机械优化设计 优化设计的作用（优点）： 优化设计的作用（优点）： 使传统机械设计中， 使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优 解成为可能； 解成为可能； 使传统机械设计中， 使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进 行； 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能； 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能； 大大提高了产品的设计质量， 大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的 质量； 质量； 提高生产效率，降低产品开发周期； 提高生产效率，降低产品开发周期； ……
机械优化设计
目
录
绪论 第一章 优化设计概述 第二章 优化设计数学基础 第三章 一维搜索法 第四章 无约束优化方法 第五章 约束优化方法 第六章 多目标优化方法 第七章 机械优化设计实例
机械优化设计
绪 论
一、优化相关概念 二、机械的传统设计到优化设计 三、机械优化设计的发展 四、机械优化设计的应用概况 五、机械优化设计的作用
确定型、不确定型函数； 确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多： 变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。 连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法： 产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
机械优化设计
工程案例
1、利用一化工优化系统，对一化工厂进行设计。根据给 、利用一化工优化系统，对一化工厂进行设计。 定数据， 小时内， 各可行性设计的选择， 定数据，在16小时内，进行 小时内 进行16000各可行性设计的选择， 各可行性设计的选择 从中选择一成本最低、产量最大的方案， 从中选择一成本最低、产量最大的方案，并给出必须的 精确数据。 精确数据。 传统设计：一组工程师，一年时间，仅仅3个方案 个方案， 传统设计：一组工程师，一年时间，仅仅 个方案，且 并非最优。 并非最优。 2、美国 飞机公司利用优化方法解决450个设计变量 、美国BELL飞机公司利用优化方法解决 飞机公司利用优化方法解决 个设计变量 的大型结构优化问题。一个机翼质量减轻35%。 的大型结构优化问题。一个机翼质量减轻 。 3、波音公司，在747的机身设计中受到了减轻质量、缩 的机身设计中受到了减轻质量、 、波音公司， 的机身设计中受到了减轻质量 短生产周期、降低成本的效果。 短生产周期、降低成本的效果。 4、武汉钢铁公司从德国引进的 薄板轧机， 、武汉钢铁公司从德国引进的1700薄板轧机，经该公司 薄板轧机 自主优化后，就多盈利几百万马克。 自主优化后，就多盈利几百万马克。
f(x*) 0 x* x
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例如，要求设计一个如右 例如， 下图所示的防洪堤坝。 下图所示的防洪堤坝。为 了能防洪水， 了能防洪水，高度必须足 以保证洪峰到来时， 以保证洪峰到来时，洪水 不会漫入堤岸； 不会漫入堤岸；堤坝的强 度足以保证巨浪不会冲垮 堤坝。 堤坝。同时希望得到一个 省时省力省经费的设计方 案。
f
例如, 在右图中， 例如, 在右图中，求得一维函 最小值的条件为： 数 f(x) 最小值的条件为：若 ｘ取 x*，则 f(x) 取得最小值 f(x*)。 。 目的是为了在完成某一任务时 所作的努力最少、付出最小， 所作的努力最少、付出最小， 而使其收益最大、效果最好。 而使其收益最大、效果最好。
是一个决策的过程，也是优化的过程。 获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。 优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。 优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。
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优化方法
实际问题表达成的函数类型很多： 实际问题表达成的函数类型很多：
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数学模型
设计参数： 设计参数：
x1 , x2 , x3
设计目标： 设计目标： min S = x1 x2 + 2( x2 x3 + x1 x3 ) 约束条件： 约束条件：
机械优化设计 优化设计：优化原理与方法，在科学、 优化设计：优化原理与方法，在科学、工程和社会 的实际问题中的应用，即为优化设计。 的实际问题中的应用，即为优化设计。 机械优化设计： 机械优化设计：即把机械设计与优化设计理论及方 法相结合，借助电子计算机， 法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目 标的最优设计方案和最佳设计参数。 标的最优设计方案和最佳设计参数。
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一、引例
货箱的优化设计
现用薄板制造一体积为100m3，长度不小于 的无上盖的 长度不小于5m的无上盖的 现用薄板制造一体积为 立方体货箱，要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长、 立方体货箱，要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长、 高尺寸。 宽、高尺寸。
分析： 分析：
（1）目标：用料最少，即货箱的表面积最小。 ）目标：用料最少，即货箱的表面积最小。 （2）设计参数确定：长x1 、宽x2 、高x3； ）设计参数确定： （3）设计约束条件： ）设计约束条件： （a）体积要求 ） （b）长度要求 ）
现代优化方法
基于计算机的应用，设计过程包括： 基于计算机的应用，设计过程包括： 从实际问题中抽象出数学模型； ① 从实际问题中抽象出数学模型； 选择合适的优化方法求解数学模型。 ② 选择合适的优化方法求解数学模型。 特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的” 特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的”的 可行方案中找出“最优的”的设计方案。 可行方案中找出“最优的”的设计方案。
机械优化设计 1、目前优化设计多数还局限在参数最优化这种 、 数值量优化问题。 数值量优化问题。结构型式的选择还需进一步研 究解决； 究解决； 2、优化设计这门新技术在传统产业中普及率还 、 不高； 不高； 3、把优化设计与 、把优化设计与CAD、专家系统结合起来是优 、 化设计发展的趋势之一。 化设计发展的趋势之一。 优化设计的思想广泛的应用于工业、农业、 优化设计的思想广泛的应用于工业、农业、商 业和国防等各部门，解决诸如生产规划、 业和国防等各部门，解决诸如生产规划、经济管 能源利用、产品设计、工艺过程设计、 理、能源利用、产品设计、工艺过程设计、控制 系统等方面的最优化问题， 系统等方面的最优化问题，它是促进技术进步和 国民经济发展的一种有效方法。 国民经济发展的一种有效方法。
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优化是万物演化的自然选择和趋势
•来源： 优化一语来自英文Optimization ， 其本意是寻优 来源：优化一语来自英文Optimization Optimization， 来源 的过程，最优化可简写为Opt Opt； 的过程，最优化可简写为Opt； •优化过程： 是寻找约束空间下给定函数取极大值或极小 优化过程： 优化过程 值的过程。 值的过程。
机械优化设计
本课程的目的和任务
1、了解和基本掌握机械优化设计的基本知识； 、了解和基本掌握机械优化设计的基本知识； 2、初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本 、 方法解决简单工程实际问题的能力； 方法解决简单工程实际问题的能力；
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第一章 优化设计概述
一、优化设计问题引例 二、优化设计问题的数学模型 三、优化设计问题的基本解法
机械优化设计
机械优化设计的应用概况
在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说， 在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说， 是在上世纪60年代后期才得到迅速发展的。 60年代后期才得到迅速发展的 是在上世纪60年代后期才得到迅速发展的。 机构运动参数的优化设计是机械优化设计发 展较早的领域。国内近年来才开始重视， 展较早的领域。国内近年来才开始重视，但发 展迅速，在机构综合、 展迅速，在机构综合、机械的通用零部件的设 工艺设计方面都得到应用。 计、工艺设计方面都得到应用。 优化设计本身存在的问题和某些发展趋势主 要有以下几方面： 要有以下几方面：
安徽工程大学 机械与汽车工程学院
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梁利东 时间: 2011年2月
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学习参考书
孙靖民. 机械优化设计. 机械工业出版社(教材 教材) 孙靖民 机械优化设计 机械工业出版社 教材 陈立周. 机械优化设计方法. 陈立周 机械优化设计方法 冶金工业出版社 刘惟信. 机械最优化设计. 刘惟信 机械最优化设计 清华大学出版社 陈秀宁.机械优化设计 杭州 陈秀宁 机械优化设计.杭州：浙江大学出版社 机械优化设计 杭州： 田福祥.机械优化设计理论与应用 冶金工业出版社. 田福祥 机械优化设计理论与应用. 冶金工业出版社 机械优化设计理论与应用 ……
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传统设计到优化设计
人工试凑和定性分析的比较过 程，被动的重复分析产品的性 能——经验设计、近似计算、 经验设计、近似计算、 经验设计 可行设计。 一般的安全寿命可行设计 一般的安全寿命可行设计。
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设计问题 数学模型
最优的设 计方案
是 最 优 ？
否
方案分析
优化途径， 优化途径，优选设计参数
设计方案 图2: 优化设计过程框图
利用电子计算机主动的 设计产品参数， 设计产品参数，获得最 优方案——理论设计、 理论设计、 优方案 理论设计 精确计算、 精确计算、优化设计
机械优化设计 优化设计的一般过程 1）建立确切反映问题实质并适合于优化计算的优 化设计数学模型； 化设计数学模型； 选择恰当的优化方法，编写计算机语言程序； 2）选择恰当的优化方法，编写计算机语言程序； 求得数学模型的最优解。 3）求得数学模型的最优解。 机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设 机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设 计限制条件下，优选设计参数， 计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项 设计指标获得最优值。 设计指标获得最优值。 工程设计上的“最优值”(Optimum)或 最佳值” 工程设计上的“最优值”(Optimum)或“最佳值” 系指在满足多种设计目标和约束条件下所获得的 最令人满意和最适宜的值。 最令人满意和最适宜的值。