绳（杆）端速度分解模型
1.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是()
A．v0sinθB．
C．v0cosθD．
2.有一个直角支架AOB,OA水平放置,OB竖直向下,OA上套有小环P,OB
上套有小环Q,两环间由一根质量不计不可伸长的细绳相连,小环P受
水平向右外力作用使其匀速向右平动,在P平动过程中,关于Q的运动
情况以下说法正确的是()
A．Q匀速上升B．Q减速上升
C．Q匀加速上升D．Q变加速上升
3.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，则
A．车向左运动的加速度的大小为
B．车向左运动的加速度的大小为
C．重物m在t时刻速度的大小为
D．重物m在t时刻速度的大小为
、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以速度v1向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时，如图所示．物
体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)()
A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβ
C．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ
5.有一竖直放置的T型架，表面光滑，两质量相等的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B可看作质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()
A．
B．
C．
D．
如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度为vA≠0，B未落地，这时B的速度vB＝________.
答案解析
1.【答案】D
【解析】由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何
关系可得v＝，所以D项正确．
2.【答案】D
【解析】小环P、小环Q的合运动与分运动的关系如图所示,若细绳与OB的夹角为α,则
v0=vP sinα,而vQ=,所以vQ=vP tanα,由于vP保持不变,α增大,所以vQ增大,Q加速度向上,
但速度不是均匀增大,即Q变加速上升,因此只有选项D正确,选项A，B，C均错误.
3.【答案】A
【解析】汽车在时间t内向左走的位移：
又汽车匀加速运动，所以a，A正确，B错误；
此时汽车的速度
由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即得v物＝.，CD错误；
故选A
4.【答案】D.
【解析】A、B两物体的速度分解如图．
由图可知：v绳A＝v1cosα
v绳B＝vB cosβ
由于v绳A＝v绳B
所以vB＝v1cosα/cosβ，故D对
5.【答案】D
【解析】当绳子与竖直方向的夹角为60°时，设A的速度为v′，绳长为l，将这时A、B的速度均沿绳和垂直绳分解，由沿绳方向的分速度相等得：v′cos 30°＝v cos 60°，解出v′＝
v.由机械能守恒定律：mv2＋mv′2＝mgl cos 60°，解出绳长l＝.故选项D 对，其余选项均错．
6.【答案】0
【解析】环A沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为α.将A的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如下图，则v1＝vA cosα，B下落的速度vB＝v1＝vA cosα.当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时α＝90°，所以此时B的速度vB＝0.。