读作：A真包含于B，或B真包含A
注：由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B
的真子集和A 与B 相等两种情况。与实数中的关系类比 是：

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思考：1、如何用韦恩图表示真子集的包含关系？
韦恩图又叫Venn图，是用 封闭曲线表示集合及其关 系的方法，是集合表示的 图示法。
2、（1）A是A的子集吗？
Q ；
(4) 0 (6)

R ；
0„ x 6．
a, b, c ；
.
“
x | 3 x 5 x |

”
与 “
” 用 来 表 示 集 合 与 集 合 之 间 关 系 的 符 号
“”与“”用来表示元素与集合之间关系的符号
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运用知识 强化练习
教材练习1.2.1
用符号“ ” 、 “ ” 、 “ ”或“ ”填空： （1） N （3） a
A
B
（2）空集是任何集合的真子集，对吗？
怎样修改一下这句话就对了？
空集是任何非空集合的真子集。
3.如果A是B的子集，包含几种情况？ 两种，A=B 或者A B
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结论：
1、反身性：任何集合是它自身的子集， 即 A A 2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合 C的子集。即
若A B，且B C，则A C
3、空集是任何集合的子集，是任何非 空集合的真子集。即 A
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巩固知识 典型例题
例 1 用符号“ ” 、 “” 、 “ ”或“ ”填空： (1)
a, b, c, d a, b ；(2)

1 , 2 , 3 ；
(3) N (5) d
.
Q ； （2） 0
；
（4） 2,3 a, b, c ；
； （6） x |1 x „ 2
2 ；
4． x | 1 x
（5） 0
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运用知识 强化练习
练习
1.设集合 A c, d ，试写出 A 的所有子集， 并指出其中的真子集．
.
2.设集合 A {x | x 6} ，集合 B {x | x 0} ， 指出集合 A 与集合 B 之间的关系．
海啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了9万人”在这一 事件中，遇难者构成了一个集合，其中印尼的遇难者构成了一 个集合，这两个集合的元素有什么关系？
关系 : 集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素 高教社
1.子集：
一般地，如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。
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小结
1. 子集 一般地，如果集合A中的任何一个元素 都是集合B的元素，那么集合A叫做集 合B的子集。 2.真子集
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阅读
教材 习题1.2第1题组
作 业
实践 寻找集合关系的生活事例
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再 见
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3
R； {x|x<1}；
Z； (5) 1 {−3,2}； (8)2
{1,2,3}； (6) 2
{x|x=2k+1, k Z}．
元素a不是集合A的元素，
a
元素a是集合A的元素，
a∈A，属于
A，不属于
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情境引入
问题一 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系 （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， B {x | x2 2 x 8 0} 问题二 “截止到2005年1月5日，在2004年12月发生的印度洋
（1）子集
记作：A B （或B A）
读作:“A包含于B”（或B包含A）
如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么集合P不 包含于集合Q，或者Q不包含P，分别记作
PQ 或 QP
（2）规定：空集是任意一个集合的子集。
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（3）真子集
如果集合A B，但存在x B,
且x A, 则称集合A是集合B的真子集。 记作A B 或 B A
第一章
1.2 集合之间的关系
(子集与真子集）
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复习知识
揭示课题
问题1 什么是集合？什么是元素？ 问题2 常用的数集有哪些？用什么字母表示？ 元素与集合有什么关系？
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复习知识
揭示课题
用适当的符号 “ ”或“ ”填空： (1) 0 (4) 0.5 (7)2 ； (2) 0 N； (3)