使用对象：七年级 所属学科：华师版数学 单元章节：第2章
例1 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。
解：如图示
-4
-1.5
13Leabharlann -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）3 与 1 2 （2）3与-1.5 4.5
（3）1与-4 5 （4）4与-1.5 5.5
思考： （1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？
4
-1 0 1 2 3 有最小值，是4.
数轴上两点之间的距离等于对应两 数之差的绝对值。
“数轴”是数形结合的重要工具。 数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值 的巧妙结合，是由“数”到“形”的转 化。
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为 4
（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为 |x-2|
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？ 若有，求出最小值；若没有，请 说明理由.
解：|x-1|+|x+3| =|x-1|+|x-（-3）| 它的几何意义： 在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和
数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。 （2）若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间
的距离是 |n-m| .
例2 点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B 两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两 点之间的距离AB=|a-b|.
A
B
a0
b
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3