摘要本文对天西安市的空气质量进行了深入的研究。
运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行了分析，综合各种因素建立了以下所述几种模型，并结合统计学方法，利用SPSS软件和EXCEL进行模型的求解。
1、首先对2007-2013年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，采用了综合指数评价法分析了最主要的空气污染物质，并计算出它们的污染指数。
分别使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；2.运用线性相关法，分析了工业污染、民用采暖和扬尘对空气质量不同程度上的影响；3、分别运用指数平滑法、SPSS回归分析法对西安过去近一个月的主要污染物浓度变化情况进行多种模型拟合分析，对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行了预测；4、经过严格的计算论证和分析，针对西安市主要的环境污染因素和检测控制评价标准方面的缺陷和不足提出了一些切实可行的建议。
[关键词]综合指数评价指数平滑法回归分析线性相关主要污染物建议目录一、问题重述 (1)1.1 背景介绍 (1)1.2 政策支持 (1)1.3 需要解决的问题 (2)二、问题分析 (2)三、建模过程 (4)3.1 问题一 (4)3.1.1 模型一 (4)1.模型假设 (4)2.定义符号说明 (4)3.模型建立 (5)4.模型求解（API指数法） (6)5.结果分析 (8)3.1.2 模型二 (8)1.模型假设 (8)2.定义符号说明 (9)3.模型建立 (9)4.模型求解（AQI指数法） (9)5.结果分析 (10)3.2 问题二 (11)3.2.1 工业污染因素分析 (11)3.2.2 民用采暖因素分析 (14)3.2.3 扬尘因素分析 (15)3.2.4 主要影响因素总结分析 (15)3.3 问题三 (16)3.3.1 模型一 (16)1.模型假设 (16)2.定义符号说明 (16)3.模型建立 (16)4.模型求解 (17)3.3.2 模型二 (19)1.模型假设 (19)2.定义符号说明 (20)3.模型建立 (20)4.模型求解 (21)3.4 问题四 (22)四、模型的稳定性分析 (22)五、模型的修正与完善 (22)六、模型的推广与应用 (23)七、模型的评价 (23)八、参考文献及附录 (23)一、问题重述1.1 背景介绍大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。
近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NO x）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。
环境空气质量指标与人们的日常生活息息相关，同时也在城市环境综合评价中占有重要地位，根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。
环境空气质量指标与人们的日常生活息息相关，同时也在城市环境综合评价中占有重要地位，根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。
西安作为举世闻名的世界四大文明古都之一和中国重要的能源与工业城市，其工业化与城市化的快速发展对城市环境产生了重要影响，它的发展更是得到全国人民的密切关注。
然而随着西部大开发步伐的加快，一系列的不平衡问题也不断在凸显，其中空气环境质量问题扮演了十分重要的角色。
为了使西安的经济发展处于的和谐和社会友好的状态，我们就要对西安的环境质量监测数据做一系列的评估分析，找出环境发展的影响因素，并为解决这些不和谐因素贡献自己的力量，促进西安市社会经济的高效快速发展。
1.2 政策支持2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》（GB3095-2012）（见附件2），其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以GB3095-1996（附件1）为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。
目前新标准中对大气质量的监测主要是监测大气中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径1小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）等六类基本项目和总悬浮颗粒物（TSP）、氮氧化物（NO x）、铅（Pb）、苯并[a]芘（BaP）四类其他项目的浓度。
研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素的关系十分密切。
1.3 需要解决的问题（1）请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；（2）分析影响西安市空气质量的原因；（3）对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测；（4）试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。
二．问题分析空气是地球上的生物赖以生存的物质，空气中含有很多物质，这些物质对生物本身是有益而无害的，但是随着我国第二产业的迅速发展，我国一些工业城市的污染越来越严重，例如西安就是以工业为主的城市，本文也对西安的空气污染指数进行了分析，我们知道物质过量的出现在空气中会给人类甚至各种生物带来一定的危害，我们需要采取一定的措施来改善空气环境。
传统的API指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API空气质量分级制具有跨度较大的特点，举例来说，以可吸入颗粒物或二氧化硫为最大污染物计算，API数值51到100都属于二级,对应的日均浓度值是51到150微克/立方米。
这种分级制度对观测数据进行了较大幅度的简化，分级制的数据较为简洁，仅以级次衡量城市的空气质量水平，有利于部分问题的决策，但是，这种简化的级次评分制浪费了大量的观测信息，不适合对一个城市的空气质量进行长期的管理，评价，与预测，更不利于对城市空气质量进行细致客观的评价与城市之间污染程度的对比。
问题一：a.使用空气污染指数（API）（旧标准）对空气环境质量进行评价：一般是依据空气中污染物浓度的高低来判断。
以西安的实际具体情况分析，被计入控制污染指数(API)的污染物项目为：SO2、NO2、PM10。
因此我们2通过指标评价法和综合指数评价法等来对西安这个工业城市进行空气指数的模型建立与求解。
b.使用环境空气质量指数（AQI）对空气环境质量进行评价：充分地地考虑到了对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。
AQI分级计算参考的标准是新的环境空气质量标准（GB3095-2012），参与评价的污染物为SO2、NO2、PM10、PM2.5、O3、CO等六项，每小时发布一次；而API 分级计算参考的标准是老的环境空气质量标准（GB3095-1996），评价的污染物仅为SO2、NO2和PM10等三项，每天发布一次。
因此对于新的指标体系需要用更为严密的数学模型来描述和评估。
问题二：分析影响西安市空气质量的主要因素：a.工业污染（燃煤排放和生产中产生的尘及有机物）；b.来自道路、施工、裸露地面的扬尘；c.采暖小煤炉及采暖锅炉的民用燃煤排放；d.机动车尾气排放；e.餐饮、干洗等其他排放。
通过调查分析，我们认为在一定时期内，每天的汽车尾气和餐饮干洗等其他排放，即来源d和e可以看作是不变的。
我们只需要根据每天污染源数值的变化量，即工业污染、民用采暖、扬尘这三项指标进行空气质量的预报监测。
问题三：对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测。
通过问题一和问题二的研究分析，我们知道了西安市的主要污染物为PM10和PM2.5即一些可吸入的悬浮颗粒物或浮尘。
颗粒物的来源可分为天然来源和人为来源。
人为排放源有化石燃料燃烧产生的煤烟；工业生产、建筑产生的工业粉尘、金属尘、水泥尘等；汽车、飞机排气等。
天然源有土壤尘、火山灰、森林火灾灰、海盐粒等。
工业、交通是造成空气中悬浮颗粒或浮尘的主要原因。
因此我们先建立对于PM2.5未来一周（取2013年4月30日至5月6日）进行预测的数学模型，用EXCEL软件对数据进行预处理，画出散点图，通过观测图可以发现PM2.5的发展趋势符合回归模型，运用SPSS软件对前几周的PM2.5浓度数据进行多种模型拟合分析，得到指数平滑曲线。
3问题四：试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。
经过严格的计算论证和分析，我们针对西安市主要的环境污染因素和检测控制评价标准方面的缺陷和不足提出一些切实可行的建议。
三、建模过程3.1 问题一：3.1.1 ( 一）模型假设1）评估标准为空气污染指数（API）（旧标准）2）忽略空气中在指标控制范围内的其他污染物；3）假设所给数据均有效；4）假设在较近一段时间内，不发生重大工业事故；5）假设在未来一段时间内，城市自然环境稳定，不发生一些较大的自然灾害，例如：地震、洪灾、海啸等；6）西安未来一段时间内，政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策； 7）假设在较近的一段时间内，国家政治、自然环境稳定。
8）数据取自陕西省统计厅，具有使用价值。
(二）定义符号说明符号符号意义第i种污染物的污染指数IiC第i种污染物的浓度(mg/m3)i标准限度的上限Co标准限度的下限Cu标准污染指数的上限(mg/m3)IoI标准污染指数的下限(mg/m3)uA 常数45(三）模型建立( 1） 指标体系表3. 空气污染指数范围及相应的空气质量类别空气污 染指数 API 空气质 量状况 对健康的影响 建议采取的措施0～50 优 可正常活动51～100 良101～150 轻微污染 易感人群症状有轻加剧，健康人群出现刺激症状心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体力消耗和户外活动151～200轻度污染 西安高压开关区 兴庆小区纺织城市人民体育场 高新西区So 2No 2 小寨O 3铅经开区 长安区CO CO 26201～250中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状 老年人和心脏病、肺病患者应在停留在室内，并减少体力活动251～300 中度重污染 >300 重污染 健康人运动耐受力降低，有明显强烈症状，提前出现某些疾病老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应避免户外活动(2） 公式体系 西安市2007-2012的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，采用了指标评价法和综合指数评价法分析了对空气污染最主要的物质，对每年每种物质用(u u i uo uo i I C C C C I I I +-⨯--=)( )这个式子计算它们的污染指数，那么计算得到的最大的值的那种物质即是西安市的主要污染物，我们发现对西安市空气影响最大的物质是10PM 。