正余弦典型例题及详细答案
一、解答题（题型注释）
1．
（1
（2
【答案】（1（2
【解析】
试题分析：（1
（2）利用（1
.
试题解析：（1
（2
考点：正余弦定理的综合应用及面积公式.
2
（1
（2.
【答案】（1（2
【解析】
试题分析：（1）利用正弦定理，化简得
（2）由余弦定理得
试题解析：
（1
（2）由余弦定理得，又，∴
=”
考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式．
3
（1
（2
【答案】（1（2
【解析】
试题分析：（1）
675sin(3045)4
+=+
=
sin c
C
=
，可
245sin 60sin 7522b a ==⇒=2(31)6(
31)a b =-=-
，
2分 sin 603
2
A
= 4分 120，∴
6分
675sin(30
45)4
+=+=
分
245sin 60sin 752322
b a b ==⇒==
2(31)6(31)b -=-
，， 10分
12分 考点：
1.正弦定理解三角形；
2.三角恒等变形.
4．已知A 、B 、C 为三角形
ABC 的三内角，其对应边分别为a ，b ，c ，若有2acosC=2b+c 成立.
（1）求A 的大小；（2
ABC 的面积. 【答案】（1（2 【解析】
试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化为
得关于角A 的余弦值，从而求出角A ；（2A .
试题解析：（1）
（2
即：，∴.故得：
考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.。