第四章 理想气体热力过程
一、选择题
1．在定容过程中，理想气体的内能变化Δu ＝D A ．⎰2
1
dT c p B ．⎰2
1
pdv
C ．⎰2
1
vdp
D ．⎰2
1dT c v
2.在定熵过程中，理想气体的内能变化Δu ＝BD
A ．⎰2
1
dT c p B ．－⎰2
1
pdv C ．－⎰2
1
vdp D ．⎰2
1
dT c v
3. 在定压过程中，理想气体的内能变化Δu ＝D A ．⎰2
1
dT c p B ．⎰2
1
pdv
C ．⎰2
1
vdp
D ．⎰2
1
dT c v
4.在定熵过程中，理想气体的焓的变化Δh ＝AC A ．⎰2
1
dT c p B ．⎰2
1
pdv
C ．⎰2
1
vdp
D ．⎰2
1
dT c v
5．理想气体定容过程中，焓的变化Δh ＝B A ．c v ΔT B ．c p ΔT C ．u+pv D ．w t
6．理想气体定温过程的热量q 等于BCD A ．c n ΔT B ．w t C ．T Δs D ．w 7．理想气体等温过程中，q ，w ，w t 间的关系为
D
A ．q> w t >w
B ．q=w< w t
C ．q>w= w t
D ．q=w= w t
8．理想气体绝热过程初终态温度，压力的关系为A A ．
1
2T T =κ
κ112-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛p p
B ． 21T T = κ
κ112-⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛p p
C ．1
2
p p = κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛T T D ．21p p = κ
κ112-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛T T
9．理想气体多变过程内能变化Δu 等于B A ．c n ΔT B ．c v ΔT C ．c p ΔT D ．R ΔT 10．理想气体多变过程焓的变化Δh 等于C A ．c n ΔT B ．c v ΔT C ．c p ΔT
D ．R ΔT
二、填空题
1．Rg=0.297kJ/(kgK)的1kg 双原子理想气体在定压下吸热3349kJ ，其内能变化Δu ＝ 。
2．Rg=0.26kJ/(kgK)、温度为T ＝500K 的1kg 理想气体在定容下吸热3349kJ ，其熵变Δs ＝ 。
3．绝热指数k=1.4的理想气体在绝热过程中输出技术功4500kJ ，其内能变化 ΔU ＝ 。
4．Rg=0.26kJ/(kgK)、绝热指数k=1.4的理想气体在定压下吸热5000kJ ，做容积变化功W ＝ 。
5．Rg=4.16kJ/(kgK)、绝热指数k=1.4的理想气体在定容下吸热10000kJ ，做技
术功W t ＝ 。
6．C p =5.40kJ/(kgK)、T ＝600K 的1kg 理想气体在定温下压力由p 1=1Mpa 变为p 2=0.2MPa ，做容积变化功w ＝ 。
7．Rg=0.26kJ/(kgK)、绝热指数k=1.4的理想气体在定压下做容积变化功1500kJ ，其内能变化ΔU ＝ 。
8．Rg=4.16kJ/(kgK)、绝热指数k=1.4的2kg 理想气体在n=1.2的多变过程中温度由500K 变到1000K,其吸热量Q ＝ 。
9. 在不变的温度600K 下，可逆地把理想气体的体积由初态减少一半需要一定数量的功。
那么在温度T ＝ K 下，消耗同量的功能把气体容积定温压缩到体积为初容积的四分之一。
10. 0.2kg 空气由初态为0.3MPa 、325K 定温地膨胀到体积增加一倍。
过程中外界传给空气 kJ 热量。
三、简述题
1．T-s 图上理想气体的定容过程线为什么比定压过程线陡？
在温熵图上，过程线的斜率是（S T
∂∂）。
对于定容过程，（S
T
∂∂）v ＝dT/ CvdT T ＝T/ c v
对于定压过程（S
T
∂∂）p ＝dT/CpdT T ＝T/c p
因c p > c v ，所以 （S T ∂∂）v >（S
T
∂∂）p ，即定容线比定压线陡。
2．在T---s 图上如何用面积表示理想气体定熵过程的技术功？
根据能量方程q =Δh+w t ，绝热时w t ＝－Δh ＝h 1－h 2＝c p (T 1-T 2) 可见，定压下工质由T 2变化到T 1过程中所需的热量正好在数值上等于工
质绝热地从T 1变化到T 2的技术功。
在T---s 图上，定压线从T 2到T 1下的面积就是技术功。
3．在T---s 图上如何用面积表示理想气体定熵过程的容积变化功？
根据能量方程q =Δu+w ，绝热时w ＝－Δu ＝u 1－u 2＝c v (T 1-T 2) 可见，定容下工质由T 2变化到T 1过程中所需的热量正好在数值上等于工
质绝热地从T 1变化到T 2的容积变化功。
在T---s 图上，定容线从T 2到T 1下的面积就是容积变化功。
4．为什么理想气体在p －v 面上的绝热线比定温线陡？ 由等温线方程pv ＝常数 得 pdv+vdp ＝0
(dv dp )T ＝-v p
由绝热线pv κ
＝常量得 p 〃κv κ-1dv+v κ〃dp ＝0
κpdv+vdp ＝0 （dv
dp
）s ＝-κp/v
所以绝热线比等温线陡。
5．分析说明为什么双原子理想气体在n＝1.2的多变膨胀过程中温度是下降的？6．分析说明为什么双原子理想气体在n＝0.8的多变膨胀过程中温度是上升的？7．分析说明为什么双原子理想气体在n＝1.7的多变过程中边膨胀边放热？四、计算题
1.在一个具有可移动活塞的圆筒中储有0.3 m3的氧气，温度t
1＝4.5℃，压力p
1
＝102.6kPa。
在定压下对氧气加热，再在定容下冷却到初温45℃。
假定在定容冷却终了时氧气的压力p
3
＝60kPa，试求这两个过程的热量、焓的变化和所作的功，并在p-v和T-s图上定性画出这两个过程。
2.若p
1=10MPa、t
1
＝1000℃的空气，从初态开始，一次作可逆定温膨胀，一次作
可逆绝热膨胀，两次膨胀的终态比体积相同，而在绝热膨胀中终态温度t
2
=0℃。
试确定空气的定温膨胀功是绝热膨胀功的多少倍？
3.将初温为523K的理想气体可逆定温的压缩到原来容积的1/2时，需消耗一定量的功。
试问：在多高的温度下，消耗同量的功而能将气体可逆定温的压缩到原来的1/4。