........................优质文档..........................2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分．2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记.3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．１．－３的绝对值等于Ａ．3-Ｂ．３Ｃ．13-Ｄ．13２．如图１所示，圆柱的俯视图是图１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中，是．轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020xx->⎧⎨+≤⎩Ｂ．1020xx-≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020xx+≥⎧⎨-<⎩Ｄ．1020xx+>⎧⎨-≤⎩图2６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数(0)ky kx=≠的图象如图3所示，那么函数y kx k=-的图象大致是图3A B C D８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46３４58Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人９．如图4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米图410．如图5，在□ABCD 中，AB :AD =3:2，∠ADB=60°，那么cos Ａ的值等于Ａ．366-Ｂ．3226+Ｃ．366±Ｄ．3226±图5第二卷（非选择题，共70分）11．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是答案请填在上面答题表一内．12．化简：22193m m m -=-+答案请填在上面答题表一内．13．如图6所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是答案请填在上面答题表一内．图6A BCDOABCDABC DEF14．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有答案请填在上面答题表一内种不同方法．15．在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为答案请填在上面答题表一内．三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题７分；第19、20题各８分；第21、22题各10分，共55分）16．（6分）计算：2102452(3.14)π---+- 解：原式＝17．（6分）解方程：21133x x x-=---解：别忘了验根哦!18．（７分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ,AD DC AB ==，120ADC ∠= ．（1）（３分）求证：DC BD ⊥证明：（2）（４分）若4AB =，求梯形ABCD 的面积．解：19．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25数学ADBC图78006001000图8-2自然科学文学艺术社会百科数学借阅量/册4002000图书图8-1（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？解：（4）(2分)根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．20．(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?21．(10分)如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC .(1)(3分)求线段OC 的长.解：(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．解：(3)(4分)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由.解：22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy 中，点M 在x 轴的正半轴上，⊙M 交x 轴于A B 、两点，交y 轴于C D 、两点，且C 为 AE的中点，AE 交y 轴于G 点，若点A 的坐标为（－2，0），AE 8 (1)(3分)求点C 的坐标.解：(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明：(3)(４分)如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PFOF的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.解：深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分．2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好．4．本卷选择题1－10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．2-的相反数是（）Ａ．12-Ｂ．2-Ｃ．12Ｄ．22．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（）Ａ．50.457310⨯Ｂ．44.57310⨯Ｃ．44.57310-⨯Ｄ．34.57310⨯3．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（）正面图1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）5．已知三角形的三边长分别是38x ，，；若x 的值为偶数，则x 的值有（）Ａ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个6．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）Ａ．180元Ｂ．200元Ｃ．240元Ｄ．250元7．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．48．若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．1-Ｄ．20079．如图2，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．4210．在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x =≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABCDa b图270°31°Ａ．xyＢ．xyＣ．xyＤ．xy第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是．12．分解因式：2242x x -+．13．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是．14．直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是．15．邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456…输出数据1227314423534647…那么，当输入数据是7时，输出的数据是．解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16．计算：01π3sin 4520073-⎛⎫+- ⎪⎝⎭17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：2(2)3134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩≤　① ②18．如图3，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，EA AD ⊥，M 是AE 上一点，BAE MCE =∠∠，45MBE = ∠．（1）求证：BE ME =．（2）若7AB =，求MC 的长．图3A BCDME19．2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.867.2910被调查的消费者人数（人）2005002007030②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图4）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．（2）请在图4中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．图446810121416车价/万元人数/人4012020036020．如图5，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A 处运往正东方向的M 处，在点A 处测得某岛C 在北偏东60的方向上．该货船航行30分钟后到达B 处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C 岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．21．A B ，两地相距18公里，甲工程队要在A B ，两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B ，两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？图5北60°30°ABCM22．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD OB=，BD交OC于点E．（1）求BEC∠的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过B O D，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分255==；1=2=等运算都是分母有理化）AB COEDyx23．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12y x =相交于A B ，两点．（1）求线段AB 的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式222111OC OD OM +=是否成立．（4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =，AB c =．CD b =，试说明：222111a b h+=．深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷ABOyx图7ABO yx图8CD M 图9ABC Da bch说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。