环球雅思教育学科教师讲义
讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：
学员编号：年级：课时数：3课时
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题绝对值化简
授课日期及时段
教学目的能化简绝对值，解绝对值方程
重难点化简与解方程
【考纲说明】
1、能够根据绝对值的意义、性质及非负性进行绝对值的化简；
2、灵活运用绝对值的性质进行化简和方程的解决。
【趣味链接】
由于研究的需要，人类创造了了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展．在中学数学中，常见的数学符号有以下八种：数量符号、运算符号、关系符号、结合符号、性质符号、简写符号、逻辑符号、集合论符号，其中，绝对值符号属于性质符号中的一种，常见的性质符号还有正号（＋）和负号（－）。
数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。
我国宋朝科学家沈括说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。
数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。
【知识梳理】
一. 绝对值的实质：
正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即
也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。
总之，任何实数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，请牢牢记住这一点。
二. 绝对值的几何意义：
一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
三. 绝对值的性质：
1. 有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是零。
2. 任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x ≤|x|。
3. 已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。
4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等(显然如|6|＝|-6|，但6≠-6)，只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。
【经典例题】
【例1】（2012毫州）若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________.
【例2】（2012曲阜）（1）已知x 是有理数，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿；
（2）已知x 是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿；
（3）已知x 是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿.
【例3】（2012徐州）若|a|=b ，求|a+b|的值.
【例4】（2012淮北）已知|x-1|=2，|y|=3，且x 与y 互为相反数，求
y xy x 4312--的值. 【例5】（2012商丘）|m+3 |+|n-2
7|+|2p-1|=0,求p+2m+3n 的值. 【例6】（2011菏泽）若已知a 与b 互为相反数，且|a-b|=4，求
12+++-ab a b ab a 的值. 【例7】（2011新乡）计算：14
134191413419-+---
【例8】（2012开封）解方程：（1）
05|5|2
3=-+x （2）|4x+8|=12
（3）|3x+2|=-1 【例9】（2011济宁）若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|.
【例10】（2012泰安）有理数a ，b ，c 在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|.
【课堂练习】
1、（2011许昌）若│x+2│+│y -3│=0，则xy=________．
2、（2012周口）已知|1|x += 4，2(2)4y +=，求x y +的值.
3、（2012淮安）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
(1)求|5－(－2)|=______.
(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____.
4、（2010枣庄）已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值.
5、（2012安庆）若x>0，y<0，求32---+-x y y x 的值.
C B 0 A
1、如果a<2，那么│-1.5│+│a -2│等于（ ）
A ．1.5-a
B ．a-3.5
C ．a-0.5
D ．3.5-a
2、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = .
3、若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c,那么a+b-c=＿＿＿＿＿＿.
4、设a ，b 是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？
5、如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x ，那么x+y 的值是多少？
6、化简：|a-b|.
7、数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||
8、若a<-b 且
0 b
a ，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|.
本次______________同学课堂状态：_________________________________________________________________ 本次课后作业：___________________________________________________________________________________ 需要家长协助：____________________________________________________________________________________ 家长意见：________________________________________________________________________________________
【参考答案】
【经典例题】
1、-1
2、（1）4，-4 （2）2，-2， （3）2，-2
3、2b
4、24
5、5
6、4
7、0
8、（1）x=-35，-3
25；（2）x=1，x=-5（3）此方程无解 9、4 10、2b-2c 【课堂练习】
1、-6
2、3或-1或-5或-9
3、7，5±
4、10或4或-4或-10
5、-1
【课后作业】
1、D
2、9
3、0或2
4、最大值-8
5、7
6、当a-b ＞0时，即a ＞b ，|a-b|=a-b ； 当a-b=0时，即a=b ，|a-b|=0； 当a-b ＜0时，即a ＜b ，|a-b|=b-a 。
7、b 8、ab-2a
物业公司业主走（回）访制度
一、制定走（回）访制度的意义：
1、加强物业管理处与广大业主（住户）的联系和沟通，让业主切身体会物业公司对其的重视和关心，从而相互理解便于更好的开展物业工作。
2、使管理处各项工作置身于业主（住户）监督之中，从而集思广益，及时总结经验、教训，不断改进管理服务工作，提高服务质量。
二、回访分类和回访方式：
1、回访分类：定期走访，专项走访，投诉回访，有偿服务回访、维修工单
2、回访方式：电话回访、上门面谈、日常巡视。
三、回访的操作规范：
1、客服专员负责小区内所有业主回访工作，通过回访了解业主服务需求，对业主提出的问题和意见建议及时记录，解决，反馈和上报。
并跟进处理结果，直至业主满意。
2、客服专员应了解回访业主公司的基本情况，公司的人员情况，经营项目等。
3、客服专员在回访过程中，首先应介绍自己的身份，说明回访目的，主动向业主介绍物业公司在近期的主要工作，对存在问题的管理措施，虚心听取业主的意见和建议，并做详细记录。
4、客服专员将回访中业主提出的各项内容详细记录在《业主回访记录表》中，并对能够当时解答和解决的问题立即予以答复，对暂时不能解决的问题，则详细记录。
5、回访结束时，应对业主理解和配合表示感谢，并希望得到业主继续支持与合作。
6、将《业主回访记录表》中业主提出的问题进行整理，分类，同时采取相应措施或通知相关部门解决处理，并跟进处理全过程。
7、如客服专员不能及时解决的问题须立即上报客服部主管、项目经理，由客服部主管、项目经理负责通知相关责任部门，落实解决措施和方法，并积极协调相关部门进行解决，将处理结果上报物业经理。