二、选择题： 二、选择题： 1、B 2、A 3、B
4、B
5、B 6、C
2、在非弹性碰撞中（ A ）
（A）能量和动量都是守恒的 (B)能量是守恒的
（C）动量是守恒的
(D) 两者都不守恒
解：凡是碰撞过程，动量都是守恒的。对于 完全弹性碰撞，系统的机械能还是守恒的。在非
弹性碰撞中，机械能不守恒。不过该题中涉及的是能量守不守恒的问题，能量在一切的过程
(B) 2 (V0 －V)
(C) 2 V－ V0
(D) 2 (V－V0 )
解：设小球质量为 m，碰撞后速度为 V1 ，车质量为 M，碰撞后速度为V2。
完全弹性碰撞，碰撞前后，机械能守恒； 忽略外力作用，碰撞前后动量守恒，即有
mV0 + MV = mV1 + MV2
移项得
m(V1 −V0 ) = M (V − V2 )
m1 + m 2
T = f = (2 g − ) a 2 m 1 m 2
m1 + m 2
•
m2 a2
f
a2′ +
m2 g
3． 如图所示，一头 4.5kg 的狗站在一艘 18kg 的平底船上，狗距岸 6.1m，狗在船上向岸的方 向行走了 2.4m 后停下，假定船与水之间无摩擦，求此时狗距岸的距离。
解：设狗的质量是 m，船的质量是 M，在狗行走的过程中，狗和船组成的系统水 平方向上动量守恒，有：
移项得
1 2
mV 0 2
+
1 2
MV
2
=
1 2
mV12
+
1 2
MV2 2
( ) ( ) m V12 − V02 = M V 2 −V22
(1)、(2)两式相除，可得
(1) (2)
V1 + V0 = V + V2
(3)
联立(1)、(3)两式，有
⎜⎛1 + ⎝
M m
⎟⎠⎞V1
=
2
M m
V
+
⎜⎛1 − ⎝
（C）： a = d 2 x = 24t dt 2
只有 B 符合。
（D）： a = d 2 x = −48t 2 + 12 dt 2
6．速度为V0 的小球与以速度 V（V 与V0 方向相同，并且 V < V0 ）滑行中的车发生完全弹性
碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为
[ C]
(A) V0 －2 V
由动量定理得 可得 2 秒末物体的速度大小
2
∫ I = (t + 0.96) d t − µ mg(t2 − t1 ) = 0.89 (N⋅ s) 1
mv − 0 = I v = I = 0.89 (m/s) m
2．一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为 m1 的
物体，在另一侧有一质量为 m2 的环，求当环相对于绳以恒定的加速
《大学物理 AI》作业
No.2 动量、动量守恒定律
一、判断题 1、F 。因为动量是矢量，在匀速圆周运动中，动量的大小不变，方向时时刻刻在变化。 2、F 。反例：抛体运动。 3、F 。摩擦力的方向是与物体相对运动的方向相反。 4、F 。向心力是重力与绳子拉力的合力。 5、F 。离心力与向心力是一对作用力与反作用力，惯性离心力是虚拟的你，找不到施力物体， 所以没有反作用力。
三、计算题： 1．一质量为 1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数µ 0＝0.20，滑动摩
擦系数µ ＝0.16，现对物体施一水平拉力 F ＝t+0.96 (SI)，则 2 秒末物体的速度大小？
解：在 0�1 s 内，因 F<µ0mg，未拉动物体， 而在 1 s�2 s 内，物体移动，合力冲量为
0
狗岸
中都是守恒的，此题出得不好，应该是出题人没有把意图表达清楚 。
5、在 t = 0 时刻，一个大小恒定的力 F 开始作用在一正在外层空间沿 x 轴运动的石块上。
t > 0 石块继续沿此轴运动。对
的时刻，下面的哪一个函数有可能表示石块的位置 ：（ ）
(A) x = 4t − 3
(B) x = −4t 2 + 6t − 3
mv + MV = 0
V = − mv M
x 狗岸
=
∫
vdt
m
m
x= 船岸
∫Vdt
=M
∫ vdt
=M
x 狗岸
根据相对运动公式： x = x + x = x - x
狗船
狗岸
岸船
狗岸
船岸
x= 狗船
x
狗岸
-⎜⎛ ⎝
-
m M
x 狗岸
⎞ ⎟
=
x 狗岸
+
⎠
m M
x 狗岸
= 2.4 ⇒x = 1.92m 狗岸
此时，狗距岸的距离为： x - x = 6.1 -1.92 = 4.18m
m1g − T = m1a1
(1)
T
m2 g − f = m2a2′
(2)
f =T
(3)
又由相对加速度公式
a2′ = a2 − a1
联立以上四式，可以解出：
（4）
a1 m1g
a1 =
(m 1 − m 2 )g + m 2 a 2
m1 + m 2
a 2′
=
m 1 a 2 − (m 1 − m 2 )g
度 a2 沿绳向下滑动时，物体和环相对于地面的加速度各是多少？环与
绳间的摩擦力多大？
m1
解： m1 、 m2 受力如图所示，其中 T 为绳子的张力，f 为环所受的摩
擦力， a1 和 a2′ 分别为 m1 、 m2 相对于地的加速度。以竖直向下为正方向。
以地球为参考系，分别对 m1 、 m2 和一段轻绳应用牛顿运动定律：
M m
⎟⎞V ⎠
0
(4)
MM
MM
因为 M >> m, 所以 1 + ≈ , 1 − ≈ −
mm
mm
(4)式简化为
V1 = 2V − V0
选C
三、填空题：
1、全相等
2、 ⎜⎛ 16 , 4 ⎟⎞ = (1.07, 1.33) ⎝15 3 ⎠
3、减小。小车在水平方向上动量守恒，质量增加，速度必然减小。 4、 Ⅲ。可以计算小车损失的动能，哪种情况损失的动能最大，受到的破坏就越厉害，第三 种情况损失的最大。 5、向右，向右，小于 A 和 B 组成的系统水平方向动量守恒。用质心的概念。 6、小车。因为两车的相互作用力相同，质量小的当然加速度大 。
(C) x = 4t3 + 6t − 3
(D) x = −4t 4 + 6t 2 − 3t

F 解： 由题意知道石块所受的合力就是恒力 ，则它的加速度也是个恒定值且不为零。将
上面四个式子分别对时间求二阶导数，即可得到四种情况下的加速度，对于
（A）： a = d 2 x = 0 dt 2
（B）： a = d 2 x = −8m / s2 dt 2