1.表3-10给出了某计算机公司近10个月的实际销售量和用A,B 两种模型进行预测的预测
值。

（a ）计算两种模型的MAD （b ）计算两种模型的RSFE
（c ）哪一种模型好一些，为什么？
表3-10 单位：台
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 实际销售量 566
620
584
652
748
703
670
625
572
618
A 模型预测值 610 630 610 630 640 650 655 655 630 630
B 模型预测值 580
600
580 630 702 680
680 680 600
600
解：
(a)A 模型MOD=
∑=n
1
t t
t
|F -A |/n=（44+10+26+22+108+53+15+30+58+12）/10=378/10
=37.8
B 模型MOD=
∑=n
1
t t
t
|F -B |/n=（14+20+4+22+46+23+10+55+28+18）/10=240/10
=24
(b)A 模型的RSFE=∑
=n
1
t t t F -A ）（=（-44-10-26+22+108+53+15-30-58-12）
=18
B 模型的RSFE=
∑
=n
1
t t
t
F -B ）（=（-14+20+4+22-+46+23-10-55-28+18） = 26 （c ）模型较好
2.表3-11是某种特种汽车轮胎的月销售记录。

（a ）计算当SA 0=100，α=0.2时的一次指数平滑预测值并画图。

（b）计算当SA0=100，α=0.4时的一次指数平滑预测值。

（c）计算（a），（b）两种情况下的MAD,RSFE。

表3-11 单位：只月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销售
量
104 104 100 92 105 95 95 104 104 107 110 109
解：
（a）由于SA t=αA t+（1-α）SA t-1
SA1=0.2A1+0.8SA0=0.2⨯104+0.8⨯100=100.8
SA2,3,4,5……同上述方法
由于SF t+1=αA t+（1-α）SF t
SF t+1=0.2A t+0.8SF t
当t=1时，SF2=0.2⨯104+0.8⨯100.8=101.44 其余年份同上述方法求解
得如下图：
月份实际销售量
A t α⨯上月实
际销售量
上月预测销
售量
（1-α）⨯上
月预测销售
量
本月平滑预
测销售量
1 104 100.8
2 104 20.8 100.80 80.64 101.44
3 100 20.8 101.4
4 81.1
5 101.95
4 92 20 101.1
5 80.92 101.56
5 105 18.4 99.32 79.4
6 99.65
6 95 21 100.46 80.3
7 100.72
7 95 19 99.37 79.50 99.58
8 104 19 98.49 78.79 98.66
9 104 20.8 99.59 79.67 99.73
10 107 20.8 100.48 80.38 100.58
11 110 21.4 101.78 81.42 101.87
12 109 22 103.42 82.74 103.49 （b）SA1=0.4⨯104+0.6⨯100=101.6
SF 2=0.4⨯104+0.6⨯101.6=102.56
月份
实际销售量
A t
α⨯上月实
际销售量
上月预测销售量
（1-α）⨯上月预测销售
量
本月平滑预测销售量 1 104 101.60 2 104 41.6
101.6 60.96 102.56 3 100 41.6 104 62.4 101.54 4 92 40 102.4 61.44 97.72 5 105 36.8 96.8 58.08 100.63 6 95 42 97.2 58.32 98.38 7 95 38 101 60.6 97.03 8 104 38 95 57 99.82 9 104 41.6 98.6 59.16 101.49 10 107 41.6 104 62.4 103.69 11 110 42.8 105.2 63.12 106.22 12
109
44
108.2
64.92
107.33
（c ）在（a ）情况下，MAD=
∑=n
1t t
t
|F -A |/n=（62.59）/12=5.22
在（b ）情况下，MAD=
∑=n
1
t t
t
|F -B |/n=（36.33）/12=3.03
3.表3-12是某城区居民平津没几猪肉消费量。

试选用适当的模型并预测该城区居民下一年
各季平均猪肉消费量。

表3-12 单位：公斤 春 夏 秋 冬 第一年 3.05 1.45 1.96 4.54 第二年 5.11 3.42 3.89 6.62 第三年
7.03
5.51
5.95
8.52
第四年 9.14 7.55 7.88 10.56
解：y=a+bx
b=(∑∑∑y x -xy n )/(∑x
n 2
）（∑-x 2)
a=(
∑∑x b -y )/n
SUMMARY OUTPUT 回归统计
Multiple R 0.90879293217
R Square 0.82590459357 Adjusted R Square 0.8134692074 标准误差 1.1343516917 观测值 16
方差分析
df SS
MS
F
Significance F
回归分析 1 85.460622353 85.460622353 66.415677168 1.1030812237E-06 残差 14 18.014552647 1.2867537605
总计 15 103.475175
Coeffic ients 标准误差
t Stat P-value
Lower 95%
Upper 95%
下限 95.0%
上限 95.0%
Interce pt 1.49975
0.59485904561 2.5211854995 0.024********* 0.22390424175 2.7755957583 0.22390424175 2.7755957583
X Variabl e 1
0.50135294118 0.061518857953 8.1495814106 1.1030812237E-06
0.36940811399 0.63329776836 0.36940811399 0.63329776836
所以y=1.49975+0.50135294118x 所以得出
春 夏 秋 冬 第五年 10.02
10.52
11.03
11.53。