2012－2013第二学期期末七年级数学模拟试题一、选择题：（每小题3分，共计36分） 1．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．－2 与2(2)-B ．－2 与38-C ．－2 与12- D ．2与2-2.下列各组数中是方程组23,3410x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为( )A.21x y =⎧⎨=⎩ B. 27x y =-⎧⎨=-⎩ C. 11x y =⎧⎨=-⎩ D. 33x y =⎧⎨=⎩ 3．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个（1）∠B +∠BCD =1800；（2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4；（4）∠B =∠5。

A ．1B ．2C ．3D ．4★4、 已知31.51=1.147，315.1 =2.472，30.151 =0.532 5，则31510的值是（ ）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.75、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ） A . ■●▲B . ■▲●C . ▲●■D . ▲■●6.已知a >b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．3－a <3－bB ．－2a >－2bC ．2－a >2－bD ．2a ->2b - 7.在下列说法中：①10的平方根是±10；②－2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤，24a a ±=其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 8.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=+31by x y ax 的解为⎩⎨⎧=-=21y x ，则b a +的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．1 9．下列说法错误的是（ ）A ．无数条直线可交于一点ABCD E1 2 3 4 5图1B ．直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直的直线只有一条C ．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D ．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角10．在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（1,4）B ．（－4,1）C ．（－1，4）D ．（4，－1） 11．如图，下列判断正确的是（ ）A ．∠1,∠2, ∠6互为邻补角B ．∠2与∠4是同位角C ．∠3与∠6是同旁内角D ．∠5与∠3是内错角12．实数a ,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0>abD ．0>ba二、填空题：1．在3，0，2-，－2四个数中，最小的数是 。

2．如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC =32∶13，则∠COD = . 32(5)0b +=，那么a b +的值为 ．4．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 。

5、将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____.6.已知不等式组⎩⎨⎧><m x x 5无解，则m 的取值范围是 ________.7、已知a 、b 、c 满足a +2b +3c =10，3a +2b +c =70，则a +b +c =______________________. 8、某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上 ★9.关于x 的方程x m x +=-13的解是非负数，则m 的取值范围是 .10．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______. 11. 写出一个以⎩⎨⎧-==12y x 为解的二元一次方程组是___________.12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n 个图案白色正方形有_______个.第 3 个第 2 个第 1 个⋅⋅⋅⋅⋅⋅ODCBA三、解答题：1. 解方程组⎩⎨⎧=-=+1523635y x y x 2．计算：3125.0-+1613+32)871(-—211-。

3、解不等式组2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并把解集在数轴上表示出来；并写出不等式组的所有非负整数解。

4.如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x 、y 表示长方形的两边的长(x ＞y )，求x 、y 的值。

5.如图，BC 与DE 相交于O 点，给出下列三个论断：①∠B =∠E ，②AB ∥DE ，③BC ∥EF .请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： （填序号） 求证： （填序号）yx OCDBA证明：6．如图8，已知A （—4，—1），B （—5，—4），C （—1，—3），△ABC 经过平移得到的△A ’B ’C ’，△ABC 中任意一点P ),(11y x’（1）请在图中作出△A ’B ’C ’； （2）写出点A ’、B ’、C ’★7.某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表： （总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B 种商品最低售价为每件多少元？1200135010001200B A 售价（元/件）进价（元/件）价格商品8、小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（5分）（2）补全频数分布直方图.（2分）（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？（3）分9．某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。

(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？201612084户数12100080060010.下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB ∥CD . ⑴ 如图1，若∠Ａ＝3０0、∠Ｃ＝5０0，则∠ＡＥＣ＝_________；⑵ 如图2，若∠Ａ＝x 0、∠Ｃ＝y 0，则∠ＡＥＣ= （用含x 0、y 0的式子表示）；⑶ 如图3，若∠Ａ＝m 0、∠Ｃ＝n 0，那么∠ＡＥＣ与m 0、n 0之间有什么数量关系？请加以证明。

F 图 3图 2图 1n 0m 0y 0x 0500300EDCBAEDCBAE D CBA部分答案：7.解：(1)设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件。

……1分 根据题意得：⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ……4分解得：⎩⎨⎧==150200y x ……6分所以购进A 种商品200件，B 种商品150件。

……7分 （2）设B 种商品的售价为m 元/件。

……8分根据题意得：75000)100015012001350400≥-⨯+-⨯m （）（……10分 解得：m ≥1100……11分答：B 种商品的最低售价为1100元/件。

……12分 8. 第（1）、（2）题，每小题2分,第（3）小题6分(1) ∠ＡＥＣ＝800， (2) ∠ＡＥＣ＝3600－x 0－y 0（3）∠ＡＥＣ= n 0－ m 0…2分证明： ∵ＡＢ∥ＣＤ, ∠C =n 0…3分 ∴∠EFB = ∠C =n 0…4分又∵∠ＥFB =∠Ａ+∠ＡＥＣ，∠Ａ=m 0…5分 ∴n 0= m 0+∠ＡＥＣ∴∠ＡＥＣ= n 0－ m 0…6分。