第八章 《平面图形的平移与旋转》测试题
一、选择题 (每题3分，共27分) 1．下列说法正确的是（ ）
A ．旋转改变图形的形状和大小
B ．平移改变图形的位置
C ．图形可以向某方向旋转一定距离
D ．由平移得到的图形也一定可由旋转得到 2．如图，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A ．线段BE 的长度
B ．线段E
C 的长度 C ．线段BC 的长度
D ．线段EF 的长度
3．如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，
那么旋转了( )． A ．75°
B ．60°
C ．45°
D ．15°
4．下列运动是属于旋转的是 ( )
A ．滾动过程中的篮球的滚动
B ．钟表的钟摆的摆动
C ．气球升空的运动
D ．一个图形沿某直线对折过程
5．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转70°后，再绕着点O 逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到
原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？（ ）
A ．顺时针方向 50°
B ．逆时针方向 50°
C ．顺时针方向 190°
D ．逆时针方向 190° 6．下列说法不正确的是（ ） A ．中心对称图形一定是旋转对称图形 B ．轴对称图形一定是中心对称图形
C ．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D ．在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
7．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
8．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长
的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A ．24cm 2
B ．36cm 2
C ．48cm 2
D ．无法确定
9．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向
旋转90°得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25°
D
B
C
A
E
F
2题图
3题图
7题图
A
B
F
D
C E 8题图
B A
F
D
E
C 9题图
二、填空题(每空4分，共28分)
10．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合． 11．如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，
得△AB ′C ′，则△ABB ′是_________三角形．
12．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG
的位置，则△EFG 为________三角形，若AD =2cm ，BC =8cm ，则FG =____________．
13．如图，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC =90°，
则∠A 的度数是__________．
14．如图，AD 是△ABC 的高线，且AD =2，若将△ABC 及其高线平移到△A ′B ′C ′的位置，则A ′D ′和B ′D ′
位置关系是___________，A′D ′＝_________．
三、解答题
15．根据要求，在给出的方格图中画出图形：（15分）
(1)画出四边形ABCD 关于点D 成中心对称的图形A ′B ′C ′D ′，
(2)将图形A ′B ′C ′D ′向右平移3格，再向下平移2格后的图形A ′′B ′′C ′′D ′′．
51015
D
C
B
A
16．四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF =4，AB =7，求：
(1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE 的长度；
(3)BE 与DF 的位置关系如何？（15分）
7
4
D
A
F
C
B
E 16题图
B'
C'
A
B
C 11题图
E
A
B C
D
G
F
12题图
A
B
C
B'
A'
13题图
D'
C'
B'
A'
A
B
C
D
14题图
17．在△ABC 中，∠B =10°，∠ACB =20°，AB =4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点
C 恰好成为A
D 中点，如图．
(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数． (2)求出∠BAE 的度数和AE 的长．（15分）
17题图
A
B
C
D
E
第八章《平面图形的平移与旋转》测试题
1.B
2. A
3. B
4. B
5. A
6. C
7. B
8. B
9. B 10. 600 11.等边 12. 直角 6cm 13. 550 14. 垂直 2 15. 略 16. 16.解：（1）由图示可以得出：旋转中心为A，旋转角度为90°．
（2）∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE，
∴△ADF≌△ABE，
∴AE=AF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴DE=AD-AE=AB-AF=7-4=3．
如图，
延长BE到M，交DF于点M，由△ADF≌△ABE，
∴∠ABE=∠FDA，
由∠DEM和∠AEB是对顶角，
∴∠EAB=∠EMD=90°，
即BE⊥DF．
17.解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，
∴旋转中心是点A；
根据旋转的性质可知：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，
∴旋转角度是150°；
（2）由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°，
由旋转可知：△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，
∴AC=AE= 1/2AB=1/2×4=2cm．。