函数导数压轴小题一、单选题1．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知实数，满足，则的值为（）A．B．C．D．3．定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（）A．①③B．②④C．①④D．②③4．若，恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．5．设，，若三个数，，能组成一个三角形的三条边长，则实数m 的取值范围是A．B．C．D．6．已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．7．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．设函数（，e为自然对数的底数）.定义在R上的函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个零点，则实数a的取值范围为( )A．B．C．D．10．已知函数在上可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是( )A．B．C．D．11．已知函数有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，若函数有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．13．设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是( )A．B．C．D．14．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；当x∈(0，π)且x≠时，，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )A．4 B．6 C．7 D．815．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（）A．B．C．D．16．已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是A．B．C．D．17．已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（）A．B．C．D．18．设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A．B．C．D．19．己知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）A．B．C．D．20．已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( )A．45 B．15 C．10 D．021．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．22．已知函数，若x＝2 是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为()A．(－∞，e]B．[0，e]C．(－∞，e)D．[0，e)23．设在的导函数为，且当时，有(k为常数)，若，则在区间内，方程的解的个数为（）A．0 B．1 C．0或1 D．424．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．25．已知函数，，若成立，则的最小值是（）A．B．C．D．26．已知函数，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．27．已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．28．已知当()1,x ∈+∞时，关于x 的方程()ln 21x x k xk+-=-有唯一实数解，则k 值所在的范围是（ ）A ．()3,4B ．()4,5C ．()5,6D ．()6,729．已知函数满足，若对任意正数都有，则的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．30．已知，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．31．函数的定义域为D ，若对于任意的，，当时，都有，则称函数在D 上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；；，则等于A ．B ．C ．D ．32．定义在上的偶函数 ，当时，，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是（ ）A ．有两个B ．有一个C ．没有D ．上述情况都有可能 33．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ） A ． B ． C ．D ．34．函数的值域为（ ）A．B．C．D．35．已知函数，对于任意且.均存在唯一实数，使得，且.若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是( )A．B．C．D．36．已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－log a|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A．∪(5，＋∞) B．∪C．∪(5，7) D．∪[5，7)37．定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．38．已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．39．定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．40．已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（）A．1 B．C．D．041．已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．42．若函数恰有一个零点，则实数的值为A．B．2 C．D．43．已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．44．设函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．45．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．46．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．47．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{a n}满足a1=1且a n=n（a n+1-a n）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（）A．B．C．2 D．348．设函数是上可导的偶函数，且，当，满足，则的解集为（）A．B．C．D．49．已知函数，若存在互不相等的实数，，，，满足，则（）A．0 B．1 C．2 D．450．已知直线为函数图象的切线，若与函数的图象相切于点，则实数必定满足（）A．B．C．D．51．已知，则的最小值为（）A．B．C．D．52．已知函数f（x）=，对任意的x1，x2≠±1且x1≠x2，给出下列说法：①若x1+x2=0，则f（x1）-f（x2）=0；②若x1•x2=1，则f（x1）+f（x2）=0；③若1＜x2＜x1，则f（x2）＜f（x1）＜0；④若（）g（x）=f（），且0＜x2＜x1＜1．则g（x1）+g（x2）=g（），其中说法正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．453．如果函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．54．函数的零点个数为（）A．10 B．8 C．6 D．455．下列命题为真命题的个数是；；；A．1 B．2 C．3 D．456．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．57．若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①；②；③；④．其中为“柯西函数”的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．458．已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数m的取值范围是A．B．C．D．59．已知函数，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．60．设是函数的导函数，若，且，，则下列选项中不一定正确的一项是（）A．B．C．D．61．已知函数f（x）=-x2+x+t（≤x≤3）与g（x）=3lnx的图象上存在两组关于x轴对称的点，则实数t的取值范围是（）（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1）A．B．C．D．62．已知函数恰好有两个极值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．63．已知函数在上的最大值为，若函数有4个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．64．已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．65．定义在R上的可导函数f（x）满足f'（x）+f（x）＜0，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．66．在中,,,,点在边上,点关于直线的对称点分别为,则的面积的最大值为A．B．C．D．67．设函数，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是（）A．［ln3－6，0］B．［ln3－6，ln2－2］C．［2ln2－12，0］D．［2ln2－12，ln2－2］68．已知是自然对数的底数，不等于1的两正数，满足，若，则的最小值为（）A．-1 B．C．D．69．设，已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．70．已知，，且，，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．71．设函数.若不等式对一切恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．72．设，，，则（）A．B．C．D．73．如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为( )A．B．C．D．74．定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，则（）A．B．C．D．75．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．76．已知定义在上的函数关于轴对称，其导函数为，当时，不等式.若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为（）A．B．C．D．77．已知函数，，若对，均有，则实数a的最小值为A．B．C．1 D．e78．若函数为自然对数的底数有两个极值点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．79．已知函数（为自然对数的底），若方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．80．棱长为4的正方体的顶点在平面内，平面与平面所成的二面角为，则顶点到平面的距离的最大值（）A．B．C．D．81．已知若方程有唯一解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．82．已知定义在上的奇函数满足：当及时，不等式恒成立.若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是（）A．B．C．D．83．已知函数，若对，，使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．84．已知函数，且在上单调递增，且函数与的图象恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．85．定义域为的函数,若关于的方程有5个不同的实数解,,,,，则的值为（）A．B．C．D．86．已知函数，若对，，使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．87．已知函数，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．88．已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则的大小关系为（）A．B．C．D．89．已知，曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的最小值为（）A．0 B．C．D．90．若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．91．已知函数存在极值点，且，其中，A．3 B．2 C．1 D．092．若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．93．已知，为动直线与和在区间上的左，右两个交点，，在轴上的投影分别为，.当矩形面积取得最大值时，点的横坐标为，则（）A．B．C．D．94．已知，若，且，使得，则满足条件的的取值个数为（）A．5 B．4 C．3 D．295．已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．96．函数的图象上存在不同的两点关于原点对称，则正数的取值范围为（）A．B．C．D．97．设函数，，其中，若存在唯一的整数使得，则a 的取值范围是A．B．C．D．98．已知表示不超过实数的最大整数()，如：，，．定义，给出如下命题：①使成立的的取值范围是；②函数的定义域为，值域为；③．其中正确的命题有( )A．0个B．1个C．2个D．3个99．已知正数满足，则的最小值是()A．B．C．D．100．已知，若存在，使，则称函数与互为“度零点函数”。