船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
陈有芳、章伟星
中国船级社北京科研所
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
Skills of Ship Structural Strength Analysis By FEM
陈有芳、章伟星
（中国船级社北京科研所）
摘要：在对船舶结构进行有限元计算分析和评估中，一般采用的是舱段板梁模型，不可避免要面临应力的选取问题。

对于弯曲板单元，有限元计算输出的应力包括上下表面的应力，我们在评估中一般采用中面应力作为工作应力，中面应力应该是上下表面应力的平均，如果在实际操作中采用上下表面应力的平均的方法来得到中面应力，将比较麻烦，也不直观。

本文对在船舶结构有限元分析评估中采用中面应力作为工作应力的原理、方法以及如何在MSC.Patran中如何得到中面应力的技巧做一介绍，供船舶结构分析工程师参考使用。

并做了一些测试和分析。

关键词：船舶结构有限元强度中面应力 MSC.Patran
Abstract: In analyzing and evaluating of ship structures by FEM, a plate-beam FE model within holds is generally used and it is unavoidable to solve how to select the stress used. For bending plate, the output stresses include the stresses of up-surface and lower-surface, but in ship structure strength analysis, the mid-surface stress is used as applied stress in general. As we know, the mid-surface stress is the average value of up-surface stress and the lower-surface stress. It is discommodious to obtain the mid-surface stress by the up-surface stress and lower-surface stress in practice. The paper introduces the theory and method of using the mid-surface stress as the applying stress in ship structure strength analysis, and the skills about how to obtain the mid-surface stress in MSC/PATRAN. Some tests and analysis have also been carried in this paper.
Keys:Ship Structure Finite Element Strength Mid-surface Stress MSC.patran
1 概述
一般来讲，对承受面外压力的板进行强度校核时，应对板的上下表面应力进行校核，相应的强度标准也是对应的上下表面应力，这些均应该建立在能对板的应力精确计算的基础上。

在工程应用上，强度标准建立在相对假设的基础上的，即所谓的相对强度标准，所采用的强度标准也应该根据所采用的强度理论和采用的有限元模型简化程度来选取对应的应力。

在船体结构强度评估中，习惯将船体构件按照其受力特点，分为四类，相应的板格应力分为四种应力成分。

i. 只计算总纵弯曲应力σ1，用简单梁理论[1σσ≤=
W
M
] 即可。

ii. 只计算板架弯曲应力σ2，可采用膜单元或板单元来模拟船体板，网格大小可取为肋板
和纵桁间距，应力取膜元的应力或板元的中面应力，σ2≤[σ2]。

iii. 需计算纵骨的弯曲所引起的应力，可采用膜单元或板单元来模拟船体板，网格大小可
取为肋板间距的1/4和纵骨间距，应力取膜元的应力或板元的中面应力，σ3≤[σ3] iv. 需计算板本身的弯曲所引起的应力，只能采用板单元来模拟船体板，网格的大小可取
为肋骨和纵骨间距的1/4，应力取板元的上下表面应力，σ4≤[σ4]
在船舶结构强度计算中，由于σ3，σ4相对来说较小，只需要校核σ1≤[σ1]，σ2≤[σ2] 和σ1+σ2≤[σ1+σ2]。

2 船舶结构有限元模型
对于散货船、油船这类方型系数较大，中间平行总体较长的船舶，一般关心的是0.4L 范围内货舱结构的强度。

考虑到计算成本以及计算精度，有限元模型一般采用如下规则： A 模型范围一般取在船中货舱区域的舱段部分。

B 船体结构有限元网格大小沿船体横向按纵骨间距划分，纵向按肋骨间距或参照纵骨间距
大小划分，舷侧也参照该尺寸划分。

C 一般来讲，船体的各类板、壳结构，强框架、纵桁、平面舱壁的桁材、肋骨等的高腹板
以及槽型舱壁和壁凳用弯曲板壳单元模拟。

D 对于承受水压力和货物压力的甲板、内外壳板、内外底板、顶底边舱斜板上的纵骨、舱
壁的扶强材等用梁单元模拟，并考虑偏心的影响。

根据上述规定的建模准则，船体板本身的弯曲应力σ4也是不能计算出来的。

所以所采用的工作应力应为板单元的中面应力，并且用单元的中面应力比较稳定。

下图为一典型的散货船有限元模型。

3 应力测试
为了说明根据根据上述建模准则，不能计算出来板本身的弯曲应力σ4，本测试采用三种载荷施加方式来说明。

模型采用如图所示的加筋板，板的尺寸：长×宽=17200×17200mm ，纵横加强筋的间距为860mm ，粗网格单元尺寸860×860mm ，细网格单元尺寸215×215mm ，材料：E=210000N/mm 2，υ=0.33，ρ=7.8×10-5N/mm 3，板厚：22mm ，梁：400×150×12。

边界采用纵向两端简支。

载荷及其说明：
工况1：在整个平面加平均面压，压力大小为0.21N/mm 2；对于细网格，板是受压的； 工况2：在所有纵向梁上加均布线压，压力大小为180.6 N/mm ；对于细网格，板不承受局部载荷；
工况3：在两端加弯矩。

弯矩大小为6.68×108N ・mm
说明：工况1&2在上述定义的粗网格模型中计算的结果（包括中面和上下表面应力）应该相当，而在上述定义的细网格模型中计算的应力（纵向）在中面处应该相当，而在上下表面处应该相差一个局部板弯曲的应力量级。

工况3是一个纯弯曲的模型，其在中面处的应力应该为0。

粗网格模型 细网格模型
结果比较和分析：
均匀分布的梁的板格，其对应网格点（都分布在梁元端）的中面应力应力σx （N/mm 2）： 对于这种纵横都布置了和表面应力由于网格划分的粗细而引起的变化不大，但在所选区域的单元应力却与网格划分的粗细有关，且其差别正验证了前面所述的粗网格不能计算板本身的局部弯曲应力σ4而细网格能计算出的结论。

分析如下：
对于工况1，所选区域的单元的纵向粗网格：最大中面应力：-336.77
最大表面应力：-502.42
表面与中面应力之差：165.65 (板弯曲应力) 00.0 （板弯曲应力） 当) 5 (板本身局部弯曲应力) /mm 2，υ=0.33，ρ=7.8×10-5N 为44.1N/mm 2。

与有限元计算值表明，在船体结构有限元分析建模中采用加强筋的间距划分网格，是不能计算出板4 中面应力的提取
的用户都知道，在MSC.Patran 后处理中显示的在表面z1、z2的应力义为0，则该表面为中面。

见下图：细网格：最大中面应力：-341.97 最大表面应力：-541.97
表面与中面应力之差：2粗细网格中面应力之差：7.2 (与表格中的节点应力之差相粗细网格表面应力之差：39.55
粗细网格板弯曲应力之差：44.3对于如下模型：
板的尺寸：长×宽=17200×17200mm ，材料：
E=210000N /mm 3，板厚：22mm 。

四周刚固。

面压 0.21N/mm 2。

该模型板的局部弯曲应力，即常说的σ4，理论计算值近似相符。

上述分析的局部板弯曲应力的，其应力应该取中面应力。

对于熟悉MSC.Patran ，中面应力应该是这两者应力的平均。

如果用人工去平均来得到中面应力，将比较麻烦，在后处理图形显示中也不好实现。

实际上在MSC.Patran 前处理中可以先定义哪个表面为中面，这样在后处理中很方便输出和提取。

具体做法如下：
在定义板单元的属性时，可以将板单元的Fiber Dis 定
在
后处理中只要选中z1表面的应力，就是想得到的中面应力，当然也可以输出报告。

5 结论
（1） 运用MSC.Patran 的前后处理功能很方便的解决船舶结构计算中的应力提取问题； 船舶结构有限元分析中，按照骨材间距划分网格没有σx 的应力成分，所采用的
6 考文献
[1] MSC.Patran User ’s Manual
体强度与结构设计．国防工业出版社
[3] 张祥孝译．O.F. Hughes ． SHIP STRUCTURAL DESIGN ．华南理工大学出版社 [4] 中国船级社． 散货船结构强度直接计算指南．人民交通出版社
（2） 在应力应为板单元的中面应力；
（3） 采用中面应力做为评估的工作应力，比较稳定，受人为因素影响较小。

参[2]杨代盛． 船。