2019浙江衢州)如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点，
（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.
18. (2019浙江温州)（8分）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，
且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD 上，且∠EFG＝90°．
（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．
19．(2019山东枣庄)（8分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
20. (2019安徽).如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.
（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD.
（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）。